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Mathematics in Computer Science
Erschienen in: Mathematics in Computer Science 1/2022

01.03.2022

Non-homogeneous Chain of Harmonic Oscillators

verfasst von: Luís Bandeira, Carlos Correia Ramos

Erschienen in: Mathematics in Computer Science | Ausgabe 1/2022

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Abstract

We study vibrational properties of non-homogeneous materials. These are idealized materials composed by one dimensional chains of harmonic oscillators represented by an alternating sequence of particles and springs. Although the system is linear, thus possesses exact explicit solutions, the formulas for the solutions can be complicated. Homogeneous chains are used as basic building blocks for the characterization of the system global dynamics. In particular, we determine the solutions for a system composed of two distinct homogeneous chains in terms of the original solutions for these two homogeneous chains, when uncoupled. We explore different kinds of possible couplings, each with a distinct physical meaning.
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Literatur
1.
Arnold, V.I.: Mathematical Methods of Classical Mechanics. Springer-Verlag, New York (1989)CrossRef
2.
Chu, M.T., Golub, G.H.: Inverse Eigenvalue Problems: Theory, Algorithms, and Applications Numerical Mathematics and Scientific Computation. Oxford University Press, New York (2005)CrossRef
3.
Ramos, C. Correia., Bandeira, L.: Harmonic oscillations on non-homogeneous media. Int. J. Appl. Math. Stat. 57(5), 1–13 (2018)
4.
Gladwell, v.: Inverse Problems in Vibration (Solid Mechanics and Its Applications vol. 119) 2nd edn.(Dordrecht: Kluwer) (2004)
5.
Gohberg, I., Lancaster, P., Rodman, L.: Matrix Polynomials, Society for Industrial and Applied Mathematics, (2009), pp. xxiv + 409
6.
7.
Gurgoze, M., Ozer, A.: On the slightly damped uniform n-mass oscillator. Comput. Struct. 59(5), 797–803 (1996)CrossRefMATH
8.
Gurgoze, M.: 76—85, Application of some results on proportionally damped systems to a uniform N-mass oscillator. Int. J. Mech. Eng. Educ. 31 (2003)
9.
10.
Hochstadt, H.: On some inverse problems in matrix theory. Point mass identification in rods and beams from minimal frequency measurements. Arch. Math. 18, 201–7 (1967)
11.
12.
Kittel, C.: Introduction to Solid State Physics, 7th edn. Wiley, London (1996)MATH
13.
Landau, L.D., Lifshitz, E.M.: Mechanics. Butterworth-Heinemann, Oxford (1976)MATH
14.
Maradudin, A.A., Montroll, E.W., Weiss, G.H.: Solid State Physics, Supplement 3, Theory of Lattice Dynamics in the Harmonic Approximation. (New York: Academic Press) (1963)
15.
Meurant, G.: A review of the inverse of symmetric tridiagonal and block tridiagonal matrices. SIAM J. Matrix Anal. Appl. 13, 707–728 (1992)MathSciNetCrossRefMATH
16.
Morassi, A., Dilena, M.: Damage detection in discrete vibrating systems. J. Sound Vib. 289, 830–50 (2006)CrossRef
17.
Parlett, B.: The symmetric eigenvalue problem. Soc. Ind. Appl. Math. (1998)
18.
Rio, R., Kudryavtsev, M.: Inverse problems for Jacobi operators: I. Interior mass-spring perturbations in finite systems. Inverse Prob. 28 (2012)
19.
Rubio, L., Fernández-Sáez, J., Morassi, A.: Crack identification in non-uniform rods by two frequency data Int. J. Solids Struct. 75–76, 61–80 (2015)CrossRef
20.
Shaat, M.: A reduced micromorphic model for multiscale materials and its applications in wave propagation. Compos. Struct. 201, 446–454 (2018)CrossRef
21.
Thermal Transport in Low Dimensions: From Statistical Physics to Nanoscale Heat Transfer, edited by S Lepri (Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York). Lecture Notes in Physics 921, 239 (2016)
22.
Veselić, K.: Damped Oscillations of Linear Systems—A Mathematical Introduction, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, XV, p. 200 (2011)
Metadaten
Titel
Non-homogeneous Chain of Harmonic Oscillators
verfasst von
Luís Bandeira
Carlos Correia Ramos
Publikationsdatum
01.03.2022
Verlag
Springer International Publishing
Erschienen in
Mathematics in Computer Science / Ausgabe 1/2022
Print ISSN: 1661-8270
Elektronische ISSN: 1661-8289
DOI
https://doi.org/10.1007/s11786-022-00522-x

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