7. Diffusion

Wenn sich die Zusammensetzung durch molekularen Massentransport aus einem Teilvolumen in ein anderes ändert, liegt zeitlich irreversible Diffusion vor - im Gegensatz zu mechanischer Durchmischung, bei der sich jedes Teilvolumen als Ganzes mit unveränderter Zusammensetzung bewegt.

Findet der Konzentrationsausgleich bei einem Gemisch aus zwei oder mehreren Komponenten durch molekularen Massentransport statt, handelt es sich um Diffusion. Dann kommt zum Substanzstrom in der Kontinuitätsgleichung der sogenannte Diffusionsstrom hinzu; die so modifizierte Gleichung bezeichnet man auch als sechste Grundgleichung der Hydrodynamik bei Gemischen, und mit Hilfe der thermodynamischen Größen erhalten wir die verallgemeinerte Wärmetransportgleichung. Die Ausdrücke für Energie und Enthalpie enthalten dabei einen zusätzlichen Term mit dem Differenzial der Konzentration. Bei kleinen Konzentrationen ergibt sich eine reine Diffusionsgleichung mit derselben Gestalt wie die Wärmetransportgleichung für eine ruhende Flüssigkeit. Auf dieser Grundlage berechnen wir als Beispiel die ortsabhängige Aufenthaltswahrscheinlichkeit für ein Brown’sches Teilchen, das in einer Flüssigkeit suspendiert ist. Eine aktuelle Anwendung ist die Diffusion beim Stopping und der Teilchenerzeugung in relativistischen Schwerionenkollisionen, wie sie derzeit am Relativistic Heavy Ion Collider RHIC in Brookhaven und am Large Hadron Collider LHC in Genf untersucht werden. Dabei vergleichen wir das relativistische Diffusionsmodell mit experimentellen Daten.