Dubbel

Die hauptsächlichen Grundlagen der Ingenieurwissenschaften und damit auch die Mathematik im Maschinenbau liegen in dem Kompendium „Die Grundlagen – HÜTTE“ aus gleichem Hause in einer relativ ausführlichen Zusammenfassung vor. Deshalb sollen hier Hinweise zur Literatur und einige Anmerkungen zu neueren Entwicklungen und wesentlichen Aspekten ausreichen.Mathematik für Ingenieure, häufig auch Ingenieurmathematik genannt, ist keine Mathematik mit abgeminderten Qualitätsansprüchen, sondern eine Mathematik, von der man konkrete Lösungen für konkrete Probleme erwartet. Konkrete Lösungen sind häufig nur näherungsweise darstellbar; das ist kein grundsätzlicher Mangel, falls gesicherte Abschätzungen über den Fehler möglich sind. Die rasante Entwicklung der Leistungsfähigkeit moderner Computer eröffnet die Analyse immer komplexerer Problemfelder auch und gerade in den Ingenieurwissenschaften. Im interdisziplinären Spannungsfeld von Mathematik, Informatik, Ingenieur- und Naturwissenschaften entstanden neue Fachgebiete wie das Scientific Computing. Im Kern dieser Bemühungen stehen zum einen die Entwicklung leistungsfähiger numerischer Algorithmen; zum anderen aber auch Aussagen über Genauigkeit, Konvergenz und numerische Stabilität. Dies sind zutiefst mathematische Begriffe, die bis in die Funktionalanalysis führen.

Klarere Definitionen alter mathematischer Begriffe, neue Ingenieuranwendungen auf der Basis der klassischen Analysis und die Einführung verallgemeinerter Zahlendarstellungen ergänzen immer wieder die mathematischen Hilfsmittel des Ingenieurs. Beispiele gibt es hierfür in der Beschreibung von Stoffgesetzen mit Gedächtnis über fraktionale Ableitungen und in der Zuschärfung des Dirac-Delta Formalismus über integral formulierte Distributionen.Selbst in der Algebra gibt es neue für den Ingenieur interessante Entwicklungen. So die Einführung der Intervallrechnung und die Weiterentwicklung zur Fuzzy-Algebra. In der Intervallarithmetik wird eine Zahl z nicht mehr nur durch einen einzigen diskreten Wert dargestellt, sondern durch ein Intervall mit einer unteren Schranke $$\underline z $$ z ¯ und einer oberen Schranke $$\bar z$$ z ¯ . 1 $$z = \left[ {\underline z \;,\;\bar z} \right]\;;\;\underline z \; \leqslant \;z\; \leqslant \;\bar z.$$ z = z ¯ , z ¯ ; z ¯ ⩽ z ⩽ z ¯ . Auf dieser Menge werden Verknüpfungen definiert; so zum Beispiel die Subtraktion u − v :  2 $$u = \left[ {\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{u} ,\bar u} \right];\;v = \left[ {\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{v} ,\bar v} \right].\quad u - v = \left[ {\underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{u} - \bar v,\bar u - \underset{\raise0.3em\hbox{$\smash{\scriptscriptstyle-}$}}{v} } \right].$$ u = u u , u ¯ ; v = v v , v ¯ . u - v = u u - v ¯ , u ¯ - v v .

Von allen Teildisziplinen der Mathematik hatte in den letzten 30 Jahren die numerische Mathematik mit ihrer Realisierung auf programmierbaren Rechnern den mit Abstand größten Einfluß auf die Ingenieurwissenschaften. Universelle Lösungsstrategien wie die Finite Element Methode und hocheffektive Algorithmen erlauben die Behandlung von Problemen mit Millionen Freiheitsgraden. Analytische Verfahren treten dabei fast ganz in den Hintergrund und doch haben sie eine wesentliche Funktion bei der Kontrolle von Näherungsergebnissen. So können die Biegeeigenfrequenzen f [Hz] eines beidseitig frei drehbar unverschieblich gelagerten Bernoullibalkens nach Bild 1 als analytische Funktion der Ordnungszahl k angegeben werden. 3 $$ f = \frac{k^2 \pi}{2}\sqrt{\frac{EI}{l^3 \rho Al}};\quad k = 1,{\ldots},\infty.$$ f = k 2 π 2 E I l 3 ρ A l ; k = 1 , … , ∞ . Zwei Standardaufgaben beherrschen die lineare Algebra und damit die Diskretisierung von Ingenieurproblemen: Das Gleichungssystem und das Eigenwertproblem: $$ \begin{aligned} \boldsymbol{Ax}&=\boldsymbol{r};\quad \boldsymbol{A},\boldsymbol{r}\ \text{gegeben;}\ \boldsymbol{x}\ \text{gesucht.} \\ \boldsymbol{Ax}&=\lambda\ \boldsymbol{Bx};\quad \boldsymbol{A},\boldsymbol{B}\ \text{gegeben;}\ \lambda,\boldsymbol{x}\ \text{gesucht.} \end{aligned}$$ A x = r ; A , r gegeben; x gesucht. A x = λ B x ; A , B gegeben; λ , x gesucht.

Statik ist die Lehre vom Gleichgewicht am starren Körper oder an Systemen von starren Körpern. Gleichgewicht herrscht, wenn sich ein Gebilde in Ruhe oder in gleichförmiger geradliniger Bewegung befindet. Starre Körper im Sinne der Statik sind Gebilde, deren Deformationen so klein sind, dass die Kraftangriffspunkte vernachlässigbar kleine Verschiebungen erfahren.Kräfte sind linienflüchtige, auf ihrer Wirkungslinie verschiebbare Vektoren, die Bewegungs- oder Formänderungen von Körpern bewirken. Ihre Bestimmungsstücke sind Größe, Richtung und Lage (Bild 1 a). 1 $$\begin{aligned}\boldsymbol{F} &= \boldsymbol{F}_x+\boldsymbol{F}_y+\boldsymbol{F}_z=F_x\boldsymbol{e}_x+F_y\boldsymbol{e}_y+F_z\boldsymbol{e}_z\\ &=(F\cos\alpha)\boldsymbol{e}_x+(F\cos\beta)\boldsymbol{e}_y+(F\cos\gamma)\boldsymbol{e}_z\:, \end{aligned}$$ F = F x + F y + F z = F x e x + F y e y + F z e z = ( F cos⁡ α ) e x + ( F cos⁡ β ) e y + ( F cos⁡ γ ) e z , wobei 2 $$F=|\boldsymbol{F}| =\sqrt{F^2_x+F^2_y+F^2_z}\:.$$ F = | F | = F x 2 + F y 2 + F z 2 . Für die Richtungskosinusse der Kraft gilt $$\cos\alpha=F_x/F$$ cos⁡ α = F x / F , $$\cos\beta=F_y/F$$ cos⁡ β = F y / F , $$\cos\gamma=F_z/F$$ cos⁡ γ = F z / F sowie $$\cos^2\alpha+\cos^2\beta+\cos^2{\gamma=1}$$ cos⁡ 2 α + cos⁡ 2 β + cos⁡ 2 γ = 1 .Es gibt eingeprägte Kräfte und Reaktionskräfte sowie äußere und innere Kräfte. Äußere Kräfte sind alle von außen auf einen freigemachten Körper (s. B1.5) einwirkende Kräfte (Belastungen und Auflagerkräfte). Innere Kräfte sind alle im Inneren eines Systems auftretende Schnitt- und Verbindungskräfte.

Die Kinematik ist die Lehre von der geometrischen und analytischen Beschreibung der Bewegungszustände von Punkten und Körpern. Sie berücksichtigt nicht die Kräfte und Momente als Ursachen der Bewegung.

Die Kinetik untersucht die Bewegung von Massenpunkten, Massenpunktsystemen, Körpern und Körpersystemen als Folge der auf sie wirkenden Kräfte und Momente unter Berücksichtigung der Gesetze der Kinematik.

Beispiele hierfür sind das Feder-Masse-System, das physikalische Pendel, ein durch Bindungen auf einen Freiheitsgrad reduziertes Starrkörpersystem (Bild 1). Zunächst werden nur lineare Systeme untersucht; bei ihnen sind die Differentialgleichungen selbst und die Koeffizienten linear. Voraussetzung dafür ist eine lineare Federkennlinie $$F_\mathrm{c}=cs$$ F c = c s (Bild 2 b).

Flüssigkeiten und Gase unterscheiden sich im Wesentlichen durch ihre geringe bzw. starke Kompressibilität. Sie haben viele gemeinsame Eigenschaften und werden einheitlich als Fluide bezeichnet. Sie sind leicht verschieblich und nehmen jede äußere Form ohne wesentlichen Widerstand an; meist können sie als homogenes Kontinuum angesehen werden.

