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Erschienen in:
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2023 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Vorbereitung

verfasst von : Paul Wenk

Erschienen in: Mathematische Methoden anhand von Problemlösungen

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

In diesem ersten Kapitel decken wir grundlegendes Wissen ab, das vielleicht schon aus der Schulzeit bekannt ist. Es beinhaltet die komplexen Zahlen sowie Funktionen, denen man in der Physik häufig begegnen wird.

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Nächstes Kapitel Lineare Algebra
Fußnoten
1
Die Implementierung kann durch \(\text {arctan}\! 2(x,y) = \text {arctan}(y/x){{\text {sgn}}(x)}^2 + (1-{\text {sgn}}(x))(\mp {\text {sgn}}{(y)}^2 +{\text {sgn}}(y)\pm 1)\pi /2\) realisiert werden (siehe z. B. de.wikipedia.org/wiki/Arctan2). Die Vorzeichenfunktion \({\text {sgn}}\) ist in Def. A.3 im Anhang definiert.
 
2
Oliver Heaviside (1850–1925). Es gibt auch die Möglichkeit den Wert \(\theta (0)\) auf eine beliebige Zahl zu setzen. Diese muss je nach Problem angepasst werden.
 
3
Fälschlicherweise wird die Funktion manchmal mit arctanh abgekürzt, wie z. B. als Implementation ArcTanh[] in der Mathematica-Software.
 
4
Warum? Denken Sie an das Beispiel der Gleichung \(2x=x\) und ihrer Lösungen vor und nach dem Kürzen!
 
Literatur
1.
I. Lieb W. Fischer. Einführung in die Komplexe Analysis. Vieweg+Teubner Verlag, 2009.
2.
Wolfgang Nolting. Grundkurs Theoretische Physik 1: Klassische Mechanik. Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2013.CrossRefMATH
Metadaten
Titel
Vorbereitung
verfasst von
Paul Wenk
Copyright-Jahr
2023
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Buch
Mathematische Methoden anhand von Problemlösungen

Print ISBN: 978-3-662-66425-4

Electronic ISBN: 978-3-662-66426-1

Copyright-Jahr: 2023

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-66426-1_1

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