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Cognitive Computation
Erschienen in: Cognitive Computation 4/2009

01.12.2009

Learning the Fréchet Mean over the Manifold of Symmetric Positive-Definite Matrices

verfasst von: Simone Fiori

Erschienen in: Cognitive Computation | Ausgabe 4/2009

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Abstract

The present manuscript tackles the problem of learning the average of a set of symmetric positive-definite (SPD) matrices. Averages are computed via the notion of Fréchet mean, and the associated metric dispersion is interpreted as the variance of the patterns around the Fréchet mean. Also, the problem of continuous interpolation of two SPD patterns is tackled within the manuscript. The property of volume conservation of the Fréchet mean and of the considered interpolatory scheme for SPD matrices is discussed as well. The paper describes several applications where the technique could be readily exploited, including in machine learning, intelligent control, pattern classification, speech emotion classification and diffusion tensor data analysis in medicine.
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Metadaten
Titel
Learning the Fréchet Mean over the Manifold of Symmetric Positive-Definite Matrices
verfasst von
Simone Fiori
Publikationsdatum
01.12.2009
Verlag
Springer-Verlag
Erschienen in
Cognitive Computation / Ausgabe 4/2009
Print ISSN: 1866-9956
Elektronische ISSN: 1866-9964
DOI
https://doi.org/10.1007/s12559-009-9026-7

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