Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben

2014 | Buch

Funktionen, Ziele und Inhalte des Grundschulmathematikunterrichts Kapitel lesen Erstes Kapitel lesen

Mathematiklernen in der Grundschule

verfasst von: Friedhelm Käpnick

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Buchreihe : Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II

Enthalten in: Springer Professional "Wirtschaft+Technik" , Springer Professional "Technik" , Springer Professional "Wirtschaft"

Einloggen, um Zugang zu erhalten
insite
SUCHEN

Über dieses Buch

Das komplexe Bedingungsgefüge für das kindliche Lernen von Mathematik zu kennen und dieses Wissen in konkreten Unterrichtssituationen adäquat zu nutzen, ist zweifellos ein sehr hoher Anspruch für jede Lehrperson. Hiervon ausgehend besteht das Hauptanliegen des vorliegenden Buches darin, interessierten Studierenden, Lehrerinnen und Lehrern auf der Basis des gegenwärtigen Wissensstandes einen Überblick über wesentliche inhaltliche Aspekte und Zusammenhänge beim Planen, Organisieren, Begleiten und Analysieren kindlichen Lernens von Mathematik zu geben. Konkrete Unterrichts- bzw. Lernbeispiele dienen der „Verlebendigung“ theoretischer Positionen. Fragen am Ende jedes Kapitels können zum vertiefenden Nach- und Weiterdenken sowie zum Entwickeln eigener Positionen anregen.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
1. Funktionen, Ziele und Inhalte des Grundschulmathematikunterrichts
Zusammenfassung
Der Mathematikunterricht der Grundschule ist zum einen immanenter Bestandteil des gesamten Grundschulunterrichts und zum anderen eine sehr wichtige Entwicklungsetappe auf dem Weg zu einer fundierten mathematischen Allgemeinbildung. Bezüglich Letzterem folgt der Mathematikunterricht der Grundschule der vorschulischen Bildung und ist zugleich Basis schaffende Vorstufe für den mathematischen Fachunterricht in den Sekundarstufen. Aus dieser zweifachen Verankerung ergibt sich seine grundlegende Doppelfunktion.
Friedhelm Käpnick
2. Bildungsstandards
Zusammenfassung
In der TIMS-Studie von 1997 sowie in der nachfolgenden PISA-Studie aus dem Jahr 2000 und in weiteren internationalen Vergleichsstudien erzielten deutsche Schüler bekanntlich größtenteils enttäuschende Resultate. Bezüglich der Mathematikleistungen von Viertklässlern verwies Walther z. B. auf zwei „äußerst beunruhigende Ergebnisse“, die im Ergänzungsteil der Internationalen Grundschul-Lese-Untersuchung (IGLU) am Ende des Schuljahres 2000/2001 festgestellt wurden. Die hieraus resultierenden Diskussionen und Analysen mündeten schließlich in der Einführung bundesweit verbindlicher Bildungsstandards.
Friedhelm Käpnick
3. Lernkonzepte für den Grundschulmathematikunterricht
Zusammenfassung
Die Frage, wie Ziele im Mathematikunterricht effektiv umgesetzt werden können, gehört zweifellos seit jeher zu den wesentlichen didaktischen Herausforderungen jedes Lehrers. Sein didaktisch-methodisches Konzept entwickelt er dabei meist in einer Synthese aus bekannten theoretischen Modellen sowie eigenen pädagogischen Überzeugungen und seinem individuell geprägten Unterrichtsstil, ebenso aus dem Spannungsverhältnis zwischen schulpolitischen Vorgaben und den jeweiligen konkreten Unterrichtsbedingungen „vor Ort“. Aus diesem sich dynamisch entwickelnden Gesamtgefüge und der stetigen wissenschaftlichen Entwicklung ergibt sich, dass zu allen Zeiten unterschiedliche Lehr-Lern-Konzepte für den Mathematikunterricht der Grundschule miteinander konkurrieren. In diesem Kapitel werden einige aktuelle Konzepte vorgestellt, die in der mathematikdidaktischen Diskussion eine wichtige Rolle einnehmen bzw. in der Schulpraxis weit verbreitet sind. Zwei dieser Konzepte werden dabei zunächst anhand der fiktiven Planung einer Unterrichtsstunde zur Erarbeitung des Verfahrens zur schriftlichen Addition im dritten Schuljahr vergleichend vorgestellt.
