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01.10.2016 | Ausgabe 4/2016

Finance and Stochastics 4/2016

Another look at the integral of exponential Brownian motion and the pricing of Asian options

Zeitschrift:
Finance and Stochastics > Ausgabe 4/2016
Autor:
Andrew Lyasoff

Abstract

It is shown that Marc Yor’s formula (Adv. Appl. Probab. 24:509–531, 1992) for the density of the integral of exponential Brownian motion taken over a finite time interval is an extremal member of a family of previously unknown integral formulae for the same density. The derivation is independent from the one by Yor and obtained from a simple time-reversibility feature, in conjunction with a Fokker–Planck type argument. Similar arguments lead to an independent derivation of Dufresne’s result (Scand. Actuar. J. 90:39–79, 1990) for the law of the integral taken over an infinite time interval. The numerical aspects of the new formulae are developed, with concrete applications to Asian options.

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