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Journal of Dynamical and Control Systems
Erschienen in: Journal of Dynamical and Control Systems 2/2022

23.05.2021

An Alternative Definition of Topological Entropy for Amenable Group Actions

verfasst von: Haiyan Wu, Zhiming Li

Erschienen in: Journal of Dynamical and Control Systems | Ausgabe 2/2022

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Abstract

We extend the definition of topological entropy for any (not necessarily continuous) amenable groups acting on a compact space by defining entropy of arbitrary subsets of a product space. We investigate how this new notion of topological entropy for amenable group actions behaves and some of its basic properties; among them are the behavior of the entropy with respect to disjoint union, Cartesian product, and some continuity properties with respect to Vietoris topology. As a special case for \(1\leq p\leq \infty \), the Bowen p-entropy of sets is introduced. It is shown that the notions of generalized topological entropy and Bowen \(\infty \)-entropy for compact metric spaces coincide.
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Metadaten
Titel
An Alternative Definition of Topological Entropy for Amenable Group Actions
verfasst von
Haiyan Wu
Zhiming Li
Publikationsdatum
23.05.2021
Verlag
Springer US
Erschienen in
Journal of Dynamical and Control Systems / Ausgabe 2/2022
Print ISSN: 1079-2724
Elektronische ISSN: 1573-8698
DOI
https://doi.org/10.1007/s10883-021-09547-0

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