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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

Modellierungspotenzial problemhaltiger Textaufgaben

verfasst von : Renate Rasch, Prof. Dr. i. R., Nina Sturm, Dr.

Erschienen in: Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht 5

Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden

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Zusammenfassung

Problemhaltige Textaufgaben werden nicht zum Selbstzweck in den Mathematikunterricht einbezogen. Das übergeordnete Ziel besteht unter anderem darin, diese Aufgabengruppe im Mathematikunterricht der Grundschule zu etablieren und durch die Auseinandersetzung mit problemhaltigen Aufgaben das mathematische Verständnis der Schülerinnen und Schüler anzuregen und bestenfalls zu erweitern (vgl. Stern 2005, S. 141). Im Mittelpunkt unserer Unterrichtsforschung zu Textaufgaben steht die Befähigung der Grundschulkinder Lösungsunterstützungen selbst zu generieren (vgl. Rasch 2008, 2009, 2015; Sturm 2015, 2018). Repräsentationen wie z. B. Skizze, Tabelle, Zeichnung sind hilfreich beim Modellieren. Ein Training dieser Darstellungsformen führt zu einer positiven Leistungsentwicklung bezüglich des Lösungserfolgs und der Problemlösekompetenzen.

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Literatur
Zurück zum Zitat Aebli, H.: Kognitive Aspekte der Handlungstheorie. Denken. Das Ordnen des Tuns Bd. I. Klett, Stuttgart (1980) Aebli, H.: Kognitive Aspekte der Handlungstheorie. Denken. Das Ordnen des Tuns Bd. I. Klett, Stuttgart (1980)
Zurück zum Zitat Blum, W.: Anwendungsorientierter Mathematikunterricht in der didaktischen Diskussion. Math. Semesterberichte 32(2), 195–232 (1985) Blum, W.: Anwendungsorientierter Mathematikunterricht in der didaktischen Diskussion. Math. Semesterberichte 32(2), 195–232 (1985)
Zurück zum Zitat Blum, W., Leiss, D.: How do Students and Teachers deal with mathematical Modelling Problems? The example ‘‘Sugarloaf’’ and the DISUM Project. In: Haines, C., Galbraith, P.L., Blum, W., Kahn, S. (Hrsg.) Mathematical Modelling (ICTMA 12). Education, Engineering and Economics, S. 222–231. Horwood Publishing, Chichester (2007)CrossRef Blum, W., Leiss, D.: How do Students and Teachers deal with mathematical Modelling Problems? The example ‘‘Sugarloaf’’ and the DISUM Project. In: Haines, C., Galbraith, P.L., Blum, W., Kahn, S. (Hrsg.) Mathematical Modelling (ICTMA 12). Education, Engineering and Economics, S. 222–231. Horwood Publishing, Chichester (2007)CrossRef
Zurück zum Zitat Bruder, R., Collet, C.: Problemlösen lernen im Mathematikunterricht. Cornelsen, Berlin (2011) Bruder, R., Collet, C.: Problemlösen lernen im Mathematikunterricht. Cornelsen, Berlin (2011)
Zurück zum Zitat Franke, M., Ruwisch, R.: Didaktik des Sachrechnens in der Grundschule. Spektrum, Heidelberg (2010)CrossRef Franke, M., Ruwisch, R.: Didaktik des Sachrechnens in der Grundschule. Spektrum, Heidelberg (2010)CrossRef
Zurück zum Zitat Greefrath, G.: Didaktik des Sachrechnens in der Sekundarstufe. Spektrum, Heidelberg (2010)CrossRef Greefrath, G.: Didaktik des Sachrechnens in der Sekundarstufe. Spektrum, Heidelberg (2010)CrossRef
Zurück zum Zitat Groß, J.: Analyse von Lösungsprozessen beim Bearbeiten problemhaltiger Textaufgaben durch Grundschulkinder. Dissertation. Universität Koblenz-Landau (2013) Groß, J.: Analyse von Lösungsprozessen beim Bearbeiten problemhaltiger Textaufgaben durch Grundschulkinder. Dissertation. Universität Koblenz-Landau (2013)