Aufgabe der Strömungslehre ist die Untersuchung der Größen Geschwindigkeit, Druck und Dichte eines Fluids als Funktion der Ortskoordinaten x, y, z bzw. bei eindimensionalen Problemen (z. B. Rohrströmungen) als Funktion der Bogenlänge s. Bei vielen Strömungsvorgängen ist die Kompression auch bei gasförmigen Fluiden vernachlässigbar (z. B., wenn Körper von Luft normaler Temperatur und weniger als 0,5facher Schallgeschwindigkeit umströmt werden). Dann gelten auch dafür die Gesetze inkompressibler Medien (Strömungen mit Änderung des Volumens s. D7.2).

Die Ähnlichkeitsmechanik hat die Aufgabe, Gesetze aufzustellen, nach denen am (in der Regel verkleinerten) Modell gewonnene Versuchsergebnisse auf die wirkliche Ausführung (Hauptausführung) übertragen werden können. Modellversuche sind erforderlich, wenn eine exakte mathematisch‐physikalische Lösung eines technischen Problems nicht möglich ist, oder wenn es gilt, theoretische Grundlagen und Arbeitshypothesen in Versuchen zu bestätigen. Die Modellgesetze der Ähnlichkeitsmechanik bilden somit die Grundlage für das umfangreiche Versuchswesen in der Statik, Festigkeitslehre, Schwingungslehre, Strömungslehre, dem Schiffs- und Schiffsmaschinenbau, Flugzeugbau, Wasser- und Wasserturbinenbau, für wärmetechnische Probleme usw.

Die Festigkeitslehre soll Spannungen und Verformungen in einem Bauteil ermitteln und nachweisen, dass sie mit ausreichender Sicherheit gegen Versagen des Bauteils aufgenommen werden. Ein Versagen kann in unzulässig großen Verformungen oder Dehnungen, im Auftreten eines Bruchs oder im Instabilwerden (z. B. Knicken oder Beulen) des Bauteils bestehen. Die hierfür maßgebenden Werkstoffkennwerte sind abhängig vom Spannungszustand (ein-, zwei- oder dreiachsig), von den Spannungsarten (Zug-, Druck-, Schubspannungen), vom Belastungszustand (statisch oder dynamisch), von der Betriebstemperatur sowie von der Größe und der Oberflächenbeschaffenheit des Bauteils.

Im Bereich konstanter Längs- oder Normalkraft $$F_\mathrm{N}=F$$ F N = F gilt für Spannung, Dehnung und Verschiebung (Bild 1 a) $$\sigma=F_\mathrm{N}/A$$ σ = F N / A ; $$\varepsilon=\mathrm{d}u/\mathrm{d}x=\Updelta l/l=\sigma/E$$ ε = d u / d x = Δ l / l = σ / E ; $$u\left(x\right)=\left(\sigma/E\right)x$$ u x = σ / E x ; $$u(l)=\Updelta l=\varepsilon l=(\sigma/E)l$$ u ( l ) = Δ l = ε l = ( σ / E ) l . Das Hooke’sche Gesetz wird hier und im Folgenden immer als gültig vorausgesetzt. Nach C1.1.3 ist die Formänderungsarbeit $$W=\frac{1}{2}\int\sigma\varepsilon\,\mathrm{d}V=\frac{\sigma^2Al}{2E}=\frac{F^2_\mathrm{N}l}{2EA}\:.$$ W = 1 2 ∫ σ ε d V = σ 2 A l 2 E = F N 2 l 2 E A . Diese Gleichungen gelten für Zug- und Druckkräfte. Bei Druckkräften ist der Nachweis gegen Knicken zusätzlich erforderlich (s. C7).Veränderliche Längskraft $$F_\mathrm{N}$$ F N tritt z. B. infolge Eigengewicht (Dichte ϱ) auf (Bild 1 a). Für Querschnitt $$A=\text{const}$$ A = const folgt $$\begin{aligned}F_\mathrm{N}(x) &=\varrho gV=\varrho gA(l-x),\quad\sigma(x)=\varrho g(l-x)\:,\\[-0.25mm] u(x) &=\int\mathrm{d}u=\int\varepsilon(x)\,\mathrm{d}x=\int\left({\frac{1}{ E}}\right)\varrho g(l-x)\,\mathrm{d}x\\[-0.25mm] &=\frac{\varrho g}{E} \, \frac{lx-x^2}{2}+C\:;\end{aligned}$$ F N ( x ) = ϱ g V = ϱ g A ( l - x ) , σ ( x ) = ϱ g ( l - x ) , u ( x ) = ∫ d u = ∫ ε ( x ) d x = ∫ 1 E ϱ g ( l - x ) d x = ϱ g E l x - x 2 2 + C ; $$C=0$$ C = 0 aus u(x = 0), d. h. $$\Updelta l=u(l)=\varrho gl^2/(2E)$$ Δ l = u ( l ) = ϱ g l 2 / ( 2 E ) ; Formänderungsarbeit $$W={\frac{1}{ 2}}\int\sigma\varepsilon\,\mathrm{d}V={\frac{1}{ 2}}\int^ l_{ x=0} {\frac{\sigma^2}{ E}}\;A\,\mathrm{d} x=\frac{F^2_\mathrm{G}l}{ 6\: EA}\:.$$ W = 1 2 ∫ σ ε d V = 1 2 ∫ x = 0 l σ 2 E A d x = F G 2 l 6 E A .

Aufgabe der Elastizitätstheorie ist es, den Spannungs- und Verformungszustand eines Körpers unter Beachtung der gegebenen Randbedingungen zu berechnen.

Berühren zwei Körper einander punkt- oder linienförmig, so ergeben sich unter Einfluss von Druckkräften Verformungen und Spannungen nach der Theorie von Hertz [1, 2]. Ausgangspunkt für die Lösungen von Hertz sind die Boussinesq’schen Formeln C3 Gl. (11). Vorausgesetzt wird dabei homogenes, isotropes Material und Gültigkeit des Hooke’schen Gesetzes, ferner alleinige Wirkung von Normalspannungen in der Berührungsfläche. Außerdem muss die Deformation, d. h. das Maß w0 der Annäherung (auch Abplattung genannt), beider Körper (Bild 1 a) im Verhältnis zu den Körperabmessungen klein sein. Bei unterschiedlichem Material der berührenden Körper gilt $$E=2E_1E_2/\left(E_1+E_2\right)$$ E = 2 E 1 E 2 / E 1 + E 2 . Für die Querkontraktionszahl wird einheitlich $$\nu=0{,}3$$ ν = 0,3 angesetzt.

Unter der Voraussetzung, dass die Plattendicke h klein zur Flächenabmessung und die Durchbiegung w ebenfalls klein ist, ergibt sich mit der Flächenbelastung p(x, y) und der Plattensteifigkeit $$N=Eh^3/[12(1-\nu^2)]$$ N = E h 3 / [ 12 ( 1 - ν 2 ) ] für die Durchbiegungen $$w(x,y)$$ w ( x , y ) die Bipotentialgleichung 1 $$\Updelta\Updelta w={\frac{\partial^4w}{\partial x^4}} +2{\frac{\partial^4w}{\partial x^2\: \partial y^2}} +{\frac{\partial^4w}{\partial y^4}}={\frac{p(x,\;y)}{ N}}\:.$$ Δ Δ w = ∂ 4 w ∂ x 4 + 2 ∂ 4 w ∂ x 2 ∂ y 2 + ∂ 4 w ∂ y 4 = p ( x , y ) N . Die Biegemomente $$M_{x}$$ M x und $$M_{y}$$ M y sowie das Torsionsmoment $$M_{xy}$$ M x y folgen aus 2 $$\begin{aligned} M_{x} &=-N\left(\frac{\partial^2\: w}{\partial x^2}+\nu\: \frac{\partial^2\: w}{\partial y^2}\right)\:,\\ M_{y} &=-N\left(\frac{\partial^2\: w}{\partial y^2}+\nu\: \frac{\partial^2\: w}{\partial x^2}\right)\:,\\ M_{xy} &=-(1-\nu)\;N\: \frac{\partial^2\: w}{\partial x\;\partial y}\:. \end{aligned}$$ M x = - N ∂ 2 w ∂ x 2 + ν ∂ 2 w ∂ y 2 , M y = - N ∂ 2 w ∂ y 2 + ν ∂ 2 w ∂ x 2 , M x y = - ( 1 - ν ) N ∂ 2 w ∂ x ∂ y . Die Extremalspannungen an Plattenober‐ oder -unterseite ergeben sich aus 3 $$\sigma_{x}=\frac{M_{x}}{W}\:,\quad\sigma_{y}=\frac{M_{y}}{W}\:,\quad\tau=\frac{M_{xy}}{W}\:,$$ σ x = M x W , σ y = M y W , τ = M x y W , wobei das Widerstandsmoment $$W=h^2/6$$ W = h 2 / 6 ist. Bei rotationssymmetrisch belasteten Kreisplatten wird $$w=w(r)$$ w = w ( r ) , und Gl. (1) geht in die gewöhnliche Euler’sche Differentialgleichung 4 $$w^{\prime\prime\prime\prime} (r)+{\frac{2}{ r}}\;w^{\prime\prime\prime} (r)-{\frac{1}{ r^2}}\;w^{\prime\prime}(r) +{\frac{1}{ r^3}}\;w^\prime(r)={\frac{p(r)}{ N}}$$ w ′ ′ ′ ′ ( r ) + 2 r w ′ ′ ′ ( r ) - 1 r 2 w ′ ′ ( r ) + 1 r 3 w ′ ( r ) = p ( r ) N

