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18.06.2020 | Ausgabe 5/2020

Cryptography and Communications 5/2020

Combinatorial t-designs from special functions

Zeitschrift:
Cryptography and Communications > Ausgabe 5/2020
Autoren:
Cunsheng Ding, Chunming Tang
Wichtige Hinweise
This article belongs to the Topical Collection: Boolean Functions and Their Applications IV
Guest Editors: Lilya Budaghyan and Tor Helleseth
C. Ding’s research was supported by the Hong Kong Research Grants Council, Proj. No. 16300418. C. Tang was supported by National Natural Science Foundation of China (Grant No. 11871058) and China West Normal University (14E013, CXTD2014-4 and the Meritocracy Research Funds).

Publisher’s note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

A special function is a function either of special form or with a special property. Special functions have interesting applications in coding theory and combinatorial t-designs. The main objective of this paper is to survey t-designs constructed from special functions, including quadratic functions, almost perfect nonlinear functions, almost bent functions, bent functions, bent vectorial functions, and planar functions. These combinatorial designs are not constructed directly from such functions, but come from linear codes which are constructed with such functions. As a byproduct, this paper also surveys linear codes from certain special functions.

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