Zurück zum Zitat Hohn, K.: Gegeben, gesucht, Lösung? Selbstgenerierte Repräsentationen bei der Bearbeitung problemhaltiger Textaufgaben (Dissertation, Universität Koblenz-Landau). Verfügbar unter: http://d-nb.info/1028021070/34 (2012) Hohn, K.: Gegeben, gesucht, Lösung? Selbstgenerierte Repräsentationen bei der Bearbeitung problemhaltiger Textaufgaben (Dissertation, Universität Koblenz-Landau). Verfügbar unter: http://​d-nb.​info/​1028021070/​34 (2012)
Zurück zum Zitat Rasch, R.: Zur Arbeit mit problemhaltigen Textaufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule. Franzbecker, Hildesheim (2001). Eine Studie zu Herangehensweisen von Grundschulkindern an anspruchsvolle Textaufgaben und Schlussfolgerungen für eine Unterrichtsgestaltung, die entsprechende Lösungsfähigkeiten fördert Rasch, R.: Zur Arbeit mit problemhaltigen Textaufgaben im Mathematikunterricht der Grundschule. Franzbecker, Hildesheim (2001). Eine Studie zu Herangehensweisen von Grundschulkindern an anspruchsvolle Textaufgaben und Schlussfolgerungen für eine Unterrichtsgestaltung, die entsprechende Lösungsfähigkeiten fördert
Zurück zum Zitat Rasch, R.: 42 Denk- und Sachaufgaben. Wie Kinder mathematische Aufgaben lösen und diskutieren. Kallmeyer, Seelze (2008) Rasch, R.: 42 Denk- und Sachaufgaben. Wie Kinder mathematische Aufgaben lösen und diskutieren. Kallmeyer, Seelze (2008)
Zurück zum Zitat Rasch, R.: Textaufgaben in der Grundschule. Lernvoraussetzungen und Konsequenzen für den Unterricht. Math. Didact. 32, 67–92 (2009) Rasch, R.: Textaufgaben in der Grundschule. Lernvoraussetzungen und Konsequenzen für den Unterricht. Math. Didact. 32, 67–92 (2009)
Zurück zum Zitat Rasch, R.: Von der Routineaufgabe bis zur Fermi-Aufgabe. Grundschulz. 29(283), 31–35 (2015) Rasch, R.: Von der Routineaufgabe bis zur Fermi-Aufgabe. Grundschulz. 29(283), 31–35 (2015)
Zurück zum Zitat Rasch, R.: Textaufgaben für Grundschulkinder zum Denken und Knobeln. Mathematische Probleme lösen – Strategien entwickeln. Friedrich Verlag, Seelze (2016) Rasch, R.: Textaufgaben für Grundschulkinder zum Denken und Knobeln. Mathematische Probleme lösen – Strategien entwickeln. Friedrich Verlag, Seelze (2016)
Zurück zum Zitat Schnotz, W., Kürschner, C.: External and internal representations in the acquisition and use of knowledge: visualization effects on mental model construction. Instr. Sci. 36, 175–190 (2008)CrossRef Schnotz, W., Kürschner, C.: External and internal representations in the acquisition and use of knowledge: visualization effects on mental model construction. Instr. Sci. 36, 175–190 (2008)CrossRef
Zurück zum Zitat Schnotz, W., Baadte, C., Müller, A., Rasch, R.: Kreatives Problemlösen mit bildlichen und beschreibenden Repräsentationen. In: Sachs-Hombach, K., Trotzke, R. (Hrsg.) Bilder sehen – denken, S. 204–252. Halem, Köln (2011) Schnotz, W., Baadte, C., Müller, A., Rasch, R.: Kreatives Problemlösen mit bildlichen und beschreibenden Repräsentationen. In: Sachs-Hombach, K., Trotzke, R. (Hrsg.) Bilder sehen – denken, S. 204–252. Halem, Köln (2011)
Zurück zum Zitat Schukajlow, S.: Mathematisches Modellieren. Schwierigkeiten und Strategien von Lernenden als Bausteine einer lernprozessorientierten Didaktik der neuen Aufgabenkultur. Waxmann, Münster (2011)MATH Schukajlow, S.: Mathematisches Modellieren. Schwierigkeiten und Strategien von Lernenden als Bausteine einer lernprozessorientierten Didaktik der neuen Aufgabenkultur. Waxmann, Münster (2011)MATH
