5. Funktionen

Dieses Kapitel greift den aus Kap. 1 bekannten Begriff der Abbildung bzw. Funktion zwischen Mengen auf und konkretisiert ihn für Mengen reeller oder komplexer Zahlen. Es werden allgemeine Begriffe bzw. Eigenschaften wie Grenzwerte oder Stetigkeit erörtert. Deren Definition geschieht ohne den Rückgriff auf Folgen, obwohl das Folgenkriterium als wichtiges Hilfsmittel natürlich bewiesen wird. Weiterhin werden speziellere Eigenschaften reeller Funktionen, wie Monotonie und Existenz von Zwischenwerten und Extrema, näher untersucht. Zudem werden die Exponentialfunktion und verwandte Funktionen mittels ihrer Potenzreihen oder als Umkehrfunktionen eingeführt.