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Journal of Elasticity
Erschienen in: Journal of Elasticity 2/2016

03.12.2015

Legendre-Hadamard Conditions for Two-Phase Configurations

verfasst von: Yury Grabovsky, Lev Truskinovsky

Erschienen in: Journal of Elasticity | Ausgabe 2/2016

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Abstract

We generalize the classical Legendre-Hadamard conditions by using quadratic extensions of the energy around a set of two configurations and obtain new algebraic necessary conditions for nonsmooth strong local minimizers. The implied bounds of stability are easily accessible as we illustrate on a nontrivial example where quasiconvexification is unknown.
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Fußnoten
1
Microstructure based metastable states would also be disallowed, if the microstructure contains phase boundaries like a finite rank laminate.
 
2
In this inequality \(QW_{\boldsymbol {F}\boldsymbol{F}}(\boldsymbol{F}_{\pm})\) is understood as a limiting value of \(QW_{\boldsymbol{F}\boldsymbol {F}}(\boldsymbol{F})\), \(\boldsymbol{F}\in\mathfrak{O}\).
 
3
It holds in every nontrivial example of which we are aware.
 
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Metadaten
Titel
Legendre-Hadamard Conditions for Two-Phase Configurations
verfasst von
Yury Grabovsky
Lev Truskinovsky
Publikationsdatum
03.12.2015
Verlag
Springer Netherlands
Erschienen in
Journal of Elasticity / Ausgabe 2/2016
Print ISSN: 0374-3535
Elektronische ISSN: 1573-2681
DOI
https://doi.org/10.1007/s10659-015-9557-y

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