5. Parameterschätzung in stationären ARMA-Modellen

Auszug

Die Identifikation und Schätzung der Parameter eines ARMA(p, q)-Modells für eine gegebene Realisation eines stationären Prozesses bringt einige miteinander verknüpfte Schritte mit sich. Zuerst sind die Ordnungen p und q zu bestimmen. Anschließend müssen für gegebene Ordnungen p und q die Parameter des Modells geschätzt werden. Schließlich muss das Modell überprüft und seine Spezifikation, in Bezug auf p und q, aber auch bezüglich zusätzlicher bisher noch nicht berücksichtigter Faktoren (z. B. Trend, Saisonalität, Strukturbrüche, etc.), möglicherweise revidiert werden. Dieser iterative Prozess muss solange fortgesetzt werden bis ein „akzeptables“ Modell gefunden ist. Dabei werden in der Praxis oft verschiedene Kriterien (Anpassungsgüte, Prognosegenauigkeit, Plausibilität, Signifikanz der Parameter, Komplexität des Modells, etc.) zur Beurteilung eines Modells verwendet. Da sich diese Kriterien bei einer gegebenen Stichprobe manchmal widersprechen, kann für die empirische Praxis nicht von der Existenz des besten Modells ausgegangen werden. …