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Cryptography and Communications

Erschienen in:

01.05.2018

A class of permutation trinomials over finite fields of odd characteristic

verfasst von: Ziran Tu, Xiangyong Zeng

Erschienen in: Cryptography and Communications | Ausgabe 4/2019

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Abstract

This paper studies the permutation behavior of the polynomial \(f(x)=x+a_{1}x^{q(q-1)+ 1}+a_{2}x^{2(q-1)+ 1}\) in \(\mathbb {F}_{q^{2}}[x]\) for odd q, and finds a set of the coefficient pairs \((a_{1}, a_{2})\) that leads \(f(x)\) to be a permutation of \(\mathbb {F}_{q^{2}}\). We transform the problem of proving that f is a permutation into determining the number of solutions to some low-degree equations in the unit circle of \(\mathbb {F}_{q^{2}}\).

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Titel: A class of permutation trinomials over finite fields of odd characteristic
verfasst von: Ziran Tu
Xiangyong Zeng
Publikationsdatum: 01.05.2018
Verlag: Springer US
Erschienen in: Cryptography and Communications / Ausgabe 4/2019
Print ISSN: 1936-2447
Elektronische ISSN: 1936-2455
DOI: https://doi.org/10.1007/s12095-018-0307-4

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