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2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

New Counts for the Number of Triangulations of Cyclic Polytopes

verfasst von : Michael Joswig, Lars Kastner

Erschienen in: Mathematical Software – ICMS 2018

Verlag: Springer International Publishing

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Abstract

We report on enumerating the triangulations of cyclic polytopes with the new software MPTOPCOM. This is relevant for its connection with higher Stasheff–Tamari orders, which occur in category theory and algebraic combinatorics.

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Literatur
1.
Zurück zum Zitat Avis, D., Devroye, L.: An analysis of budgeted parallel search on conditional Galton-Watson trees. Preprint arXiv 1703.10731 (2017) Avis, D., Devroye, L.: An analysis of budgeted parallel search on conditional Galton-Watson trees. Preprint arXiv 1703.10731 (2017)
2.
Zurück zum Zitat Avis, D., Fukuda, K.: Reverse search for enumeration. Discrete Appl. Math. 65(1–3), 21–46 (1996). (English)MathSciNetCrossRef Avis, D., Fukuda, K.: Reverse search for enumeration. Discrete Appl. Math. 65(1–3), 21–46 (1996). (English)MathSciNetCrossRef
4.
Zurück zum Zitat Azaola, M., Santos, F.: The number of triangulations of the cyclic polytope \(C(n, n-4)\). Discrete Comput. Geom. 27(1), 29–48 (2002). (English)MathSciNetCrossRef Azaola, M., Santos, F.: The number of triangulations of the cyclic polytope \(C(n, n-4)\). Discrete Comput. Geom. 27(1), 29–48 (2002). (English)MathSciNetCrossRef
6.
7.
Zurück zum Zitat Gawrilow, E., Joswig, M.: polymake:a framework for analyzing convex polytopes, Polytopes–combinatorics and computation (Oberwolfach, 1997), DMV Sem., vol. 29, Birkhäuser, Basel, pp. 43–73 (2000). MRMR1785292 (2001f:52033) Gawrilow, E., Joswig, M.: polymake:a framework for analyzing convex polytopes, Polytopes–combinatorics and computation (Oberwolfach, 1997), DMV Sem., vol. 29, Birkhäuser, Basel, pp. 43–73 (2000). MRMR1785292 (2001f:52033)
8.
Zurück zum Zitat Imai, H., Masada, T., Takeuchi, F., Imai, K.: Enumerating triangulations in general dimensions. Int. J. Comput. Geom. Appl. 12(6), 455–480 (2002). MR1945594MathSciNetCrossRef Imai, H., Masada, T., Takeuchi, F., Imai, K.: Enumerating triangulations in general dimensions. Int. J. Comput. Geom. Appl. 12(6), 455–480 (2002). MR1945594MathSciNetCrossRef
10.
Zurück zum Zitat Kapranov, M.M., Voevodsky, V.A.: Combinatorial-geometric aspects of polycategory theory: pasting schemes and higher Bruhat orders (list of results). Cahiers Topologie Géom. Différentielle Catég 32(1), 11–27 (1991). International Category Theory Meeting (Bangor, 1989 and Cambridge, 1990). MR1130400MathSciNetMATH Kapranov, M.M., Voevodsky, V.A.: Combinatorial-geometric aspects of polycategory theory: pasting schemes and higher Bruhat orders (list of results). Cahiers Topologie Géom. Différentielle Catég 32(1), 11–27 (1991). International Category Theory Meeting (Bangor, 1989 and Cambridge, 1990). MR1130400MathSciNetMATH
11.
Zurück zum Zitat Oppermann, S., Thomas, H.: Higher-dimensional cluster combinatorics and representation theory. J. Eur. Math. Soc. (JEMS) 14(6), 1679–1737 (2012). MR2984586MathSciNetCrossRef Oppermann, S., Thomas, H.: Higher-dimensional cluster combinatorics and representation theory. J. Eur. Math. Soc. (JEMS) 14(6), 1679–1737 (2012). MR2984586MathSciNetCrossRef
12.
Zurück zum Zitat Rambau, J.: Triangulations of cyclic polytopes and higher Bruhat orders. Mathematika 44(1), 162–194 (1997). MR1464385MathSciNetCrossRef Rambau, J.: Triangulations of cyclic polytopes and higher Bruhat orders. Mathematika 44(1), 162–194 (1997). MR1464385MathSciNetCrossRef
13.
Zurück zum Zitat Rambau, J.: TOPCOM: triangulations of point configurations and oriented matroids, Mathematical software (Beijing, 2002), pp. 330–340. World Sci. Publ., River Edge, NJ (2002). MR1932619 Rambau, J.: TOPCOM: triangulations of point configurations and oriented matroids, Mathematical software (Beijing, 2002), pp. 330–340. World Sci. Publ., River Edge, NJ (2002). MR1932619
15.
Zurück zum Zitat Thomas, H.: New combinatorial descriptions of the triangulations of cyclic polytopes and the second higher Stasheff-Tamari posets. Order 19(4), 327–342 (2002). MR1964443MathSciNetCrossRef Thomas, H.: New combinatorial descriptions of the triangulations of cyclic polytopes and the second higher Stasheff-Tamari posets. Order 19(4), 327–342 (2002). MR1964443MathSciNetCrossRef
Metadaten
Titel
New Counts for the Number of Triangulations of Cyclic Polytopes
verfasst von
Michael Joswig
Lars Kastner
Copyright-Jahr
2018
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-319-96418-8_31

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