Skip to main content
main-content

Über dieses Buch

Dieses Lehrbuch über die Lineare Algebra deckt den gesamten Stoff der zweisemestrigen Grundvorlesung ab. Seine anschauliche und konsequent matrizenorientierte Herangehensweise ermöglicht Studierenden ein intuitives Verständnis der abstrakten Objekte.

Die im Buch präsentierten vielfältigen Anwendungen und Beispiele motivieren Studierende zur intensiven Auseinandersetzung mit der Linearen Algebra als leistungsfähiges mathematisches Werkzeug. In vielen „MATLAB-Minuten“ können sich Studierende wichtige Sätze und Konzepte am Rechner erarbeiten. Alle notwendigen Vorkenntnisse werden in einer MATLAB-Kurzeinführung erläutert. Das Buch enthält zudem über 350 Übungsaufgaben, die das Erlernen des Stoffes unterstützen. Interessierte Studierende finden darüber hinaus historische Notizen zur Entwicklung des Gebiets.

Für diese dritte Auflage wurde die zweite Auflage durchgesehen und ergänzt. Zu den Ergänzungen gehören Abschnitte über die vollständige Induktion und die Existenz von Basen und von Adjungierten in unendlichdimensionalen Vektorräumen. Der übersichtliche Aufbau und das bewährte Konzept des Lehrbuchs wurden beibehalten.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter

1. Lineare Algebra im Alltag

Zusammenfassung
Abstract
Jörg Liesen, Volker Mehrmann

2. Mathematische Grundbegriffe

Ohne Zusammenfassung
Jörg Liesen, Volker Mehrmann

3. Algebraische Strukturen

Ohne Zusammenfassung
Jörg Liesen, Volker Mehrmann

4. Matrizen

Ohne Zusammenfassung
Jörg Liesen, Volker Mehrmann

5. Die Treppennormalform und der Rang von Matrizen

Ohne Zusammenfassung
Jörg Liesen, Volker Mehrmann

6. Lineare Gleichungssysteme

Ohne Zusammenfassung
Jörg Liesen, Volker Mehrmann

7. Determinanten von Matrizen

Ohne Zusammenfassung
Jörg Liesen, Volker Mehrmann

8. Das charakteristische Polynom und Eigenwerte von Matrizen

Ohne Zusammenfassung
Jörg Liesen, Volker Mehrmann

9. Vektorräume

Zusammenfassung
Abstract
Jörg Liesen, Volker Mehrmann

10. Lineare Abbildungen

Zusammenfassung
Abstract
Jörg Liesen, Volker Mehrmann

11. Linearformen und Bilinearformen

Ohne Zusammenfassung
Jörg Liesen, Volker Mehrmann

12. Euklidische und unitäre Vektorräume

Ohne Zusammenfassung
Jörg Liesen, Volker Mehrmann

13. Adjungierte lineare Abbildungen

Ohne Zusammenfassung
Jörg Liesen, Volker Mehrmann

14. Eigenwerte von Endomorphismen

Ohne Zusammenfassung
Jörg Liesen, Volker Mehrmann

15. Polynome und der Fundamentalsatz der Algebra

Ohne Zusammenfassung
Jörg Liesen, Volker Mehrmann

16. Zyklische Unterräume, Dualität und die Jordan-Normalform

Ohne Zusammenfassung
Jörg Liesen, Volker Mehrmann

17. Matrix-Funktionen und Differenzialgleichungssysteme

Ohne Zusammenfassung
Jörg Liesen, Volker Mehrmann

18. Spezielle Klassen von Endomorphismen

Ohne Zusammenfassung
Jörg Liesen, Volker Mehrmann

19. Die Singulärwertzerlegung

Ohne Zusammenfassung
Jörg Liesen, Volker Mehrmann

20. Das Kronecker-Produkt und lineare Matrixgleichungen

Ohne Zusammenfassung
Jörg Liesen, Volker Mehrmann

Backmatter

Weitere Informationen

Premium Partner