Spannungen und Verformungen mit der Winkelgeschwindigkeit ω umlaufender Bauteile lassen sich nach den Regeln der Statik und Festigkeitslehre ermitteln, wenn man im Sinne des d’Alembert’schen Prinzips die Fliehkräfte (Trägheitskräfte, negative Massenbeschleunigungen) $$\omega^2r\,\mathrm{d}m=\omega^2r\varrho\,\mathrm{d}A\,\mathrm{d}r$$ ω 2 r d m = ω 2 r ϱ d A d r (ϱ Dichte) als äußere Kräfte an den Massenelementen ansetzt. Im Folgenden werden lediglich die Ergebnisse für die Spannungen (bei Scheiben für die Querdehnungszahl $$\nu=0{,}3$$ ν = 0,3 ) und für Radialverschiebungen angegeben.

Schlanke Stäbe oder Stabsysteme gehen unter Druckbeanspruchung bei Erreichen der kritischen Spannung oder Last aus der nicht ausgebogenen (instabilen) Gleichgewichtslage in eine benachbarte gebogene (stabile) Lage über. Weicht der Stab in Richtung einer Symmetrieachse aus, so liegt (Biege‑)knicken vor, andernfalls handelt es sich um Biegedrillknicken (s. C7.1.6).Betrachtet man die verformte Gleichgewichtslage des Stabs nach Bild 1, so lautet die Differentialgleichung für Knickung um die Querschnittshauptachse y (mit $$I_{y}$$ I y als kleinerem Flächenmoment 2. Grades) im Fall kleiner Auslenkungen 1 $$\begin{aligned} & EI_{y}w^{\prime\prime}(x)=-M_\mathrm{b}(x)=-Fw(x)\quad\text{bzw.}\\ & w^{\prime\prime} (x)+\alpha^2w(x)=0\quad\text{mit}\quad\alpha=\sqrt{\frac{F}{EI_{y}}}\end{aligned}$$ E I y w ′ ′ ( x ) = - M b ( x ) = - F w ( x ) bzw. w ′ ′ ( x ) + α 2 w ( x ) = 0 mit α = F E I y und der Lösung 2 $$w(x)=C_1\sin\:\alpha x+C_2\,\cos\:\alpha x\:.$$ w ( x ) = C 1 sin⁡ α x + C 2 cos⁡ α x . Aus den Randbedingungen $$w(x=0)=0$$ w ( x = 0 ) = 0 und $$w(x=l)=0$$ w ( x = l ) = 0 folgen $$C_2=0$$ C 2 = 0 und $$\sin\:\alpha l=0$$ sin⁡ α l = 0 (Eigenwertgleichung) mit den Eigenwerten $$\alpha_\mathrm{K}=n\uppi/ \ell$$ α K = n π / ℓ ; $$n=1,\: 2,\: 3,\: \ldots\: $$ n = 1 ,  2 ,  3 , … . Somit ist nach den Gln. (1) und (2) 3 $$F_\mathrm{K}=\alpha^2_\mathrm{K}EI_{y}=\frac{n^2\uppi^2EI_{y}}{l^2}\:,\quad w(x)=C_1\,\sin\left(\frac{n\uppi x}{l}\right)\:.$$ F K = α K 2 E I y = n 2 π 2 E I y l 2 , w ( x ) = C 1 sin⁡ n π x l . $$\left( {I_y = I_{\min}}\right)$$ I y = I min⁡

Die Theorien zur Formulierung physikalischer Sachverhalte führen in der Regel auf mehrdimensionale Randwert- bzw. Anfangswertaufgaben, die durch ein System von Differentialgleichungen bzw. Integralgleichungen beschrieben werden [10]. Finite Berechnungsverfahren sind Verfahren, mit denen diese Differential‐ bzw. Integralgleichungen numerisch gelöst werden können. Zum Einsatz kommen drei finite Berechnungsverfahren: Finite Element Methode (FEM), Finite Differenzen Methode (FDM), Boundary Element Methode (BEM).

Wird bei der Beanspruchung eines Werkstoffs die Elastizitätsgrenze überschritten und treten nach Entlastung bleibende Dehnungen $$\varepsilon_\mathrm{b}$$ ε b (Bild 1 a) auf, so handelt es sich um Beanspruchungen im plastischen (unelastischen) Bereich. Bei erneuter Belastung verhält sich der Werkstoff elastisch, die Spannungs‐Dehnungs-Linie besteht aus der zur Hooke’schen Geraden $$\overline{OP}$$ O P ‾ Parallelen $$\overline{AP_1}$$ A P 1 ‾ , d. h., als Folge der Kaltreckung wird die Streckgrenze erhöht. Weitere Belastung bis zur Spannung $$\sigma_\mathrm{P2}$$ σ P2 erhöht die Streckgrenze auf diesen Wert. Damit verbunden ist eine Versprödung des Materials, also eine Verringerung der Dehnbarkeit bis zum Eintreten des Bruchs.Unterwirft man einen Versuchsstab anschließend einer Druckbeanspruchung, so ergibt sich im Druckbereich eine erhebliche Herabsetzung der Fließgrenze, d. h., die Krümmung der Spannungs‐Dehnungs-Linie setzt sehr früh ein, und bei anschließender Wiederbelastung bildet sich die Hysteresis‐Schleife (Bild 1 b). Ihr Flächeninhalt stellt die bei einem Zyklus verlorengehende Formänderungsarbeit dar. Wird er mehrmals durchlaufen, so wird jedes Mal diese Arbeit verrichtet. Derartige dynamische Vorgänge führen häufig zum baldigen Bruch des Bauteils (Bauschinger-Effekt) und gehören zur Zeitfestigkeit.Die Plastizitätstheorie behandelt vorwiegend das Verhalten unter statischer Belastung. Nur sie ist im Folgenden zugrunde gelegt. Unterschieden wird:

Der Festigkeitsnachweis hat im Rahmen des Produktentstehungsprozesses die Aufgabe, alle möglichen Versagensarten eines Bauteils während der Produktlebensdauer auszuschließen. Grundsätzlich kann dieser Nachweis durch umfassende Bauteilversuche mit anwendungsspezifischen Belastungen an fertigen Bauteilen auf statistischer Grundlage erbracht werden. Der zeitliche und finanzielle Aufwand für solche betriebsnahen Versuche ist nicht unerheblich, andererseits aus Gründen der Produkthaftung nicht immer zu vermeiden. Zur Verringerung des Aufwandes können rechnerische Festigkeitsnachweise dienen, wenn die zugehörigen Berechnungen und Bewertungen alle relevanten Einflussgrößen in angemessener Weise berücksichtigen und Unsicherheiten durch problemangepasste Sicherheitsabstände ausgeglichen werden.

Anhang C: Diagramme und Tabellen

Unter einem thermodynamischen System, kurz auch System genannt, versteht man dasjenige materielle Gebilde oder Gebiet, das Gegenstand der thermodynamischen Untersuchung sein soll. Beispiele für Systeme sind eine Gasmenge, eine Flüssigkeit und ihr Dampf, ein Gemisch mehrerer Flüssigkeiten, ein Kristall oder eine energietechnische Anlage. Das System wird durch eine materielle oder gedachte Systemgrenze von seiner Umwelt, der sog. Umgebung getrennt. Eine Systemgrenze darf sich während des zu untersuchenden Vorgangs verschieben, beispielsweise wenn sich eine Gasmenge ausdehnt, und sie darf außerdem für Energie und Materie durchlässig sein. Energie kann über eine Systemgrenze mit einer ein- oder austretenden Materie sowie in Form von Wärme (D3.2.3) und Arbeit (D3.2.1) transportiert werden. Das System mit seiner Systemgrenze dient bei der Betrachtung und Berechnung von Energieumwandlungsprozessen als Bilanzraum mit seiner Bilanzgrenze. Stellt man z. B. eine Energiebilanz (D3 Erster Hauptsatz) für das System auf, so werden die über die Systemgrenze ein- und austretenden Energien und die Energieänderungen und Eigenschaften im System in Form einer Bilanzgleichung miteinander verknüpft. Ein System heißt geschlossen, wenn die Systemgrenze für Materie undurchlässig und offen, wenn sie für Materie durchlässig ist. Während die Masse eines geschlossenen Systems unveränderlich ist, ändert sich die Masse eines offenen Systems, wenn die während einer bestimmten Zeit in das System einströmende Masse von der ausströmenden verschieden ist. Sind einströmende und ausströmende Masse gleich, so bleibt auch die Masse des offenen Systems konstant. Beispiele für geschlossene Systeme sind feste Körper oder Massenelemente in der Mechanik, Beispiele für offene Systeme sind Turbinen, Strahltriebwerke, strömende Fluide (Gase oder Flüssigkeiten) in Kanälen. Ist ein System gegenüber seiner Umgebung vollkommen thermisch isoliert, kann also keine Wärme über die Systemgrenze transportiert werden, so spricht man von einem System. nennt man ein System, das von allen Einwirkungen seiner Umgebung isoliert ist, sodass weder Energie in Form von Wärme oder Arbeit noch Materie mit der Umgebung ausgetauscht werden.

