Physik

Das Gebiet der Physik wird seit langem in die Abschnitte Mechanik, Akustik, Wärme, Elektrizität, Magnetismus und Optik unterteilt, zu denen die heute im Vordergrund der Forschung stehende Lehre vom Wesen und Aufbau der Materie, die Atom- und Kernphysik, hinzugekommen ist. Je weiter die Erkenntnis fortschritt, um so mehr zeigte sich, daß die Grenzen zwischen diesen Gebieten formal, ja sogar willkürlich gezogen sind. Akustik und Wärme fanden in mechanischen Vorstellungen ihre Deutung, Optik und Elektromagnetismus verschmolzen zu einem einheitlichen Gebiet, Wärmestrahlung und Licht wurden als wesensgleich erfaßt. Große Prinzipien, wie das Energieprinzip, deren Gültigkeit zunächst in einem ganz engen Teilgebiet erkannt wurde, wuchsen mit fortschreitendem Wissen über ihre ursprünglichen Grenzen hinaus und gewannen ihre das ganze Gebiet der Physik, ja die gesamten Naturwissenschaften umfassende und beherrschende Stellung.

Die einzelnen Teile eines makroskopischen Körpers sind gegeneinander verschiebbar. Je nach der Art des Körpers und der Deformation erfordert das verschieden große Kräfte. Wir unterscheiden Deformationen, die nur die Form des Körpers, aber nicht sein Volumen ändern (Scherungen, Biegungen, Drillungen) und solche, die auch sein Volumen ändern (Kompressionen, Dilatationen). Feste Körper wehren sich gegen beide Arten von Deformationen und kehren, wenn die Beanspruchung aufhört, in ihre ursprüngliche Gestalt zurück: Sie sind form- und volumenelastisch. Erst wenn die Beanspruchung gewisse Grenzen überschreitet, beginnt plastisches Fließen, das schließlich zum Bruch führt. Flüssigkeiten haben ein bestimmtes Volumen, aber keine bestimmte Form. Dementsprechend erfordert nur die Volumenänderung Kräfte. Es herrscht in weiten Grenzen Volumenelastizität: Bei Entlastung nach einer Kompression stellt sich wieder das Anfangsvolumen ein. Eine reine Formänderung, z.B. eine Scherung, erfordert nur dann Kräfte, wenn sie schnell ausgeführt werden soll (innere Reibung; vgl. Abschnitt 3.3.2). Gase erfüllen jeden verfügbaren Raum, haben also keine Formelastizität, wohl aber eine gewisse Volumenelastizität, sind dabei aber viel kompressibler als feste und flüssige Körper. Festkörper und Flüssigkeiten faßt man oft als kondensierte, Flüssigkeiten und Gase als fluide Körper zusammen. Bei den amorphen Stoffen verschwimmt die Grenze zwischen Festkörper und Flüssigkeit: Teer und Glas brechen unter hoher Beanspruchung, fließen aber schon unter dem Einfluß viel kleinerer Kräfte, wenn diese hinreichend lange andauern.

„Alles schwingt“, hätte Heraklit mit fast ebensoviel Berechtigung sagen können. Teilchen, die an eine Gleichgewichtslage gebunden sind, sitzen in einem Potentialminimum. Die Umgebung des Minimums läßt sich aber bei einer glatten Funktion immer durch eine Parabel annähern: W = W ₀+ax ², was einer elastischen Kraft F = − dW/dx = − 2ax entspricht, und unter einer solchen Kraft schwingt ein Teilchen sogar harmonisch, sinusförmig. Deswegen sind harmonische Schwingungen physikalisch so wichtig. Auch mathematisch bilden sie die Grundbausteine, aus denen sich kompliziertere Schwingungsformen aufbauen lassen.

Wir würden gern zu Beginn dieses Kapitels die Frage „Was ist Elektrizität?“ mit einem ebenso knappen Kernsatz beantworten wie im Fall der Wärme. Leider geht das nicht: Während sich die Wärmelehre bruchlos in die Mechanik eingliedern läßt, ist die elektrische Ladung durchaus eine Sache für sich; die Elektrodynamik ist neben der Mechanik die zweite, eigenständige Säule der klassischen Physik. Das hindert nicht, daß es zwischen diesen Säulen viele Querverbindungen gibt. In der Atomphysik schienen beide zu einem Triumphbogen zusammenzuwachsen, bis sich zeigte, daß beide Säulen, wenn sie die atomare Welt tragen sollen, gründlich umgebaut werden müssen, nämlich zur Quantenmechanik und Quantenelektrodynamik.

