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Über dieses Buch

In diesem Buch finden Sie die Grundlagen der Funktionalanalysis, die im ersten Drittel des 20. Jahrhunderts entwickelt wurden.

Ausgehend von konkreten Fragen der Analysis lernen Sie Methoden zur Untersuchung linearer Operatoren zwischen Hilberträumen und Banachräumen kennen und wenden diese auf Fourier-Reihen, lineare Integral- und Differentialgleichungen und in der Quantenmechanik an.

Das Buch eignet sich hervorragend als Begleitlektüre zu einer einführenden Vorlesung über Funktionalanalysis und auch zum Selbststudium..

Es ist sehr ausführlich und leicht verständlich geschrieben, die Konzepte und Resultate werden durch zahlreiche Beispiele und Abbildungen illustriert. Anhand vieler Übungsaufgaben können Sie Ihr Verständnis des Stoffes testen, anhand anderer diesen selbstständig weiterentwickeln. Lösungen finden Sie auf der Webseite zum Buch zum Buch unter www.springer.de.

An Vorkenntnissen benötigen Sie nur "Analysis I", Grundlagen der Linearen Algebra und der Topologie metrischer Räume sowie Vertrautheit mit Lebesgue-Integralen. Bei Bedarf können Sie viele dieser Vorkenntnisse mittels des ausführlichen Anhangs auffrischen.

Für die vorliegende zweite Auflage wurde das Werk vollständig durchgesehen, um einige Themen erweitert und in der didaktischen Darstellung weiter verbessert, insbesondere durch detailliertere Ausarbeitungen vieler Argumente.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

Banachräume und lineare Operatoren

Frontmatter

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

1. Banachräume

Winfried Kaballo

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

2. Kompakte Mengen

Winfried Kaballo

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

3. Lineare Operatoren

Winfried Kaballo

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

4. Kleine Störungen

Winfried Kaballo

Fourier-Reihen und Hilberträume

Frontmatter

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Fourier-Reihen und Approximationssätze

Winfried Kaballo

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Hilberträume

Winfried Kaballo

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

7. Lineare Operatoren auf Hilberträumen

Winfried Kaballo

Prinzipien der Funktionalanalysis

Frontmatter

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

8. Konsequenzen der Vollständigkeit

Winfried Kaballo

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

9. Stetige lineare Funktionale

Winfried Kaballo

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

10. Schwache Konvergenz

Winfried Kaballo

Spektraltheorie kompakter und selbstadjungierter Operatoren

Frontmatter

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

11. Fredholmoperatoren und kompakte Störungen

Winfried Kaballo

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

12. Spektralzerlegungen

Winfried Kaballo

2018 | OriginalPaper | Buchkapitel

13. Unbeschränkte Operatoren

Winfried Kaballo

Backmatter

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