Fuzzy Logic

Controlling the movement of an autonomous mobile robot in real-world unstructured environments requires the ability to pursue strategic goals under conditions of uncertainty, incompleteness, and imprecision. We describe a fuzzy controller for a mobile robot that can take multiple goals into consideration. Through the use of fuzzy logic, goal-oriented behavior (e.g., trying to reach a given location) and reactive behavior (e.g., avoiding obstacles on the way) are smoothly blended into one sequence of control actions. The fuzzy controller has been implemented in the SRI robot Flakey.

In der Arbeit wurde den Einsatz der Fuzzy-Set-Theorie in der Umweltforschung dargestellt. Es wurden die Hauptbereiche dieser Theorie genannt, derer Anwendung in der Datenanalyse an einem Beispiel gezeigt wurde. Es wurden außerdem Beispiele der Unterstützungsysteme für die Fuzzy-Clusteranalyse und für die „fuzzy“ wissensbasierte Modellierung angeführt.

Fuzzy-Controller sind nichtlineare, dynamikfreie und leicht zu entwerfende Kennfeldregler, die üblicherweise direkt oder auf der Basis von Look-Up-Tabellen implementiert werden. Wir stellen die Möglichkeit approximativer Realisierungen mit B-Splines vor und zeigen an einem typischen Beispiel, daß wir hierdurch sowohl Speicher als auch (im Vergleich zur direkten Realisierung) Rechenzeit einsparen. Der approximative FLC zeigt ein weicheres Verhalten und ermöglicht den effizienten Einsatz erweiterter Fuzzy-Operatoren und -Verfahren.

Der Beitrag beschreibt die Arbeiten zur Schaffung eines Modulgenerators zum automatisierten Entwurf von Fuzzy-Controller-Hardware. Neben digitaler Technik werden vor allem analoge Verarbeitungsmethoden untersucht.

Herkömmliche Fuzzy-Regler weisen den prinzipiellen Mangel auf, daß sie nur positive Regeln (die positive Handlungsvorschläge machen) verarbeiten können. Demgegenüber gibt es regelungstechnische An-wendungsfälle, in denen Erfahrungswissen angemessener durch negative Regeln artikuliert werden kann: Dies sind Regeln, die generell oder situationsabhängig davor warnen oder strikt verbieten, daß der Wert der Ausgangsgröße des Fuzzy-Reglers in bestimmten Wertebereichen liegt. In dieser Arbeit wird gezeigt, daß man diesen Mangel durch den Übergang von der herkömmlichen einsträngigen zu einer zweisträngigen Fuzzy-Reglerstruktur abstellen kann. Dabei wird durch eine wählbare Hyperinferenzstrategie in Verbindung mit einer Hyperdefuzzifizierungsstrategie festgelegt, ob die Warnungen bzw. Verbote der negativen Regeln als striktes Veto oder im Sinne eines weicheren Kompromisses mit den Ergebnissen der Schlußfolgerung der positiven Regeln verrechnet werden sollen. Es werden regelungstechnische Anwendungsfälle aufgezeigt, in denen die neue Fuzzy-Reglerstruktur Vorteile verspricht.

In diesem Beitrag wird die Möglichkeit untersucht, Fuzzy Logik in der Bildverarbeitung mit dem Ziel einer Klassifikation in Videoechtzeit einzusetzen. Dazu wird das verwendete Fuzzy Modell zur Systembeschreibung und die Extrahierung von relevanten Daten mittels konventioneller Bildverarbeitung zur Klassifikation beschrieben. Die Umsetzung des Modells in Hardware als integraler Bestandteil eines Echtzeit-Bildverarbeitungssystems wird vorgestellt.

Um eine optimale Klassifikation mit möglichst wenig Regeln und linguistischen Variablen zu erreichen, wird eine Möglichkeit zur Optimierung der Plausibilitäten der Regeln durch Verwendung von Neuronalen Netzen anhand eines Beispiels vorgestellt.

Der vorliegende Beitrag zeigt, welche Aufgaben ein Fuzzy-Controller bei der Entzerrung digital modulierter Funksignale übernehmen kann. Es werden die wesentlichen Störgrößen bei der Übertragung von digital amplituden- und/oder phasenmodulierten Trägersignalen identifiziert und mögliche Klassifizierungsverfahren beschrieben. Exemplarisch werden die Ergebnisse der Echtzeit-Implementierung einer Trägerphasenkorrektur mit dem Fuzzy-Prozessor FC110 von Togai InfraLogic vorgestellt.