Wir gehen davon aus, daß wir wissen, was elektrische Ladungen sind. Sie können realisiert sein durch Elektronen oder andere geladene Elementarteilchen, aber auch durch größere Teilchen. Wir wissen außerdem, daß es Raumgebiete gibt, wo auf solche Ladungen Kräfte wirken. Zunächst reden wir von Kräften, die unabhängig vom Bewegungszustand der Teilchen sind. Wo eine solche Kraft F, eine Coulomb-Kraft, auf eine Ladung Q wirkt, sagen wir, es bestehe ein Feld E, das definiert ist durch Von unserem Standpunkt aus ist dies eine Definitionsgleichung für E, denn ohne das Verhalten von Probeladungen zu beobachten, wüßte man nichts über Existenz und Verteilung des E-Feldes. Wir können jetzt E im ganzen Raum ausmessen, indem wir eine Probeladung umherführen.

Fast noch mehr als die Elektronen in Metalldrähten beherrschen Elektronen und Ionen im Vakuum oder in Halbleitern unser modernes Leben. Sie leuchten in Gasentladungslampen, heizen im Mikrowellengerät, unterhalten uns in Radio und Fernsehen, denken für uns im Computer, ganz abgesehen von den zahllosen elektronischen Meßund Steuergeräten in Haus, Labor und Fabrik, von der Glimmlampe des Spannungsprüfers über das Oszilloskop bis zu den Riesenbeschleunigern; sie enthüllen heute neue Tiefenschichten in der Struktur der Materie, in die man vor fast hundert Jahren mit Hilfe der Gasentladungen einzudringen begann.

Die alten Griechen stritten sich nicht nur darüber, ob sie mit dem Zwerchfell dachten oder womit sonst, sondern auch, ob das Licht von den Dingen ausgeht oder ob unser Auge Strahlen aussendet, die die Dinge irgendwie abtasten. Empedokles von Agrigent war mit der ersten Ansicht in der Minderheit gegen Aristoteles, Platon,sogar Euklid. Erst der große arabische Augenarzt Ibn al Haitam (Alhazen) scheint um das Jahr 1000 klargestellt zu haben, daß die sichtbaren Dinge Licht aussenden, d.h. selbst leuchten oder fremdes Licht zurückwerfen.

Daß das Licht eine Welle ist, hat man erst viel später erkannt als beim Schall. Schuld daran war erstens die viel kleinere Wellenlänge. Der Schall geht ohne weiteres „um die Ecke“, Licht tut dies nur bei winzigen Öffnungen. Zweitens macht die mangelnde Kohärenz der üblichen Lichtquellen Interferenzerscheinungen selten und schwer beobachtbar. Bei einer Schallquelle, z.B. in Musikinstrumenten, schwingen alle Teile i. allg. mit gleicher Frequenz und in gleicher Phase, was von allen Lichtquellen nur beim Laser der Fall ist. Die typischen Welleneigenschaften des Lichts spielen daher im Alltagsleben keine so offensichtliche Rolle wie z.B. bei den Wasserwellen, und viele Ergebnisse der Interferenzoptik schlagen der Alltagsintuition geradezu ins Gesicht.

Da unser Auge aus dem Riesenbereich des elektromagnetischen Spektrums nur einen winzigen Ausschnitt (eine Oktave) wahrnimmt, und auch diesen mit sehr ungleicher Empfindlichkeit, muß streng unterschieden werden zwischen den physikalischen Größen, die das elektromagnetische Strahlungsfeld kennzeichnen, und den Größen der Photometrie im engeren Sinne, die die physiologische Wahrnehmung betreffen. Der zweite Standpunkt ist natürlich maßgebend für alle Fragen der praktischen Beleuchtungstechnik.

Die klassische Lichttheorie, besonders in ihrer vollendetsten Form als Maxwell-Lorentz-Theorie der elektromagnetischen Wellen und ihrer Wechselwirkung mit den atomaren Ladungssystemen, hatte eine ungeheure Fülle optischer Erscheinungen mit bewundernswerter Präzision beschrieben. Brechung und Dispersion, Streuung, die ganze Vielfalt der Polarisationserscheinungen bis hin zum Faraday- und Kerr-Effekt, der optischen Aktivität und, etwas später, den feinsten Einzelheiten der Ausbreitung von Radiowellen — all dies konnte die klassische Lichttheorie im wesentlichen verständlich machen. Zum ersten Mal versagte diese Theorie, als sie sich an die Erklärung der Emission und Absorption des Lichtes machte. Am einfachsten sollte die Emission durch einzelne Atome sein. Warum hierbei nur bestimmte scharfe Frequenzen ausgestrahlt werden und wo sie liegen, blieb völlig dunkel. Vereinzelte Ansätze, wie das Thomsonsche Atommodell (Abschnitt 12.3.1), erklärten zwar die Existenz der Spektrallinien, gaben aber völlig falsche Werte für ihre Lage. Für sehr viele sich gegenseitig beeinflussende emittierende Teilchen, wie z. B. im heißen Festkörper, speziell im „schwarzen“, schien die Lage überraschenderweise günstiger: Ein kontinuierliches Spektrum folgte wenigstens einigen Regeln der klassischen Physik, wie dem Wienschen Verschiebungsgesetz und dem Stefan-Boltzmannschen Gesetz. Die Gesamtform der spektralen Energieverteilung jedoch entzog sich um so mehr der klassischen Beschreibung, je genauer man sie ausmaß.

