Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Cryptography and Communications
Erschienen in: Cryptography and Communications 1/2019

26.07.2018

New permutation trinomials from Niho exponents over finite fields with even characteristic

verfasst von: Nian Li, Tor Helleseth

Erschienen in: Cryptography and Communications | Ausgabe 1/2019

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

In this paper, a class of permutation trinomials of Niho type over finite fields with even characteristic is further investigated. New permutation trinomials from Niho exponents are obtained from linear fractional polynomials over finite fields, and it is shown that the presented results are the generalizations of some earlier works.
Vorheriger Artikel Small low-depth circuits for cryptographic applications

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Literatur
1.
Bracken, C., Tan, C.H., Tan, Y.: Binomial differentially 4 uniform permutations with high nonlinearity. Finite Fields Appl. 18(3), 537–546 (2012)MathSciNetCrossRef
2.
Dickson, L.E.: The analytic representation of substitutions on a power of a prime number of letters with a discussion of the linear group. Ann. of Math. 11, 65–120 (1896)MathSciNetCrossRef
3.
Ding, C., Qu, L., Wang, Q., Yuan, J., Yuan, P.: Permutation trinomials over finite fields with even characteristic. SIAM J. Dis. Math. 29, 79–92 (2015)MathSciNetCrossRef
4.
Dobbertin, H.: Almost perfect nonlinear power functions on GF(2n): The Welch case. IEEE Trans Inform. Theory 45, 1271–1275 (1999)MathSciNetCrossRef
5.
Dobbertin, H.: Almost perfect nonlinear power functions on GF(2n): the Niho case. Inf. Comput. 151(1-2), 57–72 (1999)CrossRef
6.
Hermite, C. h.: Sur les fonctions de sept lettres. C. R. Acad. Sci. Paris 57, 750–757 (1863)
7.
Gao, S.: Normal bases over finite fields. Ph.D. dissertation, University of Waterloo, Waterloo (1993)
8.
Gupta, R., Sharma, R.K.: Some new classes of permutation trinomials over finite fields with even characteristic. Finite Fields Appl. 41, 89–96 (2016)MathSciNetCrossRef
9.
10.
Hou, X.: Permutation polynomials over finite fields–A survey of recent advances. Finite Fields Appl. 32, 82–119 (2015)MathSciNetCrossRef
11.
Hou, X.: Determination of a type of permutation trinomials over finite fields, II. Finite Fields Appl. 35, 16–35 (2015)MathSciNetCrossRef
12.
Li, N., Helleseth, T.: Several classes of permutation trinomials from Niho exponents. Cryptogr. Commun. 9(6), 693–705 (2017)MathSciNetCrossRef
13.
Li, K., Qu, L., Chen, X.: New classes of permutation binomials and permutation trinomials over finite fields. Finite Fields Appl. 43, 69–85 (2017)MathSciNetCrossRef
14.
Li, K., Qu, L., Li, C., Fu, S.: New permutation trinomials constructed from fractional polynomials, available online. arXiv:1605.​06216v1.​pdf
15.
Lidl, R., Niederreiter, H.: Finite fields, 2nd edn. Cambridge University Press, Cambridge (1997)
16.
Niho, Y.: Multivalued cross-correlation functions between two maximal linear recursive sequence. Ph.D. dissertation, University Southern California, Los Angeles (1972)
17.
Park, Y.H., Lee, J.B.: Permutation polynomials and group permutation polynomials. Bull. Austral. Math. Soc. 63, 67–74 (2001)MathSciNetCrossRef
18.
19.
Tu, Z., Zeng, X., Hu, L.: Several classes of complete permutation polynomials. Finite Fields and Appl. 25, 182–193 (2014)MathSciNetCrossRef
20.
Tu, Z., Zeng, X., Jiang, Y.: Two classes of permutation polynomials having the form \((x^{2^{m}}+x+\delta )^{s}+x\). Finite Fields Appl. 31, 12–24 (2015)MathSciNetCrossRef
21.
Wu, D., Yuan, P., Ding, C., Ma, Y.: Permutation trinomials over \(\mathbb {F}_{2^{m}}\). Finite Fields Appl. 46, 38–56 (2017)MathSciNetCrossRef
22.
Zeng, X., Hu, L., Jiang, W., Yue, Q., Cao, X.: The weight distribution of a class of p-ary cyclic codes. Finite Fields Appl. 16(1), 56–73 (2010)MathSciNetCrossRef
23.
Zeng, X., Zhu, X., Hu, L: Two new permutation polynomials with the form \((x^{2^{k}}+x+d)^{s}+x\) over \(\mathbb {F}_{2^{n}}\). Appl. Algebra Eng. Commun. Comput. 21(2), 145–150 (2010)CrossRef
24.
Zeng, X., Shan, J., Hu, L.: A triple-error-correcting cyclic code from the Gold and Kasami-Welch APN power functions. Finite Fields Appl. 18(1), 70–92 (2012)MathSciNetCrossRef
25.
Zieve, M.: Permutation polynomials on \(\mathbb {F}_{q}\) induced form Rédei function bijections on subgroups of \(\mathbb {F}_{q}^{*}\), available online. arXiv:1310.​0776v2.​pdf
26.
Zieve, M.: On some permutation polynomials over \(\mathbb {F}_{q}\) of the form x rh(x (q− 1)/d). Proc. Amer. Math. Soc. 137, 2209–2216 (2009)MathSciNetCrossRef
Metadaten
Titel
New permutation trinomials from Niho exponents over finite fields with even characteristic
verfasst von
Nian Li
Tor Helleseth
Publikationsdatum
26.07.2018
Verlag
Springer US
Erschienen in
Cryptography and Communications / Ausgabe 1/2019
Print ISSN: 1936-2447
Elektronische ISSN: 1936-2455
DOI
https://doi.org/10.1007/s12095-018-0321-6

Weitere Artikel der Ausgabe 1/2019

Cryptography and Communications 1/2019 Zur Ausgabe

OriginalPaper

Small low-depth circuits for cryptographic applications

OriginalPaper

On APN functions L1(x3) + L2(x9) with linear L1 and L2

OriginalPaper

The multiplicative complexity of 6-variable Boolean functions

OriginalPaper

New classes of p-ary bent functions

OriginalPaper

Cellular automata based S-boxes

EditorialNotes

Editorial: Special Issue on Boolean functions and their applications

Premium Partner

    Bildnachweise