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02.01.2019 | Foundations

On a hereditarily finitely based ai-semiring variety

Zeitschrift:
Soft Computing
Autoren:
Miaomiao Ren, Lingli Zeng
Wichtige Hinweise
Communicated by A. Di Nola.

Publisher's Note

Springer Nature remains neutral with regard to jurisdictional claims in published maps and institutional affiliations.

Abstract

Let \(\mathbf{W}\) denote the join of the ai-semiring variety axiomatized by \(x^2\approx x\) and the ai-semiring variety axiomatized by \(xy\approx zt\). We show that the lattice of subvarieties of \(\mathbf{W}\), \(\mathcal{L}(\mathbf{W})\), is a distributive lattice of order 312. Also, all members of this variety are finitely based and finitely generated. Thus, \(\mathbf{W}\) is hereditarily finitely based.

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