Zurück zum Zitat Stern, E.: Kognitive Entwicklungspsychologie des mathematischen Denkens. In: van Aster, M. (Hrsg.) Dyskalkulie, S. 137–149. Huber, Bern (2005) Stern, E.: Kognitive Entwicklungspsychologie des mathematischen Denkens. In: van Aster, M. (Hrsg.) Dyskalkulie, S. 137–149. Huber, Bern (2005)
Zurück zum Zitat Sturm, N.: Barrieren überwinden – aber wie? Grundschulz. 29(283), 36–39 (2015) Sturm, N.: Barrieren überwinden – aber wie? Grundschulz. 29(283), 36–39 (2015)
Zurück zum Zitat Sturm, N.: Problemhaltige Textaufgaben lösen. Einfluss eines Repräsentationstrainings auf den Lösungsprozess von Drittklässlern. Springer, Wiesbaden (2018)CrossRef Sturm, N.: Problemhaltige Textaufgaben lösen. Einfluss eines Repräsentationstrainings auf den Lösungsprozess von Drittklässlern. Springer, Wiesbaden (2018)CrossRef
Zurück zum Zitat Sturm, N., Rasch, R.: Forms of representation for solving mathematical word problems – development of an intervention study. In: Schnotz, W., Kauertz, A., Ludwig, H., Müller, A., Pretsch, J. (Hrsg.) Multidisciplinary research on teaching and learning, S. 201–223. Palgrave Macmillan, Basingstoke (2015) Sturm, N., Rasch, R.: Forms of representation for solving mathematical word problems – development of an intervention study. In: Schnotz, W., Kauertz, A., Ludwig, H., Müller, A., Pretsch, J. (Hrsg.) Multidisciplinary research on teaching and learning, S. 201–223. Palgrave Macmillan, Basingstoke (2015)
Zurück zum Zitat Sweller, J.: Implications of cognitive load theory of multimedia learning. In: Meyer, R.E. (Hrsg.) The Cambridge handbook of multimedia learning, S. 19–30. Cambridge University Press, New York (2005)CrossRef Sweller, J.: Implications of cognitive load theory of multimedia learning. In: Meyer, R.E. (Hrsg.) The Cambridge handbook of multimedia learning, S. 19–30. Cambridge University Press, New York (2005)CrossRef
Zurück zum Zitat Sweller, J., van Meerienboer, J.G., Paas, F.G.W.C.: Cognitive architecture and instructional design. Educ. Psychol. Rev. 10, 251–296 (1998)CrossRef Sweller, J., van Meerienboer, J.G., Paas, F.G.W.C.: Cognitive architecture and instructional design. Educ. Psychol. Rev. 10, 251–296 (1998)CrossRef
Zurück zum Zitat Treilihs, V., Burkhardt, H., Low, B.C.: Formulation processes in mathematical modelling. Shell Centre for Mathematical Education. University of Nottingham, Nottingham (1980) Treilihs, V., Burkhardt, H., Low, B.C.: Formulation processes in mathematical modelling. Shell Centre for Mathematical Education. University of Nottingham, Nottingham (1980)
Zurück zum Zitat Verschaffel, L., Greer, B., De Corte, E.: Making sense of word problems. Swets & Zeitlinger, Lisse (2000) Verschaffel, L., Greer, B., De Corte, E.: Making sense of word problems. Swets & Zeitlinger, Lisse (2000)
Zurück zum Zitat Westermann, B.: Anwendungen und Modellbildung. In: Leuders, T. (Hrsg.) Mathematikdidaktik, S. 148–162. Cornelsen, Berlin (2010) Westermann, B.: Anwendungen und Modellbildung. In: Leuders, T. (Hrsg.) Mathematikdidaktik, S. 148–162. Cornelsen, Berlin (2010)
Zurück zum Zitat Winter, H.: Sachrechnen in der Grundschule. Cornelsen, Bielefeld (1985) Winter, H.: Sachrechnen in der Grundschule. Cornelsen, Bielefeld (1985)
Metadaten
Titel
Modellierungspotenzial problemhaltiger Textaufgaben
verfasst von
Renate Rasch, Prof. Dr. i. R.
Nina Sturm, Dr.
Copyright-Jahr
2018
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-658-21042-7_8