Skip to main content

Tipp

Weitere Kapitel dieses Buchs durch Wischen aufrufen

2022 | OriginalPaper | Buchkapitel

5. Funktionen

verfasst von : Lutz Angermann, Bernd Mulansky

Erschienen in: Grundkurs Analysis und Lineare Algebra

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

share
TEILEN

Zusammenfassung

Dieses Kapitel greift den aus Kap. 1 bekannten Begriff der Abbildung bzw. Funktion zwischen Mengen auf und konkretisiert ihn für Mengen reeller oder komplexer Zahlen. Es werden allgemeine Begriffe bzw. Eigenschaften wie Grenzwerte oder Stetigkeit erörtert. Deren Definition geschieht ohne den Rückgriff auf Folgen, obwohl das Folgenkriterium als wichtiges Hilfsmittel natürlich bewiesen wird. Weiterhin werden speziellere Eigenschaften reeller Funktionen, wie Monotonie und Existenz von Zwischenwerten und Extrema, näher untersucht. Zudem werden die Exponentialfunktion und verwandte Funktionen mittels ihrer Potenzreihen oder als Umkehrfunktionen eingeführt.
Fußnoten
1
In der Schule wird die Zahl \(\pi \) in der Regel geometrisch über den Kreisumfang oder die Kreisflächeninhalt definiert; im ersten Fall als das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser eines Kreises. Ein Zusammenhang wird später in Kap. 11 hergestellt (Bsp. 11.​29(iii)).
 
Metadaten
Titel
Funktionen
verfasst von
Lutz Angermann
Bernd Mulansky
Copyright-Jahr
2022
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-65596-2_5

Premium Partner