Die Vereinigten Elektrizitätswerke Wesfalen (VEW) sind eines der größten regionalen Strom- und Gasversorgungsunternehmen (GVU) der Bundesrepublik. Das GVU bezieht als Kunde Erdgas von der Ferngasgesellschaft. Der zu zahlende Gaspreis richtet sich neben der Gesamthöhe der bezogenen Jahresmenge auch nach den im Jahresverlauf aufgetretenen höchsten Tagesbezugsmengen. Aus dem bestehenden Gaslieferungsvertrag läßt sich daher eine wirtschaftlich optimale Tagesbezugsmenge ermitteln. Die täglich bezogene Gasmenge sollte diese Bezugsgrenze nicht überschreiten aber möglichst genau erreichen.

Die sich immer weiter verringernde Fertigungstiefe bei den Endproduktherstellern aller Branchen verlangt vom Zulieferer die Qualität ihrer Produkte auf dem gleichen hohen Niveau zu halten wie der Endprodukthersteller. Im harten Wettbewerb ist man darauf angewiesen, beste Qualität herzustellen, da Wettbewerbsvorteil und Unternehmenserfolg (Gewinn; Marktanteil) nicht mehr allein durch hohe Produktqualität erreicht werden können. Produktqualität ist heute in vielen Branchen derart vorzufinden, daß Spitzeneigenschaften mehrheitlich vorkommen. Deshalb sind gute Qualitätseigenschaften allein kein Wettbewerbsvorteil mehr, sondern oft selbstverständlich. Im Hinblick auf den gemeinsamen europäischen Markt und die neuen Bestimmungen zur Produkthaftung fordern die Endprodukthersteller von ihren Zulieferbetrieben immer mehr einen Nachweis der 100%-igen Überprüfung der Produkte und des Prozesses zu ihrer Herstellung.

Der Entwurf eines Fuzzy-Systems für komplexe, zeitvariante und/oder nichtlineare dynamische Systeme basiert im allgemeinen auf linguistisch formulierten Regeln. Diese Beschreibungsform ist jedoch für die Anwendung von analytischen Verfahren zur Analyse und Synthese von dynamischen Systemen ungeeignet. Im Rahmen des Beitrages wird eine Möglichkeit aufgezeigt, wie aus einer linguistischen Beschreibung eine analytische Darstellung für ein Fuzzy-System gefunden werden kann. Die vorgestellte analytische Beschreibung eines Fuzzy-Systems ist Voraussetzung für ein für Fuzzy-Systeme neu entwickeltes Adaptionsverfahren, da erst durch die funktionale Eingangs-Ausgangsgrößen-Beziehung die für eine Adaption notwendigen Empfindlichkeitsfunktionen berechnet werden können. Der Algorithmus adaptiert die Normierungsfaktoren der Definitionsbereiche der Eingangsgrößen eines Fuzzy-Reglers derart, daß der geschlossene Regelkreis einem Referenzsystem folgt. Die praktische Eignung des Adaptionsverfahrens wird am Beispiel eines hydraulischen Translationsantriebes experimentell nachgewiesen.

We introduce a new logic programming language with parallel and fuzzy semantics ConFuP (Concurrent Fuzzy Prolog). It is based on Concurrent Prolog (CP) [Sha86] and Support Logic Programming (SLOP) [Bal86]. Thus ConFuP belongs to the class of Commited-Choice-Languages in which uncertainty can be included in various forms.

Our new language is designed for the programming and modeling of concurrent fuzzy-systems and fuzzy-algorithms. Fuzzy-controller can be formulated in a natural way. Inherent parallelism of fuzzy-systems is expressed implicitly for running on parallel systems.

For modeling of fuzzy-controllers new datatypes and operators for fuzzification and defuzzification are defined.

After a short description of CP the computation model of ConFuP is described. The expressive power of the language is shown on examples for a fuzzy-controller and an expert system.

In großen Restaurantbetrieben (z.B. Mensen, Kantinen) sind oftmals innerhalb kurzer Zeit große Mengen an verschmutztem Geschirr zu spülen und anschließend in geeignete Ablagen einzusortieren. Die Trennung der Einzelkomponenten (Besteck, Teller, Tassen) und der daran sich anschließende Spülvorgang lassen sich heute weitgehend automatisieren.

