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Erschienen in:
2020 | OriginalPaper | Buchkapitel
21. Ideale. Theilbarkeit und Multiplication (§ 177.)
verfasst von : Katrin Scheel
Erschienen in: Dedekinds Theorie der ganzen algebraischen Zahlen
Verlag: Springer Fachmedien Wiesbaden
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Zusammenfassung
Das soeben behandelte Beispiel lässt vermuthen, dass die eigenthümlichen Lücken, die bei der Untersuchung über die Theilbarkeit der Zahlen \(\omega \) innerhalb eines Gebietes \(\mathfrak {o}\) auftreten und eine gewisse Unvollständigkeit desselben erkennen lassen, dadurch ausgefüllt werden können, dass man statt der einzelnen Zahlen \(\omega \) in \(\mathfrak {o}\) ganze Systeme solcher Zahen einführt. Am nächsten liegt, wenn \(\mu \) eine bestimmte, von Null verschiedene Zahl in \(\mathfrak {o}\) bedeutet, die Betrachtung des schon im vorigen Paragraphen besprochenen Systems \(\mathfrak {m}=\mathfrak {o}\mu \) aller durch \(\mu \) theilbaren Zahlen \(\omega \mu \).