Skip to main content
Fachgebiete
Automobil + Motoren Bauwesen + Immobilien Business IT + Informatik Elektrotechnik + Elektronik Energie + Nachhaltigkeit Finance + Banking Management + Führung Marketing + Vertrieb Maschinenbau + Werkstoffe Versicherung + Risiko
DE
EN
Bücher
Zeitschriften
Themenseiten
Organisationspsychologie Projektmanagement Marketing Smart Manufacturing
Weitere Formate
Podcasts Webinare Technik Webinare Wirtschaft Kongresse Veranstaltungskalender Awards
Jetzt Einzelzugang starten
Zugang für Unternehmen
Referenzkunden
SLX-Digitalkonferenz: Zukunftswerkstatt 2024

Mehr Umsatz mit Top-Kontakten

Am 7. Mai erfahren Sie, wie Vertriebsteams Leadgenerierung, Leadnurturing und Leadstrategien effizient steuern können.
Erweiterte Suche
Anmelden
nach oben
Quantum Information Processing
Erschienen in: Quantum Information Processing 4/2021

01.04.2021

Proving the distillability problem of two-copy \(4\times 4\) Werner states for monomial matrices

verfasst von: Lin Chen, Huixia He, Xian Shi, Li-Jun Zhao

Erschienen in: Quantum Information Processing | Ausgabe 4/2021

Einloggen

Aktivieren Sie unsere intelligente Suche, um passende Fachinhalte oder Patente zu finden.

search-config
loading …

Abstract

The distillability conjecture of two-copy \(4\times 4\) Werner states is one of the main open problems in quantum information (https://​arxiv.​org/​abs/​2002.​03233, P. Horodecki, L. Rudnicki, and K. Zyczkowski). We prove three special cases of the conjecture in terms of the \(4\times 4\) non-normal matrices A, B involved in the conjecture. The first case, namely the main result of this paper, occurs when A, B are monomial matrices. Then, we apply it to the remaining two cases. One case occurs when A, B both have at most two nonzero entries. The other case works for rank-one A and some rank-two B. Our results present the latest progress on the conjecture.
Vorheriger Artikel Quantum k-uniform states for heterogeneous systems from irredundant mixed orthogonal arrays

Sie haben noch keine Lizenz? Dann Informieren Sie sich jetzt über unsere Produkte:

Springer Professional "Wirtschaft+Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft+Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 102.000 Bücher
  • über 537 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Maschinenbau + Werkstoffe
  • Versicherung + Risiko

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Technik"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Technik" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 390 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Automobil + Motoren
  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Elektrotechnik + Elektronik
  • Energie + Nachhaltigkeit
  • Maschinenbau + Werkstoffe




 

Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren

Springer Professional "Wirtschaft"

Online-Abonnement

Mit Springer Professional "Wirtschaft" erhalten Sie Zugriff auf:

  • über 67.000 Bücher
  • über 340 Zeitschriften

aus folgenden Fachgebieten:

  • Bauwesen + Immobilien
  • Business IT + Informatik
  • Finance + Banking
  • Management + Führung
  • Marketing + Vertrieb
  • Versicherung + Risiko




Jetzt Wissensvorsprung sichern!