Häufig sprechen wir von „heißen“ oder „kalten“ Körpern, ohne solche Zustände zunächst genau durch eine Zustandsgröße zu quantifizieren.Bringt man nun ein solches geschlossenes heißes System A mit einem geschlossenen kalten System B in Kontakt, so wird über die Kontaktfläche Energie in Form von Wärme transportiert. Dabei ändern sich die Zustandsgrößen beider Systeme mit der Zeit bis sich nach hinreichend langer Zeit neue feste Werte einstellen und der Energietransport zum Stillstand kommt. In diesem Endzustand herrscht thermisches Gleichgewicht zwischen den Systemen.Die Geschwindigkeit, mit der die Systeme diesen Gleichgewichtszustand erreichen, hängt von der Art des Kontakts der Systeme sowie ihrer thermischen Eigenschaften ab. Sind die Systeme z. B. nur durch eine dünne Metallwand voneinander getrennt, so wird sich das Gleichgewicht schneller einstellen, als wenn sie durch eine dicke Wand aus Polystyrolschaum getrennt sind.Eine Trennwand, die lediglich jeden Stoffaustausch und auch jede mechanische, magnetische oder elektrische Wechselwirkung verhindert, den Transport von Wärme jedoch zulässt, nennt man diatherm. Eine diatherme Wand ist „thermisch“ leitend. Eine thermisch vollkommen isolierende Wand, nennt man adiabat.

Der erste Hauptsatz ist ein Erfahrungssatz. Er kann nicht bewiesen werden und gilt nur deshalb, weil alle Schlussfolgerungen, die man aus ihm zieht, mit der Erfahrung in Einklang stehen. Er besagt allgemein, dass Energie nicht verloren geht und nicht aus dem Nichts entsteht. Energie ist also eine Erhaltungsgröße. Das bedeutet, dass die Energie eines Systems E nur durch Austausch von Energie mit der Umgebung geändert werden kann, wobei man vereinbart, dass eine dem System zugeführte Energie positiv, eine abgeführte negativ ist.Der Austausch von Energie mit der Umgebung kann prinzipiell auf drei Arten erfolgen: durch Transport von Wärme Q, von Arbeit W oder von Masse über die Systemgrenze, wobei die an Massetransport gebundene Energie $$E_\mathrm{m}$$ E m sei. In differentieller Schreibweise lautet die allgemeine Formulierung des ersten Hauptsatzes somit 1 $$\text{d} E=\text{d} Q+\text{d} W+\text{d} E_\mathrm{m}\:.$$ d E = d Q + d W + d E m . Eine grundlegende Formulierung des ersten Hauptsatzes lautet:Jedes System besitzt eine extensive Zustandsgröße Energie. Sie ist in einem abgeschlossenen System konstant.Um den ersten Hauptsatz mathematisch formulieren zu können, muss man zwischen den verschiedenen Energieformen unterscheiden und diese definieren.In der Thermodynamik übernimmt man den Begriff der Arbeit aus der Mechanik und definiert:Greift an einem System eine Kraft an, so ist die an dem System verrichtete Arbeit gleich dem Produkt aus der Kraft und der Verschiebung des Angriffspunkts der Kraft.

Bringt man zwei Systeme A und B miteinander in Kontakt, so laufen Austauschvorgänge ab, und es stellt sich nach hinreichend langer Zeit ein neuer Gleichgewichtszustand ein. Als Beispiel sei ein System A mit einem System B verschiedener Temperatur in Kontakt gebracht. Im Endzustand besitzen die Systeme gleiche Temperatur. Es hat sich thermisches Gleichgewicht eingestellt. Bis zum Erreichen des Gleichgewichts werden in kontinuierlicher Folge Nichtgleichgewichtszustände durchlaufen.Unsere Erfahrung lehrt uns, dass dieser Prozess nicht von selbst, d. h. ohne Austausch mit der Umgebung, in umgekehrter Richtung abläuft. Solche Prozesse nennt man irreversibel oder nicht umkehrbar.Austauschprozesse, bei denen Nichtgleichgewichtszustände durchlaufen werden, sind grundsätzlich irreversibel. Ein Prozess aus einer kontinuierlichen Folge von Gleichgewichtszuständen ist hingegen reversibel oder umkehrbar.Beispielhaft sei die reibungsfreie adiabate Kompression eines Gases genannt. Dem System Gas kann man Volumenarbeit zuführen, indem man eine Kraft, z. B. durch einen Überdruck der Umgebung, auf die Systemgrenze ausübt. Wird diese Kraft sehr langsam erhöht, so wird das Volumen des Gases ab- und seine Temperatur zunehmen, wobei sich das Gas zu jeder Zeit in einem Gleichgewichtszustand befindet. Reduziert man die Kraft langsam wieder auf null, so gelangt das Gas wieder in seinen Ausgangszustand. Dieser Vorgang ist also reversibel oder umkehrbar.

Nach dem ersten Hauptsatz bleibt die Energie in einem abgeschlossenen System konstant. Da man jedes nicht abgeschlossene System durch Hinzunahme der Umgebung in ein abgeschlossenes verwandeln kann, ist es stets möglich, ein System zu bilden, in dem während eines thermodynamischen Prozesses die Energie konstant bleibt. Ein Energieverlust ist daher nicht möglich. In einem thermodynamischen Prozess wird lediglich Energie umgewandelt. Wie viel von der in einem System gespeicherten Energie umgewandelt wird, hängt vom Zustand der Umgebung ab. Befindet sich diese im Gleichgewicht mit dem System, so wird keine Energie umgewandelt; je stärker die Abweichung vom Gleichgewicht ist, desto mehr Energie des Systems kann umgewandelt werden.Viele thermodynamische Prozesse laufen in der irdischen Atmosphäre ab, die somit die Umgebung der meisten thermodynamischen Systeme darstellt. Die irdische Atmosphäre kann man im Vergleich zu den sehr viel kleineren thermodynamischen Systemen als ein unendlich großes System ansehen, dessen intensive Zustandsgrößen Druck, Temperatur und Zusammensetzung sich während eines Prozesses nicht ändern, wenn man die täglich und jahreszeitlich bedingten Schwankungen der intensiven Zustandsgrößen außer Acht lässt.In vielen technischen Prozessen wird Arbeit gewonnen, indem man ein System von gegebenem Anfangszustand mit der Umgebung ins Gleichgewicht bringt. Das Maximum an Arbeit wird dann gewonnen, wenn alle Zustandsänderungen reversibel sind.

Um mit den allgemeinen für beliebige Stoffe gültigen Hauptsätzen der Thermodynamik umgehen und um Exergien und Anergien berechnen zu können, muss man Zahlenwerte für die Zustandsgrößen U, H, S, p, V, T ermitteln. Hiervon bezeichnet man die Größen U, H, S als kalorische und p, V, T als thermische Zustandsgrößen. Die Zusammenhänge zwischen ihnen sind stoffspezifisch. Gleichungen, die Zusammenhänge zwischen Zustandsgrößen angeben, bezeichnet man als Zustandsgleichungen.

Das geschlossene thermodynamische System habe die Masse $$\Updelta m$$ Δ m , die als Ganzes nicht bewegt wird. Man unterscheidet folgende Zustandsänderungen als idealisierte Grenzfälle der wirklichen Zustandsänderungen.Zustandsänderungen bei konstantem Volumen oder isochore Zustandsänderungen. Hierbei bleibt das Gasvolumen unverändert; z. B. wenn sich ein Gasvolumen in einem Behälter mit starren Wänden befindet. Es wird keine Arbeit verrichtet. Die zugeführte Wärme dient zur Änderung der inneren Energie.Zustandsänderungen bei konstantem Druck oder isobare Zustandsänderungen. Um den Druck konstant zu halten, muss ein Gas bei Wärmezufuhr sein Volumen ausreichend vergrößern. Die zugeführte Wärme bewirkt bei reversibler Zustandsänderung eine Erhöhung der Enthalpie.Zustandsänderungen bei konstanter Temperatur oder isotherme Zustandsänderungen. Damit bei der Expansion eines Gases die Temperatur konstant bleibt, muss man Wärme zuführen, bei der Kompression Wärme abführen (von einigen wenigen Ausnahmen abgesehen). Im Fall des idealen Gases ist $$U(T)=\text{const}$$ U ( T ) = const , und daher nach dem ersten Hauptsatz $$(\text{d} Q+\text{d} W=0)$$ ( d Q + d W = 0 ) die zugeführte Wärme gleich der abgegebenen Arbeit. Die Isotherme des idealen Gases $$(pV=mRT=\text{const})$$ ( p V = m R T = const ) stellt sich im p, V-Diagramm als Hyperbel dar.