Friedhelm Käpnick
4. Mathematikdidaktische Prinzipien
Zusammenfassung
Das bisherige Fehlen eines übergreifenden Unterrichtskonzepts, das sowohl unter Didaktikern als auch Lehrern eine mehrheitliche Akzeptanz hat, impliziert nicht nur die im Kapitel 3 beschriebene Vielfalt miteinander konkurrierender Konzepte für den Grundschulmathematikunterricht. Sie erlaubt ebenso die Interpretation, dass das Fehlen eines mehrheitlich akzeptierten Unterrichtskonzeptes wiederum zumindest einen Teil der Lehrer bezüglich der didaktisch-methodischen Gestaltung des Mathematikunterrichts verunsichert. Ein wirksamer Ansatz für ein Abschwächen des Problems könnte also darin bestehen, den Lehrern didaktische Grundorientierungen zur Verfügung zu stellen, die auf aktuellen lern- und entwicklungspsychologischen sowie allgemeindidaktischen Erkenntnissen basieren und einen Konzept übergreifenden Charakter besitzen. Diese Funktion könnten mathematikdidaktische Prinzipien erfüllen.
Friedhelm Käpnick
5. Gestaltung des mathematischen Anfangsunterrichts
Zusammenfassung
Der Schulanfang ist für alle Kinder ein bedeutendes Ereignis, das mit markanten Veränderungen und zugleich spürbaren Einschnitten verbunden ist. Einerseits freuen sich zumindest die meisten Schulanfänger über ihren neu gewonnenen sozialen Status „Schüler“ und über die hiermit verbundene Möglichkeit, nun systematisch lesen, schreiben und rechnen zu lernen, womit sich ihnen eine grundsätzlich neue Qualität des Erkennens und Verstehens ihrer Umwelt sowie ihres generellen Tätigkeitsspektrums eröffnet. Im Kapitel 5 werden auf der Basis empirischer Studien zu Vorkenntnissen von Schulanfängern didaktisch-methodische Orientierungen für die Gestaltung des mathematischen Anfangsunterrichts erläutert.
Friedhelm Käpnick
6. Erwerb mathematischer Sach- und Methodenkompetenzen
Zusammenfassung
Anhand des Beispiels eines Vorschulkindes wird exemplarisch gezeigt, dass jüngere Kinder bereits zumindest intuitiv sowohl Gemeinsamkeiten von als auch einen wesentlichen Unterschied zwischen einem Rechteck und einem Quader erkennen und begrifflich sinnvoll bezeichnen können. Die Aneignung theoretischer Begriffe und Begriffssysteme sowie die Ausbildung von Denkoperationen wie Klassifizieren, Verallgemeinern oder Abstrahieren kennzeichnen markant grundlegende Veränderungen in der kognitiven Entwicklung von Kindern während der ersten Schuljahre und ermöglichen einen sehr beachtlichen Erwerb mathematischer Sach- und Methodenkompetenzen.
Friedhelm Käpnick
7. Mathematische Problemlöseprozesse von Grundschulkindern
Zusammenfassung
Die „Einstiegsaufgabe“ dieses Abschnitts stammt vom indischen Mathematiker Bhaskara, der um 600 n. Chr. lebte. Es empfiehlt sich, vor dem Weiterlesen die Aufgabe zu lösen. Dabei könnten zwei Fälle auftreten:
a.
Die oder eine ähnliche Aufgabe ist dem Aufgabenlöser bekannt und er kennt einen sinnvollen Lösungsweg oder sogar schon die Lösung.
 
