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Cryptography and Communications
Erschienen in: Cryptography and Communications 1/2024

13.01.2023 | Research

MDS constacyclic codes of length q + 1 over GF(q)

verfasst von: Xiaoqiang Wang, Cunsheng Ding, Hongwei Liu, Dabin Zheng

Erschienen in: Cryptography and Communications | Ausgabe 1/2024

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Abstract

MDS constacyclic codes over finite fields are important in both theory and practice. In this paper, all [q + 1,2,q] and [q + 1,3,q − 1] MDS λ-constacyclic codes over GF(q) are characterized, three classes of [q + 1,4,q − 2] MDS λ-constacyclic codes over GF(q) are constructed, and four classes of [q + 1,k,q − k + 2] MDS λ-constacyclic codes over GF(q) for variable k are presented. Rationales for distinguishing the class of cyclic codes, the class of λ-constacyclic codes with λ≠ 1, and the class of non-constacyclic linear codes are given. Some applications of MDS codes in cryptography are also summarised.
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Literatur
1.
2.
Casse, L. R. A., Glynn, D. G.: The solution to Beniamino Segre’s problem ir,q, r = 3, q = 2h. Geom. Ded. 13, 157–163 (1982)CrossRef
3.
Chen, B., Dinh, H. Q., Fan, Y., Ling, S.: Polyadic constacyclic codes. IEEE Trans. Inf. Theory 61(9), 4895–4904 (2015)MathSciNetCrossRef
4.
Chen, B., Fan, Y., Lin, L., Liu, H.: Constacyclic codes over finite fields. Finite Fields Appl. 18, 1217–1231 (2012)MathSciNetCrossRef
5.
Dahl, C., Pedersen, J. P.: Cyclic and pseudo-cyclic MDS codes of length q + 1. J. Comb. Theory Ser. A 59, 130–133 (1992)MathSciNetCrossRef
6.
Danev, D., Dodunekov, S., Radkova, D.: A family of constacyclic ternary quasi-perfect codes with covering radius 3. Des. Codes Cryptogr. 59, 111–118 (2011)MathSciNetCrossRef
7.
8.
Ding, C., Helleseth, T., Klø ve, T., Wang X.: A general construction of authentication codes. IEEE Trans. Inf. Theory 53(6), 2229–2235 (2007)
9.
Ding, C., Laihonen, T., Renvall, A.: Linear multi-secret sharing schemes and error-correcting codes. J. Universal Computer Science 3(9), 1023–1036 (1997)MathSciNet
10.
Ding, C., Pei, D., Salomaa, A.: Chinese Remainder Theorem: Applications in Computing, Coding and Cryptography. World Scientific, Singapore (1996)CrossRef
11.
Dinh, H. Q.: Constacyclic codes of length ps over \(\mathbb {F}_{p^{m}}+u \mathbb {F}_{p^{m}}\). J. Algebra 324, 940–950 (2010)MathSciNetCrossRef
12.
Georgiades, J.: Cyclic (q + 1,k)-codes of odd order q and even dimension k are not optimal. Atti. Sent. Mat. Fis. Univ. Modena 30, 284–285 (1982)MathSciNet
13.
Gupta, K. C., Pandey, S. K., Ray, I. G., Samanta, S.: Cryptographically significant MDS matrices over finite feilds: a brief survey and some generalized results. Adv. Math. Commun. 13(4), 779–843 (2019)MathSciNetCrossRef
14.
Krishna, A., Sarwate, D. V.: Pseudocyclic maximum-distance-separable codes. IEEE Trans. Inf. Theory 36(4), 880–884 (1990)MathSciNetCrossRef
15.
16.
17.
Li, S., Xiong, M., Ge, G.: Pseudocyclic codes and the construction of quantum MDS codes. IEEE Trans. Inf. Theory 62(4), 1703–1710 (2016)CrossRef
18.
Liu, Y., Li, R., Lv, L., Ma, Y.: A class of constacyclic BCH codes and new quantum codes. Quantum Inf. Process. 16(66), 1–16 (2017)ADSMathSciNet
19.
MacWilliams, F. J., Sloane, N. J. A.: The Theory of Error-Correcting Codes. North-Holland, Amsterdam (1977)
20.
Maruta, T.: On the uniqueness of cyclic MDS codes, Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena XL 83–88 (1992)
21.
Maruta, T.: On the existence of cyclic and pseudo-cyclic MDS codes. Europ. J. Combinatorics 19, 159–174 (1998)MathSciNetCrossRef
22.
Mi, J., Cao, X.: Constructing MDS Galois self-dual constacyclic codes over finite fields. Discrete Math. 344(6), 1–15 (2021)MathSciNetCrossRef
23.
Pedersen, J. P., Dahl, C.: Classification of pseudo-cyclic MDS codes. IEEE Trans. Inf. Theory 37(2), 365–370 (1991)MathSciNetCrossRef
24.
Peterson, W. W., Weldon, E. J.: Error-Correcting Codes, 2nd edn. MIT Press, Cambridge (1972)
25.
Renvall, A., Ding, C.: The access structure of some secret sharing schemes. Information Security and Privacy, LNCS 1172, pp 67–78. Springer, Berlin (1996)
26.
Renvall, A., Ding, C.: A nonlinear secret sharing scheme. Information Security and Privacy. LNCS 1172, pp 56–65. Springer, Berlin (1996)
27.
28.
Tang, C., Wang, Q., Ding, C.: The subfield subcodes and subfield codes of a family of MDS codes. IEEE Trans. Inf. Theory 68(9), 5792–5801 (2022)CrossRef
Metadaten
Titel
MDS constacyclic codes of length q + 1 over GF(q)
verfasst von
Xiaoqiang Wang
Cunsheng Ding
Hongwei Liu
Dabin Zheng
Publikationsdatum
13.01.2023
Verlag
Springer US
Erschienen in
Cryptography and Communications / Ausgabe 1/2024
Print ISSN: 1936-2447
Elektronische ISSN: 1936-2455
DOI
https://doi.org/10.1007/s12095-022-00624-0

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