Ein Prozess, der ein System wieder in seinen Ausgangszustand zurückbringt, heißt Kreisprozess. Nachdem er durchlaufen ist, nehmen alle Zustandsgrößen des Systems wie Druck, Temperatur, Volumen, innere Energie und Enthalpie die Werte an, die sie im Ausgangszustand hatten. Nach dem ersten Hauptsatz, D3 Gl. (10), ist nach Durchlaufen des Prozesses die Energie des Systems wieder gleich der Energie im Ausgangszustand und daher 1 $$\sum Q_{ik}+\sum W_{ik}=0\:.$$ ∑ Q i k + ∑ W i k = 0 . Die gesamte verrichtete Arbeit ist $$-W=-\sum W_{ik}=\sum Q_{ik}$$ - W = - ∑ W i k = ∑ Q i k . Maschinen, in denen ein Fluid einen Kreisprozess durchläuft, dienen der Umwandlung von Wärme in Arbeit oder umgekehrt der Umwandlung von Arbeit in Wärme. Nach dem zweiten Hauptsatz kann die zugeführte Wärme nicht vollständig in Arbeit verwandelt werden.Ist die zugeführte Wärme größer als die abgegebene, so arbeitet der Prozess als Wärmekraftanlage oder Wärmekraftmaschine, deren Zweck darin besteht, Arbeit zu liefern. Ist die abgeführte Wärme größer als die zugeführte, so muss man Arbeit zuführen. Mit einem derartigen Prozess kann man einem Stoff bei tiefer Temperatur Wärme entziehen und sie bei höherer Temperatur, z. B. der Umgebungstemperatur, zusammen mit der zugeführten Arbeit wieder abgeben. Ein solcher Prozess arbeitet als Kälteprozess. In einem Wärmepumpenprozess wird die Wärme der Umgebung entzogen und zusammen mit der zugeführten Arbeit bei höherer Temperatur abgegeben.

Ein Gemisch von idealen Gasen, die miteinander nicht chemisch reagieren, verhält sich ebenfalls wie ein ideales Gas. Es gilt die thermische Zustandsgleichung 1 $$pV=n\;\boldsymbol{R}T\:.$$ p V = n R T . Jedes einzelne Gas, Komponente genannt, verteilt sich auf den gesamten Raum V so, als ob andere Gase nicht vorhanden wären. Für jede Komponente i gilt daher 2 $$p_iV=n_i\;\boldsymbol{R}T\:,$$ p i V = n i R T , wobei $$p_i$$ p i der von jedem einzelnen Gas ausgeübte Druck ist, den man als Partialdruck bezeichnet. Summiert man über alle Einzelgase, so folgt $$\sum p_iV=\sum n_i\boldsymbol{R}T$$ ∑ p i V = ∑ n i R T oder $$V\sum p_i=\boldsymbol{R}T\sum n_i$$ V ∑ p i = R T ∑ n i . Der Vergleich mit Gl. (1) zeigt, dass 3 $$p=\sum p_i$$ p = ∑ p i gilt: Der Gesamtdruck p des Gasgemisches ist gleich der Summe der Partialdrücke der Einzelgase, wenn diese bei der Temperatur T das Volumen V des Gemisches einnehmen (Gesetz von Dalton).Die thermische Zustandsgleichung Gl. (1) eines idealen Gasgemisches kann man auch schreiben 4 $$pV=m\: RT\:,$$ p V = m R T , mit der Gaskonstante R des Gemisches 5 $$R=\sum R_i\: m_i/m\:.$$ R = ∑ R i m i / m . Spezifische, auf die Masse in kg bezogene kalorische Zustandsgrößen eines Gemisches vom Druck p und der Temperatur T ergeben sich durch Addition der kalorischen Zustandsgrößen bei gleichen Werten p, T der Einzelgase entsprechend ihrer Massenanteile. Es ist 6 $$\begin{aligned} c_\mathrm{v} &=\frac{1}{m}\sum m_ic_{\mathrm{v}i},\quad c_\mathrm{p} =\frac{1}{m}\sum m_ic_{\mathrm{p}i}\:,\\ u &=\frac{1}{m}\sum m_iu_i,\quad h =\frac{1}{m}\sum m_ih_i\:.\end{aligned}$$ c v = 1 m ∑ m i c v i , c p = 1 m ∑ m i c p i , u = 1 m ∑ m i u i , h = 1 m ∑ m i h i .

Wärme in technischen Prozessen wird heute noch größtenteils durch Verbrennung gewonnen. Verbrennung ist die chemische Reaktion eines Stoffs, i. Allg. Kohlenstoff, Wasserstoff und Kohlenwasserstoffe, mit Sauerstoff, die stark exotherm, also unter Wärmefreisetzung abläuft. Die Brennstoffe können fest, flüssig oder gasförmig sein, und als Sauerstoffträger dient meistens die atmosphärische Luft. Zur Einleitung der Verbrennung muss der Brennstoff erst auf Zündtemperatur gebracht werden, die von der Art des Brennstoffs abhängt. Hauptbestandteil aller technisch wichtigen Brennstoffe sind Kohlenstoff C und Wasserstoff H, daneben ist häufig auch noch Sauerstoff O und, mit Ausnahme von Erdgas, noch eine gewisse Menge Schwefel S vorhanden, aus dem bei Verbrennung das unerwünschte Schwefeldioxid SO2 entsteht.

Bestehen zwischen verschiedenen, nicht voneinander isolierten Körpern oder innerhalb verschiedener Bereiche eines Körpers Temperaturunterschiede, so fließt Wärme so lange von der höheren zur tieferen Temperatur, bis sich die verschiedenen Temperaturen angeglichen haben. Man bezeichnet diesen Vorgang als Wärmeübertragung. Es sind drei Fälle der Wärmeübertragung zu unterscheiden: Die Wärmeübertragung durch Leitung in festen oder in unbewegten flüssigen und gasförmigen Körpern. Dabei wird kinetische Energie von einem Molekül oder von Elementarteilchen auf seine Nachbarn übertragen. Die Wärmeübertragung durch Mitführung oder Konvektion in bewegten flüssigen oder gasförmigen Körpern. Die Wärmeübertragung durch Strahlung, die sich ohne materiellen Träger mit Hilfe der elektromagnetischen Wellen vollzieht. In der Technik wirken oft alle drei Arten der Wärmeübertragung zusammen.

Anhang D: Diagramme und Tabellen

Eine funktionsgerechte Werkstoffauswahl basiert auf einer umfassenden rechnerischen und experimentellen Belastungs‐ und Beanspruchungsanalyse des Bauteils (s. C) und einem Vergleich der Beanspruchung mit geeigneten Werkstoffkennwerten.

Die Werkstoffprüfung dient der Ermittlung von Eigenschaften und Kennwerten unter mechanischen, thermischen oder chemischen Beanspruchungsbedingungen an Proben und Bauteilen. Ihr Anwendungsbereich umfasst die Werkstoff‐ und Verfahrensentwicklung, die Bereitstellung von Kennwerten für Berechnung und Konstruktion, die Fertigung von der Eingangsprüfung bis zur Abnahmeprüfung, das fertige Produkt während seiner Lebensdauer sowie die Aufklärung von Schadensfällen.

Als Eisenwerkstoffe werden die für Bauteile und Werkzeuge anwendbaren Metalllegierungen bezeichnet, bei denen der mittlere Gewichtsanteil an Eisen höher als der jedes anderen Legierungselements ist. Sie werden in die Gruppe der Stähle und Gusseisenwerkstoffe aufgegliedert. Beide Gruppen unterscheiden sich vor allem im Kohlenstoffgehalt und weisen teilweise sehr unterschiedliche Eigenschaften auf. Während die Stähle Eisenwerkstoffe darstellen, die sich i. Allg. für die Warmumformung eignen, erfolgt die Formgebung der Gusseisenwerkstoffe durch Urformen (s. S2). Abgesehen von einigen Cr‐reichen Stählen liegt der C‐Gehalt der Stähle unter rd. 2 %, der C‐Gehalt der Gusseisenwerkstoffe über 2 %. Während bei Stählen der Kohlenstoff im Eisengitter gelöst oder in chemisch gebundener Form als Karbid vorliegt, tritt er im Gusseisen teilweise als Graphit auf. Stahlguss, dessen Formgebung ebenfalls durch Urformen erfolgt, wird zur Gruppe der Stähle gerechnet.Im stabilen Eisen‐Kohlenstoff‐System tritt Kohlenstoff als Graphit in hexagonaler Gitterstruktur auf. Diese Gleichgewichtsphase stellt sich nur bei extrem langen Glühzeiten ein. Bei den üblichen Wärmebehandlungen der Stähle liegt Kohlenstoff in chemisch gebundener Form als Eisenkarbid Fe3C (Zementit) vor. Für technische Zwecke wird daher in der Regel statt des Systems Eisen‐Kohlenstoff das metastabile System Eisen‐Zementit betrachtet, wenn auch im Bereich des Gusseisens (C > rd: 2 %) eine teilweise Graphitbildung erfolgt, der reale Werkstoffzustand also zwischen dem des stabilen und des metastabilen Systems liegt.

