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Optimization and Engineering
Erschienen in: Optimization and Engineering 3/2020

04.10.2019 | Research Article

GPS localization problem: a new model and its global optimization

verfasst von: Xiaohui Wang, Hao Zhang, Yong Xia

Erschienen in: Optimization and Engineering | Ausgabe 3/2020

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Abstract

We establish a new fractional squared least squares (FSLS) optimization model for the GPS localization problem. It provides more accurate solutions than the classical squared least squares model. We reformulate (FSLS) as a univariate optimization, where the functional evaluation corresponds to the generalized trust region subproblem. We employ the branch and bound algorithm to globally solve (FSLS) and establish the convergence. It further motivates a much faster iterative heuristic algorithm. Numerical examples are presented to show the accuracy of the new model (FSLS) and the efficiency of the two algorithms.
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Fußnoten
1
\(\lceil x\rceil\) denotes the smallest integer larger than or equal to x.
 
Literatur
Abel JS (1994) A variable projection method for additive components with application to GPS. IEEE Trans Aerosp Electron Syst 30:928–930CrossRef
Beck A, Pan D (2012) On the solution of the gps localization and circle fitting problems. SIAM J Optim 22(1):108–134MathSciNetCrossRef
Calvo R, Gómez E, Domingo R (2013) Circle fitting from the polarity transformation regression. Precis Eng 37(4):908–917CrossRef
Fortin C, Wolkowicz H (2004) The trust region subproblem and semidefinite programming. Optim Methods Softw 19:41–67MathSciNetCrossRef
Moré JJ (1993) Generalizations of the trust region problem. Optim Methods Softw 2:189–209CrossRef
Qi HD, Xiu N, Yuan X (2013) A Lagrangian dual approach to the single-source localization problem. IEEE Trans Signal Process 61(15):3815–3826MathSciNetCrossRef
Stoica P, Li J (2006) Source localization from range-difference measurements. IEEE Signal Process Mag 23:63–65CrossRef
Metadaten
Titel
GPS localization problem: a new model and its global optimization
verfasst von
Xiaohui Wang
Hao Zhang
Yong Xia
Publikationsdatum
04.10.2019
Verlag
Springer US
Erschienen in
Optimization and Engineering / Ausgabe 3/2020
Print ISSN: 1389-4420
Elektronische ISSN: 1573-2924
DOI
https://doi.org/10.1007/s11081-019-09470-1

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