Das funkenerosive Senken (Electro Discharge Machining) ist ein abbildendes Abtragsverfahren zur formgebenden Metallbearbeitung, das im wesentlichen auf der Ausnützung von elektrischen Feldeffekten basiert. Dabei wird der Abtrag durch hochfrequente Funkenüberschläge zwischen den Oberflächen der (meist positiv gepolten) Abbildungselektrode und dem auszuerodierenden Werkstück bewirkt. Werkstück und Elektrode sind dabei durch einen sehr schmalen mit Dielektrikum gefüllten Arbeitsspalt getrennt. Durch die Wahl geeigneter Prozeßparameter (Zündspannung, Impulsstromstärke und Form, Impulsdauer und Pausendauer) ist es möglich, nahezu beliebig feine Werkstückoberflächen mit hoher Maßhaltigkeit zu erzeugen und den Abtrag weitgehend auf die Werkstückoberfläche zu konzentrieren. Dies bedingt jedoch die Ermittlung von optimalen Prozeßparametern, die dem gewünschten Abtragsergebnis hinsichtlich Oberflächenqualität und Abbildungsgenauigkeit angepaßt sind und nur von qualifiziertem Personal ausgeführt werden können. Die Konsequenz ist, daß dieses Fertigungsverfahren trotz erheblicher Verbesserungen in jüngster Zeit nur begrenzt wirtschaftlich einsetzbar ist.

Dieses Papier beschreibt das Konzept der qualitativen und strukturellen Fuzzy Bildanalyse. Es wird der Fuzzy Ähnlichkeitsbegriff der Analogie eingeführt und dargestellt. Im Anschluß daran wird beschrieben, wie die Art der Extraktion von Fuzzy Mengen aus Bilddaten der Bildanalyse einen eher qualitativen oder eher strukturellen Charakter verleiht. Danach wird das Werkzeug FuzzyPatternDesk vorgestellt, welches die zuvor dargestellten Konzepte realisiert. Abschließend werden, neben einem Hinweis auf besonders geeignete Einsatzgebiete, beispielhafte Anwendungen des Werkzeuges beschrieben.

Das Ziel dieser Arbeit ist die modellbasierte Identifikation und Normierung von räumlichen Drahtgittermodellen (wireframe models). Da nicht von einer Isomorphie eines Drahtgittermodells mit einer zu vergleichenden Struktur ausgegangen werden kann, dienen zur Behandlung der Unschärfe bei der Zuordnung Fuzzy-Vektorrepräsentationen, -Transformationen und -Metriken. Die Eckpunkte der polygonisierten Modelle werden als Fuzzy-Vektoren repräsentiert, Transformationsparameter durch iterative Fuzzy-Transformationen approximiert und ein Kriterium zur Bewertung der Güte des durchgeführten Matchings über eine Fuzzy-Metrik bestimmt. Zur Behandlung des Nichtdeterminismus bei der Zuordnung einer komplexen polygonisierten Strukturen zu einem Modell werden Verfahren basierend auf intelligentem Backtracking verwendet. Schrittweise wird ein immer größerer Teil des Polygongerüstes in das Modell eingepaßt. Eine auf den Fuzzy-Vektoren definierte Fuzzy-Metrik wird als Heuristik benutzt, um die Erweiterungen der Punkt-Zuordnung so vorzunehmen, daß möglichst frühzeitig große Teile des Suchgraphen entfernt werden können. In medizinischen Anwendungen hilft die Fusion der relevanten diagnostischen Informationen zu einer einzigen, aussagekräftigen Objektrepräsentation die chirurgischen Entscheidungsfindung und Operationsplanung zu unterstützen und zu objektivieren.

Eine gewisse Mystifizierung des Einsatzes unscharfer (Fuzzy-) Logik, die für Nichtengländer bereits mit dem Wort „Fuzzy“ beginnt, ist entstanden, weil die technologischen Möglichkeiten sowie die wirtschaftlichen Konsequenzen in der Öffentlichkeit sehr unterschiedlich dargestellt werden.