Jetzt informieren
Anhänge
Nur mit Berechtigung zugänglich
Literatur
1.
DiVincenzo, D.P., Shor, P.W., Smolin, J.A., Terhal, B.M., Thapliyal, A.V.: Evidence for bound entangled states with negative partial transpose. Phys. Rev. A 61, 062312 (2000)ADSMathSciNetCrossRef
2.
Terhal, B.M.: A family of indecomposable positive linear maps based on entangled quantum states. Linear Algebra Appl. 323(1), 61–73 (2000)MathSciNetMATH
3.
4.
5.
Hou, J., Qi, X.: Linear maps preserving separability of pure states. Linear Algebra Appl. 439(5), 1245–1257 (2013)MathSciNetCrossRef
6.
Alfsen, E., Shultz, F.: Finding decompositions of a class of separable states. Linear Algebra Appl. 437(10), 2613–2629 (2012)MathSciNetCrossRef
7.
Woerdeman, H.J.: The separability problem and normal completions. Linear Algebra Appl. 376(1), 85–95 (2004)MathSciNetCrossRef
8.
9.
Pankowski, L., Piani, M., Horodecki, M., Horodecki, P.: A few steps more towards NPT bound entanglement. IEEE Trans. Inf. Theory 56(8), 4085–4100 (2010)MathSciNetCrossRef
10.
Dür, W., Cirac, J.I., Lewenstein, M., Bruß, D.: Distillability and partial transposition in bipartite systems. Phys. Rev. A 61, 062313 (2000)ADSMathSciNetCrossRef
11.
Vianna, R.O., Doherty, A.C.: Distillability of Werner states using entanglement witnesses and robust semidefinite programs. Phys. Rev. A 74, 052306 (2006)ADSCrossRef
12.
Bandyopadhyay, S.: Classes of \(n\)-copy undistillable quantum states with negative partial transposition. Phys. Rev. A 68, 022319 (2003)ADS
13.
Chen, L., Chen, Y.X.: Rank-three bipartite entangled states are distillable. Phys. Rev. A 78, 022318 (2008)ADSCrossRef
14.
Horodecki, M., Horodecki, P., Horodecki, R.: Inseparable two spin- \(\frac{1}{2}\) density matrices can be distilled to a singlet form. Phys. Rev. Lett. 78, 574–577 (1997)ADS
15.
16.
Chen, L., Djokovicá, D.Z.: Distillability and ppt entanglement of low-rank quantum states. J. Phys. A Math. Theor. 44(28), 285303 (2011)ADSMathSciNetCrossRef
17.
Chen, L., Djokovicá, D.Z.: Distillability of non-positive-partial-transpose bipartite quantum states of rank four. Phys. Rev. A 94, 052318 (2016)ADSCrossRef
18.
Pankowski, M.H.A., Piani, M., Horodecki, P.: A few steps more towards NPT bound entanglement. IEEE. Trans. Inf. Theory 56(8), 1–19 (2010)MathSciNetCrossRef
19.
Horodecki, M., Horodecki, P., Horodecki, R.: Separability of mixed states: necessary and sufficient conditions. Phys. Lett. A 223, 1–8 (1996)ADSMathSciNetCrossRef
20.
21.
Qian, L., Chen, L., Chu, D., Shen, Y.: A matrix inequality for entanglement distillation problem. Linear Algebra Appl. 616, 139–177 (2021)MathSciNetCrossRef
22.
Chen, L.: The tensor rank of tensor product of two three-qubit W states is eight. Linear Algebra Appl. 543, 1–16 (2018)MathSciNetCrossRef
23.
Wang, K., Chen, L., Shen, Y., Sun, Y., Zhao, L.J.: Constructing 2 \(\times \) 2 \(\times \) 4 and 4 \(\times \) 4 unextendible product bases and positive-partial-transpose entangled states. Linear Multilinear Algebra 2019, 1–16 (2019)
24.
Liang, M., Mengyao, H., Sun, Y., Chen, L., Chen, X.: Real entries of complex hadamard matrices and mutually unbiased bases in dimension six. Linear Multilinear Algebra 2019, 1–18 (2019)CrossRef
25.
De Baerdemacker, S., De Vos, A., Chen, L., Yu, L.: The Birkhoff theorem for unitary matrices of arbitrary dimensions. Linear Algebra Appl. 514, 151–164 (2017)MathSciNetCrossRef
26.
Ouyang, Y., Shen, Y., Chen, L.: Faster quantum computation with permutations and resonant couplings (2019). arXiv:​1901.​00252v4. Accepted by Linear Algebra and Its application
27.
Metadaten
Titel
Proving the distillability problem of two-copy Werner states for monomial matrices
verfasst von
Lin Chen
Huixia He
Xian Shi
Li-Jun Zhao
Publikationsdatum
01.04.2021
Verlag
Springer US
Erschienen in
Quantum Information Processing / Ausgabe 4/2021
Print ISSN: 1570-0755
Elektronische ISSN: 1573-1332
DOI
https://doi.org/10.1007/s11128-021-03098-w

Weitere Artikel der Ausgabe 4/2021

Quantum Information Processing 4/2021 Zur Ausgabe

OriginalPaper

Characterizing Bell state analyzer using weak coherent pulses

OriginalPaper

Improved statistical fluctuation analysis for twin-field quantum key distribution

OriginalPaper

Entanglement-based quantum key distribution with untrusted third party

OriginalPaper

Entanglement versus Bell nonlocality of quantum nonequilibrium steady states

OriginalPaper

Constacyclic codes over mixed alphabets and their applications in constructing new quantum codes

OriginalPaper

Quantum Bell states-based anonymous voting with anonymity trace

Neuer Inhalt

    Bildnachweise