Kunststoffe sind organische, hochmolekulare Werkstoffe, die überwiegend synthetisch hergestellt werden. Sie werden als Polymere (deshalb auch Polymerwerkstoffe genannt) aus Monomeren hergestellt durch Polymerisation, Polykondensation oder Polyaddition. Monomere sind Substanzen, die Kohlenstoff C, Wasserstoff H, Sauerstoff O sowie Stickstoff N, Chlor Cl, Schwefel S und Fluor F enthalten. Je nach Art der entstehenden Polymere unterscheidet sich dann das Verhalten:Lineare Polymere sind Thermoplaste; vernetzte Polymere sind Duroplaste und mehr oder weniger weitmaschig vernetzte Polymere sind elastische Kunststoffe, auch Elastomere genannt.Biopolymere werden teilweise oder vollständig aus nachwachsenden Rohstoffen hergestellt. Kunststoffe die biologisch abbaubar sind, werden häufig ebenfalls als Biopolymere bezeichnet, unabhänig davon ob diese aus petrochemischen oder nachwachsenden Rohstoffen hergestellt wurden.

Tribologie ist die Wissenschaft und Technik von aufeinander einwirkenden Oberflächen in Relativbewegung (DIN 50323, Teil 1). Diese Definition ist aus der englischen Originalfassung abgeleitet: Tribology – Science and technology of interacting surfaces in relative motion and practices related thereto [1]. Im heutigen Verständnis lässt sich „interacting surfaces in relative motion“ gut mit „Wirkflächen in Relativbewegung“ übersetzen. Die Tribologie umfasst die Teilgebiete Reibung, Verschleiß und Schmierung. Sie steht in enger Beziehung zu den Werkstoffen der beteiligten Körper. deshalb ihre Behandlung in Teil E.

Korrosion der Metalle ist die physikochemische Wechselwirkung zwischen einem Metall und seiner Umgebung, die zu Veränderungen der Eigenschaften des Metalls führt und die zu erheblichen Beeinträchtigungen der Funktion des Metalls, der Umgebung oder des technischen Systems, von dem diese einen Teil bilden, führen kann [1]. Die Beständigkeit gegen Korrosion ist daher eine Eigenschaft eines Bauteiles oder einer Komponente in einem technischen System. Korrosionsbeständigkeit bezeichnet die Fähigkeit des Werkstoffes unter dem jeweils vorliegenden Bauteildesign, einer Korrosionsbeanspruchung zu widerstehen und so die Funktionsfähigkeit des Bauteiles zu erhalten (Bild 1). Die Korrosionsbeanspruchung ergibt sich aus den Umgebungsbedingungen seitens des Mediums und seitens des jeweiligen konstruktiven Designs. Übersteigt die Korrosionsbeanspruchung eines Werkstoffes einer technischen Komponente dessen Beanspruchbarkeit, d. h. seinen Korrosionswiderstand, dann ist die funktionsgerechte Wechselwirkung dieser drei Faktoren beeinträchtigt und es kann ein Korrosionsschaden eintreten. Ein Korrosionsschaden (Damage) liegt also nicht notwendigerweise bei Korrosion an sich, sondern nur dann vor, wenn die Funktionsfähigkeit einer bestimmten Komponente in einem technischen System beeinträchtigt ist. Darüber hinaus muss ein Korrosionsschaden an einer Komponente nicht notwendigerweise zu einem Versagen (Failure) bzw. Ausfall, d. h. dem totalen Verlust der Funktionsfähigkeit des jeweiligen gesamten technischen Systems führen. Der Begriff Korrosion bezieht sich überwiegend auf metallische Werkstoffe. Aber bei Gläsern und Keramiken wird von Korrosion gesprochen und auch an organischen nichtmetallischen (Polymer‐ und Komposit‑) Werkstoffen gibt es korrosionsartige Erscheinungen. Hierauf wird jedoch in diesem Abschnitt nicht eingegangen.

Jedes technische System erfüllt eine Funktion. Diese lässt sich durch die Transformation definierter Eingangsgrößen in definierte Ausgangsgrößen beschreiben. Beispiele für technische Systeme sind Anlagen, Apparate, Maschinen, Geräte, Baugruppen oder Einzelteile. Technische Systeme können auch integrierte Dienstleistungen enthalten, sie werden dann als Produkt‐Service‐Systeme oder Hybride Leistungsbündel bezeichnet.Die Systembetrachtung zielt ab auf die Analyse und Synthese technischer Produkte. Ausgehend vom komplexen Gesamtsystem werden Teilfunktionen bzw. Teilsysteme in der gewünschten Detaillierungstiefe heruntergebrochen. Auf diesem Weg lässt sich die Gesamtaufgabe in Teilaufgaben zerlegen und parallel oder sequentiell bearbeiten. Die Teillösungen werden dann unter Berücksichtigung ihrer Wechselwirkungen wieder zur Gesamtlösung zusammengefügt. Diese Vorgehensweise ermöglicht eine schrittweise Lösung des vorliegenden Problems sowie die Integration unterschiedlicher fachlicher Disziplinen für die Lösungsfindung.Ein System ist dadurch gekennzeichnet, dass es von seiner Umgebung abgegrenzt ist, wobei die Verbindungen zur Umgebung – die Eingangs‐ und Ausgangsgrößen – von der Systemgrenze geschnitten werden. Ein System lässt sich nach unterschiedlichen Kriterien in Teilsysteme untergliedern. Die umsatzorientierte Gliederung stellt den Fluss von Energie, Stoff und Signal zwischen den Eingangs‐ und Ausgangsgrößen des Systems dar.

Energie- und signalverarbeitende Systeme vgl. P–R, T, U, X und Y.

Die Natur hat das Rad nicht erfunden weil die Hauptbewegungsarten Fliegen, Schwimmen, Tauchen, Laufen und Gleiten in Jahrmillionen kontinuierlicher Evolution, die noch anhält, zu derartiger Perfektion reiften. Die technischen Errungenschaften der Menschheit fallen gegen die der Natur zurück.Die oft in einer Sackgasse endende technologische Entwicklung ist gut beraten, die Naturphänomene in „Think Tanks“ durch zu deklinieren um die Bio‐Technologie (BIONIK) zu einem der Hauptaufgabengebiete für angehende Ingenieure zu machen.Hier einige Beispiele aus den Auftragsaufgabenstellungen des Kapitelautors Colani: Für eine international tätige Erdölfirma werden zurzeit hydrodynamische Formen für getauchte Riesentanker untersucht, um diese vor der zerstörerischen Wasseroberflächenproblematik (Grenze zweier Medien) in geringe beruhigte Tauchtiefe zu bringen. Eigene Erfahrungen beim Tauchen bestätigen das nicht optimierte Design z. B. neuester U‐Boot Konstruktionen, deren Form in halbgetauchtem Zustand eine fast kilometerlange weiße Gischtschleppe wegen schlechter Hydrodynamik hinterlässt. Die Natur gestaltete z. B. bei Orcas und Belugas, die genauso halbgetaucht gleiten, keine störenden Wasserwellen.Dieses Beispiel soll das optimierbare Design, einschließlich der Konstruktion z.B. antreibender Propeller, demonstrieren.

Kapitel basiert auf: H. Wohlfahrt, K. Thomas und M. Kaßner.

