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Erschienen in:
2020 | OriginalPaper | Buchkapitel
5. Interpolation und numerische Differentiation
verfasst von : Günter Bärwolff
Erschienen in: Numerik für Ingenieure, Physiker und Informatiker
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
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Zusammenfassung
Bei der Interpolation von Messwerten oder auch Funktionswerten geht es im Unterschied zur Ausgleichsrechnung darum, Kurven zu ermitteln, auf denen vorgegebene Punkte liegen sollen. Es geht i.Allg. darum, zu \(n+1\) Stützpunkten \((x_k ,y_k)\) eine stetige Funktion f(x) zu finden, so dass die vorgegebenen Punkte auf dem Graphen liegen, d. h. \(y_k = f(x_k)\) für \(k=0,\dots ,n\) gilt. Die Interpolation ist eine Möglichkeit, um aus „weit“ auseinander liegenden Messpunkten auch Informationen dazwischen zu erhalten. Bei komplizierten, aufwendig zu berechnenden Funktionsverläufen oder Stammfunktionen ist oft die Approximation durch eine Interpolationsfunktion Grundlage für eine effektive näherungsweise Problemlösung.