Skip to main content
main-content

Tipp

Weitere Artikel dieser Ausgabe durch Wischen aufrufen

01.12.2009 | Original Contribution | Ausgabe 9/2009

Rheologica Acta 9/2009

Fully developed flow of a viscoelastic film down a vertical cylindrical or planar wall

Zeitschrift:
Rheologica Acta > Ausgabe 9/2009
Autoren:
M. Pavlidis, Y. Dimakopoulos, J. Tsamopoulos

Abstract

The one-dimensional, gravity-driven film flow of a linear (l) or exponential (e) Phan-Thien and Tanner (PTT) liquid, flowing either on the outer or on the inner surface of a vertical cylinder or over a planar wall, is analyzed. Numerical solution of the governing equations is generally possible. Analytical solutions are derived only for: (1) l-PTT model in cylindrical and planar geometries in the absence of solvent, \(\beta\equiv {\tilde{\eta}_s}/\left({\tilde{\eta}_s +\tilde{\eta}_p}\right)=0\), where \(\widetilde{\eta}_p\) and \(\widetilde{\eta}_s\) are the zero-shear polymer and solvent viscosities, respectively, and the affinity parameter set at ξ = 0; (2) l-PTT or e-PTT model in a planar geometry when β = 0 and \(\xi \ne 0\); (3) e-PTT model in planar geometry when β = 0 and ξ = 0. The effect of fluid properties, cylinder radius, \(\tilde{R}\), and flow rate on the velocity profile, the stress components, and the film thickness, \(\tilde{H}\), is determined. On the other hand, the relevant dimensionless numbers, which are the Deborah, \(De={\tilde{\lambda}\tilde{U}}/{\tilde{H}}\), and Stokes, \(St=\tilde{\rho}\tilde{g}\tilde{\rm H}^{2}/\left({\tilde{\eta}_p +\tilde{\eta}_s} \right)\tilde{U}\), numbers, depend on \(\tilde{H}\) and the average film velocity, \(\widetilde{U}\). This makes necessary a trial and error procedure to obtain \(\tilde{H}\)a posteriori. We find that increasing De, ξ, or the extensibility parameter ε increases shear thinning resulting in a smaller St. The Stokes number decreases as \({\tilde{R}}/{\tilde{H}}\) decreases down to zero for a film on the outer cylindrical surface, while it asymptotes to very large values when \({\tilde{R}}/{\tilde{H}}\) decreases down to unity for a film on the inner surface. When \(\xi \ne 0\), an upper limit in De exists above which a solution cannot be computed. This critical value increases with ε and decreases with ξ.

Bitte loggen Sie sich ein, um Zugang zu diesem Inhalt zu erhalten

Sie möchten Zugang zu diesem Inhalt erhalten? Dann informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit dem Technik-Abo erhalten Sie Zugriff auf über 1 Mio. Dokumente aus mehr als 40.000 Fachbüchern und 300 Fachzeitschriften aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Umwelt
  • Maschinenbau + Werkstoffe

Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit dem Kombi-Abo erhalten Sie vollen Zugriff auf über 1,8 Mio. Dokumente aus mehr als 61.000 Fachbüchern und rund 500 Fachzeitschriften aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Umwelt
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe

Testen Sie jetzt 30 Tage kostenlos.

Literatur
Über diesen Artikel

Weitere Artikel der Ausgabe 9/2009

Rheologica Acta 9/2009Zur Ausgabe

Premium Partner

in-adhesivesMKVSNeuer Inhalt

BranchenIndex Online

Die B2B-Firmensuche für Industrie und Wirtschaft: Kostenfrei in Firmenprofilen nach Lieferanten, Herstellern, Dienstleistern und Händlern recherchieren.

Whitepaper

- ANZEIGE -

Technisches Interface Design - Beispiele aus der Praxis

Eine gute Theorie besticht nur darin, dass am Ende einer Entwicklung sinnvolle und nutzergerechte Produkte herauskommen. Das Forschungs- und Lehrgebiet Technisches Design legt einen starken Wert auf die direkte Anwendung der am Institut generierten wissenschaftlichen Erkenntnisse. Die grundlegenden und trendunabhängigen Erkenntnisse sind Grundlage und werden in der Produktentwicklung angewendet. Nutzen Sie die Erkenntnisse aus den hier ausführlich dargestellten Praxisbespielen jetzt auch für Ihr Unternehmen.
Jetzt gratis downloaden!

Marktübersichten

Die im Laufe eines Jahres in der „adhäsion“ veröffentlichten Marktübersichten helfen Anwendern verschiedenster Branchen, sich einen gezielten Überblick über Lieferantenangebote zu verschaffen. 

Bildnachweise