Eine Feder ist ein Konstruktionselement mit der Fähigkeit Arbeit auf einem verhältnismäßig großen Weg aufzunehmen und diese ganz oder teilweise als Formänderungsenergie zu speichern. Wird die Feder entlastet, so wird die gespeicherte Energie ganz oder teilweise wieder abgegeben. Eine Feder kann damit durch ihre energiespeichernden und -verzehrenden Eigenschaften (durch Speicher- und Dämpfungsvermögen) beschrieben werden. Hieraus können folgende Aufgaben abgeleitet werden: Aufrechterhalten einer nahezu konstanten Kraft bei kleinen Wegänderungen durch Bewegung, Setzen und Verschleiß, z. B. Kontaktfedern, Ringspannscheiben zur Schraubensicherung, Andrückfedern in Rutschkupplungen, Vermeiden hoher Kräfte bei kleinen Relativverschiebungen zwischen Bauteilen durch Wärmedehnungen, Setzen oder andere eingeprägte Verformungen, z. B. Kompensatoren in Rohr- und Stromleitungen, Dehnfugenausgleich in Plattenkonstruktionen, Laschen oder Membranen in Kupplungen, Belastungsausgleich oder räumlich gleichmäßiges Verteilen von Kräften, z. B. für Federung von Fahrzeugen, für Federkernmatratzen, Spielfreies Führen von Maschinenteilen, z. B. mit parallelen Blattfedern, mit Gummigelenken, Speichern von Energie, z. B. Uhrenfedern oder Federmotoren für Spielzeuge, Rückführen eines Bauteils in seine Ausgangslage nach einer Auslenkung, z. B. Ventilfedern, Rückstellfedern in hydraulischen Ventilen und Messgeräten – auch für Rückschlagventile,

Kupplungen dienen zur Übertragung von Drehmomenten bei Wellen mit und ohne Verlagerung. Elastische Kupplungen beeinflussen das dynamische Verhalten von Antriebssträngen, schaltbare Kupplungen haben als Funktion die Schaltung und Begrenzung von Drehmomenten. Bild 1 gibt einen Überblick über die Funktionen; die Kombination von Kupplungen unterschiedlicher Bauart erlaubt auch eine Kombination ihrer Eigenschaften.Kupplungen erfüllen im Gegensatz zu Getrieben (vgl. G6, G7, G8, G9) keine Aufgaben der Energiewandlung und weisen im stationären Zustand gleich große Drehmomente Mt am Eingang und Ausgang auf. Systembedingte Energieaufnahmen und -abgaben können nur elastisch (Elastische Kupplungen) oder durch Wärme (Reibungskupplungen) erfolgen, daher stehen dynamische Beanspruchungen, Wärmespeicherungs‐ und Kühlungsprobleme und Verschleißvorgänge im Vordergrund der Auslegung von Kupplungen.

Wälzlager übertragen – wie auch Gleitlager (vgl. G5) – Kräfte zwischen relativ zueinander bewegten Maschinenteilen und führen sie. Durch Zwischenschaltung von Wälzkörpern wird das Gleiten durch ein Rollen mit kleinem Gleitanteil (Wälzen) ersetzt, Bild 1, mit den Vorteilen: leichter Aufbau eines elastohydrodynamischen Schmierfilms, geringer Bewegungswiderstand auch beim Anlauf aus dem Stillstand, geringer Kühlungs- und Schmierstoffbedarf; Fettschmierung meist ausreichend, radiale, axiale und kombinierte Belastbarkeit mit geringem Aufwand erzielbar, annähernd spielfreier bzw. vorgespannter Betrieb möglich, Wälzlager sind als einbaufertige Normteilbaureihen weltweit verfügbar. Nachteile sind: radialer Raumbedarf der Wälzkörper (weniger bei Nadellagern und Dünnringlagern), hohe Anforderungen an die Fertigungsgenauigkeit der Umbauteile, Empfindlichkeit gegenüber Stößen, Stillstandserschütterungen, oszillierenden Bewegungen kleiner Amplitude und Stromdurchgang, Ein- und Ausbau oft schwieriger als bei Gleitlagern, da nur in Sonderausführung teilbar, hohe Anforderungen an die Sauberkeit, starke Streuung der Lebensdauer einzelner Lager. Überlebenswahrscheinlichkeit nur für eine hinreichend große Gruppe gleichartiger Lagerungen berechenbar, Schwingungsanregung (Geräusche) durch die bewegten Einzelkontakte, begrenzte Drehzahl u. a. durch Fliehkraft der umlaufenden Wälzkörper.

Gleitlager sollen relativ zueinander bewegte Teile möglichst genau, reibungsarm und verschleißfrei führen und Kräfte zwischen den Reibpartnern übertragen. Je nach Art und Richtung der auftretenden Kräfte werden statisch oder dynamisch belastete Radial‐ und Axialgleitlager unterschieden. Gleitlager werden mit Öl, Fett, Gasen oder Festschmierstoffen, welche auch aus dem Lagerwerkstoff stammen können, geschmiert.Gleitlager sind unempfindlich gegen Stöße und Erschütterungen und wirken schwingungs‐ und geräuschdämpfend. Sie vertragen geringe Verschmutzungen und und können bei dauerhafter Gas‐ bzw. Flüssigkeitsreibung, richtiger Werkstoffwahl und einwandfreier Wartung praktisch eine unbegrenzte Lebensdauer erreichen. Gleitlager können bei sehr hohen und bei niedrigen Gleitgeschwindigkeiten eingesetzt werden. Der Aufbau ist relativ einfach und der Platzbedarf gering. Sie können ungeteilt, aber auch geteilt ausgeführt werden, was den Ein‐ und Ausbau stark vereinfacht. Nachteilig sind bei Gleitlagern ein häufig höheres Anlaufreibmoment und der verschleißbehaftete Betrieb bei niedrigen Drehzahlen (Ausnahme: hydrostatische Gleitlager) und bei öl‐ oder fettgeschmierten Gleitlagern die höhere Reibung gegenüber öl‐ oder fettgeschmierten Wälzlagern.

Zugmittelgetriebe dienen zur Wandlung von Drehzahlen und Drehmomenten zwischen zwei oder mehr nichtkoaxialen Wellen, auch mit größeren Wellenabständen, bei geringem Bauaufwand. Als Zugmittel finden endlose Flachriemen, Keilriemen, Synchronriemen oder Ketten Verwendung, die die Riemenscheiben oder Kettenräder von An- und Abtriebswellen umschlingen und dabei Umfangsgeschwindigkeiten und Umfangskräfte übertragen [1, 2].

Reibradgetriebe oder auch Wälzgetriebe sind gleichförmig übersetzende Reibschlussgetriebe [1], bei denen im Gegensatz zu Zugmittelgetrieben keine großflächige Berührung auftritt, sondern näherungsweise punkt- oder linienförmige Kontakte vorliegen. Die Größe der durch Abplattung entstehenden Berührfläche sowie die Pressungsverteilung lassen sich mit Hilfe der Hertz’schen Gleichungen (s. C4) bestimmen. Bei weichen nichtmetallischen Werkstoffen findet die Theorie der Stribeck’schen Wälzpressung Anwendung. Die Momentenübertragung erfolgt durch Umfangskräfte $$F_\mathrm{t}$$ F t , die zwischen den rotationssymmetrischen Rädern unter der Anpresskraft $$F_\mathrm{n}$$ F n (Bild 1 a) wirken. Man definiert einen Kraftschlussbeiwert f bzw. Nutzreibwert (s. a. Tab. 2) 1 $$\mu_\mathrm{N}=f=\frac{F_\mathrm{t}}{F_\mathrm{n}}\:,$$ μ N = f = F t F n , der stets kleiner als der tatsächliche Reibwert $$\mu$$ μ ist. Damit ist die Kraftschlussausnutzung bzw. der tangentiale Nutzungsgrad 2 $$\upsilon_\mathrm{t}=\frac{\mu_\mathrm{N}}{\mu}=\frac{f}{\mu}\:.$$ υ t = μ N μ = f μ . Die Drehachsen liegen zumeist in einer Ebene, um den bei windschiefen Achsen auftretenden Schräglauf zu vermeiden. Bei Verstellgetrieben muss jedoch eine Bohrbewegung (s. G7.3.1) in Kauf genommen werden. Nur wenn die Spitzen der beiden Wälzkegel in einem Punkt zusammenfallen, ist reines Rollen möglich (Bild 1 b). Die Übersetzung ist definiert als Drehzahlverhältnis von Antriebs- (Index 1-) und Abtriebs-(Index 2-)welle: 3 $$i=\frac{n_1}{n_2}=\frac{d_2}{d_1}\:.$$ i = n 1 n 2 = d 2 d 1 .

Anhang G: Diagramme und Tabellen

Kennzeichen des Hydrostatischen Getriebes ist, dass die von der Antriebsmaschine bereitgestellte mechanische Energie in dem hydrostatischen Getriebe in die Energie einer Flüssigkeit gewandelt wird, als Flüssigkeitsenergie transportiert und wieder in mechanische Energie zurückgewandelt wird (Bild 1). Dabei kann die Energieform – Rotationsenergie oder Translationsenergie – zwischen Ein‐ und Ausgang des Getriebes verändert werden (siehe H3, Bild 1 a), das Verhältnis der die Energiehöhe bestimmenden Größen – Drehmoment, Drehzahl, Kraft und Geschwindigkeit – verändert werden (Getriebeübersetzung, siehe H1.2 und H3.2) und die Energiehöhe begrenzt werden (Druckbegrenzung, siehe z. B. H3, Bild 1 a).Wesentliches Merkmal des Hydrostatischen Getriebes ist, dass der Energieinhalt der Flüssigkeit durch hohen Druck und kleines Volumen, d. h. bei kontinuierlicher Energieübertragung kleinen Volumenströmen erreicht wird; im Gegensatz dazu wird die Energie bei hydrodynamischen Getrieben (hydrodynamischer Wandler) bei mäßigen Drücken und hohen Volumenströmen übertragen.

