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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Das Lebesgue-Integral

verfasst von : Prof. Dr. Adrian Hirn, Prof. Dr. Christian Weiß

Erschienen in: Analysis – Grundlagen und Exkurse

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Auf dem Weg zum Lebesgue-Integral bieten sich verschiedene Ansätze an. Der gebräuchliste geht über die sogenannte Maßtheorie und genau so wollen wir verfahren. Der Hauptvorteil dieses Weges besteht darin, dass en passant auch noch die Grundlagen für die Wahrscheinlichkeitstheorie mit ihren vielfältigen Anwendungsmöglichkeiten gelegt werden.

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Fußnoten
1
Diesen Sachverhalt werden wir in Kap.​ 4 näher diskutieren.
 
2
Benannt nach dem französischen Mathematiker Emile Borel (1871–1956).
 
3
Das Symbol \(\not \equiv\) steht dafür, dass µ nicht konstant den Wert \(+ \infty\) annimmt.
 
4
Benannt nach dem italienischen Mathematiker Beppo Levi (1871–1961).
 
5
Benannt nach dem französischen Mathematiker Pierre Fatou (1878–1929).
 
Literatur
[Bau90]
H. Bauer, Maß- und Integrationstheorie, de Gruyter, 1990.
[Dan18]
[Els11]
J. Elstrodt, Maß- und Integrationstheorie, Springer, 2011.
[HS71]
F. Hirzebruch, W. Scharlau, Einführung in die Funktionalanalysis, Hochschultaschenbuch, 1971.
[Jän08]
K. Jänich, Topologie, Springer, 2008.
[Mun13]
R. Munkres, Topology, Pearson Education Limited, 2013.
Metadaten
Titel
Das Lebesgue-Integral
verfasst von
Prof. Dr. Adrian Hirn
Prof. Dr. Christian Weiß
Copyright-Jahr
2018
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Analysis – Grundlagen und Exkurse

Print ISBN: 978-3-662-55535-4

Electronic ISBN: 978-3-662-55536-1

Copyright-Jahr: 2018

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-55536-1_3