So ist seit einigen Jahren der Einsatz von Fuzzy-Controllern in japanischen Haushaltgeräten etwas selbstverständliches, aber weder amerikanische noch europäische Hersteller ziehen nach, bzw. tun dies nur sehr zögerlich.

Einem breiten industriellen Einsatz, nicht nur bei relativ einfachen Reglern, steht ein Defizit an produktionsreifem Wissen und ein unzureichendes Verständnis bei den potentiellen Käufern derartiger Geräte bzw. Maschinen entgegen.

Was mit diesem Beitrag angeregt werden soll, sind solche Klarstellungen, wie

Ein checklistenartiges Vorgehen unterstützt die Entscheidungsvorbereitung und erleichtert die Entscheidungsfindung zum vorteilhaften Einsatz unscharfer Logik.

Bei der Erstellung von Fuzzy Systemen ist ein auf Expertenwissen basierender oder heuristischer Ansatz zur Modellierung der zugehörigen Steuerregeln notwendig. Zur Erstellung von Adaptiven Fuzzy Systemen bietet der Einsatz von Neuronalen Netzwerken eine methodische Alternative zum Entwurf und zur Optimierung der Fuzzy-SystemParameter. Neuro-Fuzzy Systeme, die, zusätzlich zur automatischen Adaption an die Umgebung, Fuzzy-Inferenzen durchführen können, werden in diesem Beitrag durch den Einsatz von ANFIS (Adaptive-NetworkBased Fuzzy Inference Systems) [Jan92] näher beschrieben.

In diesem Artikel präsentieren wir die Umsetzung eines Fuzzy Systems in eine Fuzzy—Neurale Struktur. Diese ermöglicht eine effiziente Optimierung eines Fuzzy Systems nach einem modifizerten Error—Backpropagation Lernalgorithmus. Eine Optimierung wird beispielhaft an einem Füllstandsregler durchgeführt.

We present a Perceptron-like neural network in correspondence with a topological coding scheme for numeric values, which we developed in order to accomplish multi-dimensional functional mappings. In the light of fuzzy logic a complete new interpretation of the coding scheme and the network’s structure is possible.

In this contribution we first discuss some ideas of various authors in the field of “neuro-fuzzy” making this topic very interesting at present. Then our neural network approach is discussed; a simulation result is shown. Finally various fuzzy interpretations are given.

In diesem Beitrag wird ein neuartiges Echtzeitsystem zur Bestirrung des aktuellen Reibwertes und des maximalen Reibpotentials zwischen Reifen und Fahrbahn vorgestellt. Das System besteht aus einem Hall-Sensor, der die Verformung eines Reifenprofilelementes beim Abrollen erfaßt, einem digitalen Signalprozessor zur Signalvorverarbeitung und Merkmalsextraktion sowie einem digitalen Fuzzy-Prozessor zur Bestimmung des aktuellen Reibwertes und der Zuordnung zu bestimmten Bereichen, z.B. Eis, Sand, nasser bzw. trockener Asphalt. Im Gegensatz zu klassischen Fuzzy-Lösungen, bei denen die Regeln und Zugehörigkeitsfunktionen durch Befragen eines Experten gewonnen werden, werden in dieser Anwendung die Regeln und Zugehörigkeitsfunktionen von einem neuronalen Netz generiert, das zuvor mit entsprechenden Meßdaten trainiert wurde.

Es wird die Struktur einer Fuzzy Abstandsregelung beschrieben, die als System zur Fahrerunterstützung den Abstand zu einem vorausfahrenden Fahrzeug konstant hält. Ziel beim Reglerentwurf ist nicht das Minimieren des absoluten Abstandsfehlers, sondern die weitgehende Nachbildung des menschlichen Fahrverhaltens, um die Benutzerakzeptanz zu erhöhen. Fuzzy Logik erweist sich als geeignetes Instrument, um ein gewünschtes nichtlineares Reglerverhalten mit einfachen Mitteln zu realisieren. Dies wird anhand von Ergebnissen aus simulierten Folgefahrten verdeutlicht.

Der Mensch stützt sich bei nahezu allen Verrichtungen weitgehend auf das Sehen. Diese Fähigkeit wurde beim Menschen und den meisten Tieren im Lauf der Evolution sehr hoch entwickelt. Roboter, die die Fähigkeit des Sehens besitzen, werden auch das höchste Maß an Autonomie erreichen können.