b.
Die Aufgabe ist dem Bearbeiter unbekannt, sodass er gezwungen ist, den Sachverhalt zunächst gründlich zu analysieren, einen oder mehrere sinnvolle Lösungswege zu entwickeln, anzuwenden bzw. zu prüfen. Im ersten Fall spricht man in der Mathematikdidaktik von einer Routine-, im zweiten Fall von einer Problemaufgabe.
 
Friedhelm Käpnick
8. Üben im Mathematikunterricht der Grundschule
Zusammenfassung
Viele Kinder, aber auch Lehrer (und Lehramtsstudierende) sowie Wissenschaftler mögen offenbar das unbestritten notwendige Üben nicht. So wählen Lehrer und Lehramtsstudierende für Demonstrationsstunden in der Regel keine „Übungsstunden“ – mit der (meist unausgesprochenen) Begründung, dass diese unattraktiv seien, und es gibt weitaus mehr mathematikdidaktische Untersuchungen wie auch Publikationen zu (interessanten, originellen etc.) Einführungen oder zu (komplexen, realitätsnahen, Fächer übergreifenden etc.) Anwendungen als zum Üben mathematischer Lernthemen. Demgegenüber gilt Mathematik unbestritten als ein sehr übungsintensives Fach.
Friedhelm Käpnick
9. Anschauungsmittel für den Arithmetikunterricht der Grundschule
Zusammenfassung
Das Einstiegszitat des 9. Kapitels unterstreicht, dass Anschauungsmittel für das kindliche Lernen generell sehr wichtig sind, allein schon deshalb, weil Anschauung das „Fundament aller Erkenntnis“ (Pestalozzi) ist und weil das Denken von Kindern stark an Anschauung gebunden ist. Anschauungsmittel sind aber – wie es ihr Name besagt – (nur) Mittel des Lernens und garantieren keinen Kompetenzerwerb. Im Kontext des heute weit verbreiteten Verständnisses vom Lernen als einem aktiv-konstruktiven Prozess ist zudem zu beachten, dass sich der „Status von Anschauungsmitteln gewandelt [hat] von Werkzeugen des Lehrens zu Werkzeugen des Lernens“ (Söbbeke und Steinbring 2007, S. 62). Das schließt ein, dass auch der Umgang mit Anschauungsmitteln von den Kindern stets erst erlernt werden muss. Hiervon ausgehend wird in der aktuellen deutschsprachigen Mathematikdidaktik häufig zwischen Anschauungsmitteln (die die Perspektive der aktiven und individuell geprägten Nutzung eines Werkzeugs durch den Lerner betont) und Veranschaulichungen (womit eine neutrale Beschreibung eines visuell wahrnehmbaren Lernmaterials gemeint ist) unterschieden.
Friedhelm Käpnick
10. Lernspiele im Grundschulmathematikunterricht
Zusammenfassung
Die beiden Eingangszitate lassen sehr unterschiedliche pädagogisch-didaktische Funktionen der Spieltätigkeit erkennen – Spielen als freudvolle Belohnung für fleißige Kinder einerseits und/oder als notwendige generelle Voraussetzung für den Erwerb von Intelligenz und Kreativität andererseits. Es gibt jedoch noch andere bemerkenswerte Auffassungen zum Spielen, die wiederum weitere didaktische Nutzungsmöglichkeiten des Spielens implizieren. So stellt Krutetzki heraus, dass „das Spiel eine spezifische Form der Widerspiegelung des Lebens“ ist und für ein Kind ein Mittel darstellt, „die Umwelt zu erkennen und sich auf das Lernen und die [spätere berufliche] Arbeit vorzubereiten“ (Krutetzki 1980, S. 75). Demgemäß könnte die Spieltätigkeit für Kinder jeglichen Alters grundsätzlich unverzichtbar sein, um die reale Alltagswelt verstehen und sie angemessen meistern zu lernen sowie zugleich um ein „natürliches“ kindliches Aufwachsen und Reifen zu ermöglichen. Gilt dies aber auch für das kindliche Lernen von Mathematik?
Friedhelm Käpnick
11. Differenzierendes Lernen im Grundschulmathematikunterricht
Zusammenfassung
Die Notwendigkeit differenzierenden und individuellen Lernens im Mathematikunterricht ist heute unstrittig. Die Chancen für seine angemessene Umsetzung unter zweifellos oft ungünstigen schulischen Rahmenbedingungen werden unter Lehrern aber unterschiedlich bewertet und demgemäß – insgesamt gesehen – an deutschen Schulen nur unzureichend genutzt.
Friedhelm Käpnick
12. Besonderheiten rechenschwacher Grundschulkinder
Zusammenfassung
Jüngere Forschungen zeigen, dass 3 bis 7 % der Grundschüler extrem rechenschwach sind und ca. 15 % förderbedürftige Rechenstörungen aufweisen (Lorenz 2003, S. 15). Hierunter leiden nicht nur die betroffenen Kinder, sondern auch ihre Eltern – und die Lehrer wirken oft hilflos. Ein Hauptproblem besteht darin, dass es viele unterschiedliche Erscheinungsformen und somit auch – wie im Eingangszitat dieses Kapitels angesprochen – diverse Ursachen für die sogenannte „Rechenschwäche“ geben kann. Erschwerend kommt noch hinzu, dass sich die ursächlichen Probleme im Prozess der Ausprägung einer Rechenschwäche meist schnell mit verschiedenen Einflussfaktoren auf verhängnisvolle Weise „verknüpfen“, sodass häufig ein „Teufelskreis“ entsteht, aus dem dann die Kinder allein keinen Ausweg finden.
Friedhelm Käpnick
13. Besonderheiten mathematisch begabter Grundschulkinder
Zusammenfassung
Wer auf einem allgemein anerkannten und grundlegenden Gebiet wie der Mathematik ein herausragendes Leistungspotenzial besitzt, der wird vermutlich bewundert und es wird meist angenommen, dass kleine „Matheasse“ schulische wie auch Anforderungen des Alltags im Allgemeinen problemlos meistern (können). Auf viele mathematisch begabte Grundschulkinder trifft die Einschätzung auch prinzipiell zu. Demgegenüber gibt es aber auch nicht wenige solcher Kinder mit erheblichen Schwierigkeiten oder sogar Nöten.
Friedhelm Käpnick
14. Erfassung und Bewertung von Schülerleistungen
Zusammenfassung
Planung, Durchführung und Analyse des Mathematikunterrichts sind seit jeher sich wechselseitig bedingende Prozesskomponenten der Arbeit eines Lehrers. Ein Schwerpunkt der Analysetätigkeit ist dabei das Erfassen und Bewerten von Schülerleistungen. In diesem Kapitel wird anhand ausgewählter Aspekte erörtert, wie sich im Kontext der individuellen Förderung jedes Kindes (einschließlich der Eigen- bzw. Mitverantwortung jedes Schülers für das Lernen) und der Umsetzung der Bildungsstandards in der Schulpraxis Herangehensweisen an das Erfassen und Bewerten von Lernresultaten der Schüler in den letzten Jahren verändert haben.
Friedhelm Käpnick
Backmatter
Metadaten
Titel
Mathematiklernen in der Grundschule
verfasst von
Friedhelm Käpnick
Copyright-Jahr
2014
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-642-37962-8
Print ISBN
978-3-642-37961-1
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-642-37962-8

Premium Partner

    Bildnachweise