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2016 | OriginalPaper | Buchkapitel

On Global Well/Ill-Posedness of the Euler-Poisson System

verfasst von : Eduard Feireisl

Erschienen in: Recent Developments of Mathematical Fluid Mechanics

Verlag: Springer Basel

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Abstract

We discuss the problem of well-posedness of the Euler-Poisson system arising, for example, in the theory of semi-conductors, models of plasma and gaseous stars in astrophysics. We introduce the concept of dissipative weak solution satisfying, in addition to the standard system of integral identities replacing the original system of partial differential equations, the balance of total energy, together with the associated relative entropy inequality. We show that strong solutions are unique in the class of dissipative solutions (weak-strong uniqueness). Finally, we use the method of convex integration to show that the Euler-Poisson system may admit even infinitely many weak dissipative solutions emanating from the same initial data.

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Metadaten
Titel
On Global Well/Ill-Posedness of the Euler-Poisson System
verfasst von
Eduard Feireisl
Copyright-Jahr
2016
Verlag
Springer Basel
Buch
Recent Developments of Mathematical Fluid Mechanics

Print ISBN: 978-3-0348-0938-2

Electronic ISBN: 978-3-0348-0939-9

Copyright-Jahr: 2016

DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-0939-9_12

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