8. Relativistische Hydrodynamik

Die relativistische Hydrodynamik beschreibt die Dynamik von Fluiden mit Hilfe des Energie-Impuls-Tensors und der relevanten Erhaltungssätze. Ist die mittlere freie Weglänge zwischen Kollisionen klein verglichen mit der vom Beobachter benutzten Längenskala, so ist die Flüssigkeit ideal. Für einen mitbewegten Beobachter ist sie auch isotrop. In diesem Fall wird der Energie-Impuls-Tensor besonders einfach. Wir diskutieren zunächst den Energie-Impuls-Tensor eines idealen relativistischen Fluids in einem flachen Minkowski-Raum und untersuchen den nichtrelativistischen Grenzfall. Die relativistischen Bewegungsgleichungen folgen direkt aus der Viererimpulserhaltung. Sie entsprechen den Euler-Gleichungen im nichtrelativistischen Fall, sind jedoch invariant gegenüber Lorentz-Transformation. (Im viskosen Fall hat der Energie-Impuls-Tensor dissipative Korrekturterme; die Ableitung des relativistischen Analogons der Navier-Stokes-Gleichung ist daher komplizierter). Die Teilchenzahlerhaltung wird durch das relativistische Analogon zur Kontinuitätsgleichung ausgedrückt. Die relativistische Hydrodynamik ist in der heutigen Forschung von der Teilchenphysik bis hin zur Kosmologie ein sehr erfolgreiches Werkzeug.