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Journal of Applied Mathematics and Computing

Erschienen in:

01.02.2016 | Original Research

A proximal Peaceman–Rachford splitting method for compressive sensing

verfasst von: Min Sun, Jing Liu

Erschienen in: Journal of Applied Mathematics and Computing | Ausgabe 1-2/2016

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Abstract

Recently, He et al. proposed a modified Peaceman–Rachford splitting method (MPRSM) for separable convex programming, which includes compressive sensing (CS) as a special case. In this paper, we further study MPRSM for CS, and regularize its first subproblem by the proximal regularization. Thus the computational load of the subproblem is substantially alleviated. That is, it is easy enough to have a closed-form solution for CS. Convergence of the new method can be guaranteed under the same assumptions as MPRSM. Finally, numerical results, including comparisons with MPPSM are reported to demonstrate the efficiency of the new method.

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Lions, P.L., Mercier, B.: Splitting algorithms for the sum of two nonlinear operators. SIAM J. Numer. Anal. 16, 964–979 (1979)MathSciNetCrossRefMATH

Peaceman, D.H., Rachford, H.H.: The numerical solution of parabolic elliptic differential equations. SIAM J. Appl. Math. 3, 28–41 (1955)MathSciNetCrossRefMATH

Bertsekas, D.P.: Constrained Optimization and Lagrange Multiplier Methods. Academic Press, New York (1982)MATH

He, B.S., Liu, H., Wang, Z.R., Yuan, X.M.: A strictly contractive Peaceman–Rachford splitting method for convex programming. SIAM J. Optim 24(3), 1011–1040 (2014)MathSciNetCrossRefMATH

Yang, J.F., Zhang, Y.: Alternating direction algorithms for \(l_1\)-problems in compressive sensing. SIAM J. Sci. Comput. 33(1), 250–278 (2011)MathSciNetCrossRefMATH

Xiao, Y.H., Song, H.N.: An inexact alternating directions algorithm for constrained total variation regularized compressive sensing problems. J. Math. Imaging Vis. 44(2), 114–127 (2012)MathSciNetCrossRefMATH

Cao, S.H., Xiao, Y.H., Zhu, H.: Linearized alternating directions method for \(l_1\)-norm inequality constrained \(l_1\)-norm minimization. Appl. Numer. Math. 85, 142–153 (2014)MathSciNetCrossRefMATH

He, B.S., Yuan, X.M.: On the O(1/n) convergence rate of Douglas–Rachford alternating direction method. SIAM J. Numer. Anal. 50, 700–709 (2012)MathSciNetCrossRefMATH

Yang, J.F., Yuan, X.M.: Linearized augmented Lagrangian and alternating direction methods for nuclear norm minimization. Math. Comput. 82(281), 301–329 (2013)MathSciNetCrossRefMATH

10.

He, B.S., Yuan, X.M.: On the direct extension of ADMM for multi-block separable convex program- ming and beyond: from variational inequality perspective. Manuscript, http://www.optimizationonline.org/DB_HTML/2014/03/4293.html. (2014)

11.

Han, D.R., Yuan, X.M., Zhang, W.X., Cai, X.J.: An ADM-based splitting method for separable convex programming. Comput. Optim. Appl. 54(2), 343–369 (2013)MathSciNetCrossRefMATH

12.

Han, D.R., Yuan, X.M., Zhang, W.X.: An augmented Lagrangian based parallel splitting method for separable convex minimization with applications to image processing. Math. Comput. 83(289), 2263–2291 (2014)MathSciNetCrossRefMATH

Titel: A proximal Peaceman–Rachford splitting method for compressive sensing
verfasst von: Min Sun
Jing Liu
Publikationsdatum: 01.02.2016
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Erschienen in: Journal of Applied Mathematics and Computing / Ausgabe 1-2/2016
Print ISSN: 1598-5865
Elektronische ISSN: 1865-2085
DOI: https://doi.org/10.1007/s12190-015-0874-x

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