Atome und Moleküle sind keine kompakten Gebilde, sondern überwiegend „leer wie das Weltall“. Das zeigten Heinrich Hertz (1891) und Philipp Lenard (um 1900). Kathodenstrahlung von etwa 40 kV Beschleunigungsspannung dringt leicht durch ein dünnes Fenster (F wie in Abb. 13.1; z.B. 5 μm Aluminiumfolie) in die Außenluft und bringt sie als Halbkugel von einigen cm Radius zu bläulichem Leuchten. In Abb. 13.2 dringt die Strahlung in einen Teil der Röhre, wo Gasart und Druck beliebig eingestellt werden können und eine Anode (A) den Teilchenstrom direkt auffängt. Erstaunlich ist, daß die schnellen Elektronen überhaupt durch die Metallfolie von einigen μm Dicke kommen, in der immerhin etwa 10⁴ Atomschichten in dichter Packung übereinanderliegen. In einigen mm Luft sind es ebenso viele, und die Elektronen kommen dort sogar einige cm weit. Der Wirkungsquerschnitt der Atome für die Absorption dieser Elektronen ist also 10⁵mal kleiner als der geometrische Querschnitt, der z.B. für die freie Weglänge langsamer Teilchen in Normalluft (10⁻⁵ cm) verantwortlich ist.

Noch vor wenigen Jahrzehnten verstand man eigentlich nichts von dem, was für unser praktisches Leben am wichtigsten ist, nämlich vom Verhalten fester und flüssiger Stoffe. Diese Dinge sind nach der klassischen, nicht-quantentheoretischen Physik nicht zu begreifen.

Bewegung ist Lageänderung; Lage wird immer relativ zu etwas angegeben. Also kann auch Bewegung nur „relativ zu etwas“ sein. Es hat von Kopernikus bis Einstein gedauert, die Konsequenz zu ziehen, daß weder die Erde noch sonst irgendetwas einen absolut ruhenden Bezugspunkt liefern kann.

Es gibt für den Lernenden mehrere mögliche Zugänge zur Quantentheorie: den „historischen“ der die Näherungen und Irrtümer nachzeichnet, unter denen man sich an die ausgereifte Theorie herangetastet hat, den „empirischen“, der durch eine Reihe von „experimenta crucis“ zeigt, wie sich Elektronen und Atome verhalten und wie dementsprechend die klassischen Vorstellungen abzuändern sind, den „Hamiltonschen“, der von dem hochentwickelten Formalismus der klassischen Mechanik ausgeht und diesen sinngemäß modifiziert, den „optischen“, der am Analogon der Welle-Teilchen-Dualität des Lichtes die gleiche Dualität für die Materie entwickelt, und den „axiomatischen“. Von allen diesen Zugängen führt der axiomatische weitaus am schnellsten auf ein Niveau, mit dem man etwas anfangen, d.h. wenigstens einige Grundprobleme quantitativ behandeln kann. Dem steht nur das Hindernis einer etwas abstrakten, ungewohnten Sprache entgegen. Vor allem muß man sich dazu einige mathematische Begriffe aneignen. Wir werden diese Begriffe nur kurz plausibel machen. Sicher werden Sie sich dadurch nicht verführen lassen zu glauben, Sie wüßten jetzt alles über diese Dinge.

Das Gleichnis, mit dem wir uns zunächst beschäftigen wollen, scheint mit Physik, Molekülen, Wärme usw. überhaupt nichts zu tun zu haben. Wer es gründlich durchdenkt, hat trotzdem die gesamte Thermodynamik und Statistische Physik in der Hand — dazu aber auch die Anwendungen der Statistik in Informationstheorie, Molekulargenetik und anderen Gebieten. Das ist der Nutzen möglichst allgemein gefaßter Begriffsbildungen, allerdings erkauft mit einer gewissen Strapazierung des Abstraktionsvermögens.