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Calcolo

Erschienen in:

01.12.2016

Mortar finite element discretization of the time dependent nonlinear Darcy’s equations

verfasst von: Karima Amoura, Christine Bernardi, Samira Saadi

Erschienen in: Calcolo | Ausgabe 4/2016

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Abstract

We consider the non stationary flow of a viscous incompressible fluid in a rigid nonhomogeneous porous medium provided with mixed boundary conditions. Since the medium is nonhomogeneous, its permeability is only piecewise continuous. We are thus led to use the mortar method to handle these discontinuities. We propose a space and time discretization of the full system. We prove optimal a priori error estimates, which confirms the interest of the discretization.

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Achdou, Y., Bernardi, C.: Un schéma de volumes ou éléments finis adaptatif pour les équations de Darcy à perméabilité variable. C. R. Acad. Sci. Paris 333(série I), 693–698 (2001)MathSciNetCrossRef

Achdou, Y., Bernardi, C., Coquel, F.: A priori and a posteriori analysis of finite volume discretizations of Darcy’s equations. Numer. Math. 96, 17–42 (2003)MathSciNetCrossRefMATH

Azaïez, M., Belgacem, F.B., Bernardi, C., Chorfi, N.: Spectral discretization of Darcy’s equations with pressure dependent porosity. Appl. Math. Comput. 217, 1838–1856 (2010)MathSciNetMATH

Bergam, A., Bernardi, C., Mghazli, Z.: A posteriori analysis of the finite element discretization of some parabolic equations. Math. Comput. 74, 1117–1138 (2005)MathSciNetCrossRefMATH

Bernardi, C., Girault, V., Rajagopal, K.R.: Discretization of an unsteady flow through a porous solid modeled by Darcy’s equations. Math. Models Methods Appl. Sci. 18, 2087–2123 (2008)MathSciNetCrossRefMATH

Bernardi, C., Hecht, F., Mghazli, Z.: Mortar finite element discretization for the flow in a non homogeneous porous medium. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 196, 1554–1573 (2007)MathSciNetCrossRefMATH

Bernardi, C., Maday, Y., Patera, A.T.: A New Nonconforming Approach to Domain Decomposition: The Mortar Element Method. In: Brezis, H., Lions, J.-L. (eds.), pp. 13–51. Collège de France Seminar XI, Pitman (1994)

Brezzi, F., Rappaz, J., Raviart, P.-A.: Finite dimensional approximation of nonlinear problems, Part I: branches of nonsingular solutions. Numer. Math. 36, 1–25 (1980)MathSciNetCrossRefMATH

Crouzeix, M., Raviart, P.-A.: Conforming and nonconforming finite element methods for solving the stationary Stokes equations. R.A.I.R.O. Anal. Numér. 7(R3), 33–76 (1973)MathSciNetMATH

10.

Daadaa, M.: Discrétisation spectrale et par éléments spectraux des équations de Darcy, PhD Thesis, Université Pierre et Marie Curie, Paris (2009)

11.

Girault, V., Raviart, P.-A.: Finite Element Approximation of the Navier–Stokes Equations, Lecture Notes in Mathematics 749, Springer (1979)

12.

Girault, V., Raviart, P.-A.: Finite Element Methods for Navier–Stokes Equations, Theory and Algorithms. Springer, New York (1986)CrossRefMATH

13.

Lm, J.-L., Lions, E.: Magenes: Problèmes aux limites non homogènes et applications, vol. I. Dunod, Paris (1968)

14.

Rajagopal, K.R.: On a hierarchy of approximate models for flows of incompressible fluids through porous solid. Math. Models Methods Appl. Sci. 17, 215–252 (2007)MathSciNetCrossRefMATH

15.

Schatzman, M.: Analyse Numérique, InterEditions, Paris (1991)

Titel: Mortar finite element discretization of the time dependent nonlinear Darcy’s equations
verfasst von: Karima Amoura
Christine Bernardi
Samira Saadi
Publikationsdatum: 01.12.2016
Verlag: Springer Milan
Erschienen in: Calcolo / Ausgabe 4/2016
Print ISSN: 0008-0624
Elektronische ISSN: 1126-5434
DOI: https://doi.org/10.1007/s10092-015-0164-x

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Abstract

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