Eine Auswahl von Sinnbildern zur Darstellung von Bauelementen in Schaltplänen gibt Anh. H1 Bild 4.

Der Umlauf der Druckflüssigkeit in einem hydrostatischen Getriebe heißt Kreislauf, der oder , mit oder ohne Speisepumpe ausgeführt wird. Ein Kreislauf ist durch mindestens ein Druckbegrenzungsventil (DBV) gegen Überlastung zu sichern, ggf. ist zusätzlich ein DBV zwischen Motor und Steuerventil erforderlich, wenn schiebende Last auftreten kann (Bild 1 a, Zylindertrieb). Beim Kreislauf erfolgt der Umlauf über den Ölbehälter. Die Pumpe fördert immer in gleicher Stromrichtung, vom Motor fließt das Öl nahezu drucklos in den Ölbehälter zurück. Eine Änderung der Arbeitsrichtung des Motors erfolgt durch Umschalten des Stroms mittels eines 4‑Wegeventils. Hydrokreise mit Konstantpumpen werden mit und ohne drucklosen Umlauf des Pumpenförderstroms in Ruhestellung ausgeführt. Verstellpumpen schwenken üblicherweise auf Nullförderung zurück. Offene Kreisläufe werden typisch angewendet, wenn Differentialzylinder verwendet werden und/oder mehrere Verbraucher (Motoren) parallel und ggf. gleichzeitig betrieben werden müssen. Vorteile des offenen Kreises sind die Abfuhr der Verlustwärme mit dem Ölstrom sowie die Kühlung und Reinigung des Öls im Tank. Nachteilig ist die konstante Energieflussrichtung. Bremsleistung des Hydromotors (Rotationsmotor, Zylinder), die z. B. beim Senken von Lasten anfällt, kann nur durch Drosselung auf dem Abflussweg abgeführt werden (Ablaufdrosselventil, bei höheren Anforderungen spez. Senkbremsventile).

Pumpen und Motoren werden über Leitungen und Ventile miteinander verbunden. Jeder Anschluss eines Motors bzw. eines Zylinders wird über zwei Widerstände gesteuert, die bei Schaltventilen die Zustände Widerstand groß (Ventil geschlossen) und Widerstand klein (Ventil offen) und bei Stetigventilen auch Zwischenzustände einnehmen können. Durch die möglichen Zustandskombinationen kann dem angesteuerten Verdrängerraum Medium zugeführt, von ihm Medium abgeführt oder der Verdrängerraum abgesperrt werden (siehe Bild 1 a). Beim Einsatz von Schaltventilen wird der gesamte Pumpenförderstrom entweder zum Motor oder zum Tank gefördert, der Einsatz von Stetigventilen lässt eine Zumessung nur eines Teils des Pumpenförderstroms zum Motor/Zylinder zu (beide Widerstände haben endlichen Wert).Technisch wird die Widerstandsanordnung nach Bild 1 entweder in Form von Kolbenschieberventilen (s. H2.3.1 Bild 13), Sitzventilen (s. H2.3.1 Bild 11) oder 2‐Wege‐Einbauventilen (s. H2.3.1 Bild 12) ausgeführt. Kolbenschieberventile bedeuten feste, durch die Kolben‐ und Gehäusegestaltung vorgegebene Schaltlogik (s. Bild 1 b); Sitzventile, insbesondere 2‐Wege‐Einbauventile, bedeuten beliebige Schaltlogik, abhängig von der Ansteuerung der Ventile. Alle Sinnbilder nach Bild 1 b können durch die Kombination der Stellwerte der vier Widerstände W 1 bis W 4 realisiert werden.

Eigenschaften der Pneumatikantriebe sind:

Anhang H: Diagramme und Tabellen

Die direkte Anwendung und Wirkung medizintechnischer Systeme am lebenden Objekt kann generell mittels verschiedener Charakteristika beschrieben werden, anhand derer auch eine Einteilung von Medizinprodukten möglich ist [1]. Zu den Einteilungskriterien gehören: die Invasivität der Informationserfassung bzw. des Eingriffs: invasiv (dringt durch Körperoberfläche oder über eine Körperöffnung ganz oder teilweise in den Körper ein), z. B. Herzschrittmacherimplantation, Messung des zentralvenösen Blutdrucks, tiefe Hirnstimulation, nichtinvasiv, z. B. Ultraschallbildgebung, Oberflächen‐EKG, nach dem Ort der Anwendung bzw. der Art des Verfahrens: in vivo (im/am lebenden Objekt), z. B. Operationsmikroskopie, in situ (in natürlicher Lage im Körper), z. B. Stent‐Implantation, ex vivo (außerhalb des Körpers, z. B. nach Entnahme), z. B. Spektroskopie am Tumor‐Schnellschnitt, in vitro (im Reagenzglas), z. B. Züchtung von Stammzellen, in silico (am Computer): z. B. Computersimulation der Erregungsbildung und ‐leitung am Herzen für die Ableitung eines Therapievorschlages, nach der Dauer der Anwendung: Vorübergehend (weniger als 60 min), z. B.: Operationsinstrumentarium, Kurzzeitig (bis zu 30 Tagen), z. B. Beatmung für die Dauer einer Woche, Langzeitig (mehr als 30 Tage), z. B. Herzschrittmacher, Ununterbrochen, z. B. künstliche Herzklappe (günstigenfalls lebenslang) [1].

Medizinische Bildgebung ist die Kombination technischer und algorithmischer Verfahren zur Gewinnung orts‐ und evtl. zeitverteilter morphologischer oder physiologischer Größen, deren Kenntnis der Erhaltung oder Wiederherstellung der Gesundheit dient.

Der gesamte Produktlebenszyklus eines Medizinprodukts von der Entwicklungsinitiierung bis zur Abkündigung vom Markt wird wegen der spezifischen regulatorischen Anforderungen in verschiedene Phasen strukturiert und muss sehr weitgehend dokumentiert werden. Außerdem ist die Zulassung von Medizinprodukten weltweit nicht einheitlich geregelt. Innerhalb der EU erfordert das Inverkehrbringen – hierunter wird die entgeltliche oder unentgeltliche Abgabe von Medizinprodukten an andere verstanden (§ 3 Nr. 11 MPG) – ein CE‐Zeichen, das der Hersteller nach erfolgreichem Abschluss eines Konformitätsbewertungverfahrens anbringen muss. Damit erklärt er die Konformität seines Produktes mit den einschlägigen Gesetzen und Vorschriften, eine explizite Zulassung durch eine Behörde findet nach europäischen Recht nicht statt. Medizinprodukte werden klassifiziert, um entsprechend der Risiken spezielle Anforderungen festlegen zu können. Diese Klassifizierung erfolgt nach Anhang IX der Richtlinie 93/42/EWG [3]. Gemäß seiner Zweckbestimmung wird ein Medizinprodukt nach 18 Klassifizierungsregeln mit steigendem Risiko einer der vier Risikoklassen I, IIa, IIb oder III zugeordnet. Von dieser Zuordnung hängen auch die Wege ab, die für das Konformitätsbewertungsverfahren gewählt werden können. Medizinprodukte werden bei der Klassifizierung (vereinfacht) nach folgenden Kriterien bewertet:

Wiederverwendbare Medizinprodukte, die bestimmungsgemäß keimarm oder steril zur Anwendung kommen, müssen vor der erneuten Anwendung aufbereitet werden. Diese Aufbereitung umfasst die Reinigung, die Desinfektion und die Sterilisation einschließlich der damit zusammenhängenden Arbeitsschritte sowie die Prüfung und Wiederherstellung der technisch‐funktionellen Sicherheit (§ 3 Nr. 14 MPG). Umsetzungshinweise zur Aufbereitung von Medizinprodukten finden sich in der gemeinsamen Empfehlung der Kommission für Krankenhaushygiene und Infektionsprävention beim Robert Koch‐Institut und des Bundesinstituts für Arzneimittel und Medizinprodukte [36].

Die rasante Entwicklung der Informations‐ und Kommunikationstechnologien ist auch in der Medizin ein Technologietreiber und wird im Trend der Computerisierung und Vernetzung der Medizintechnik deutlich [1]. Der Stellenwert der medizinischen Informationserfassung, ‐verarbeitung, ‐sicherung und‐präsentation sowie des Informationsaustausches in komplexen medizintechnischen Systemlösungen steigt ständig. Die Telemedizin ist eine spezifische Nutzungsform der Informations‐ und Kommunikationstechnologien in der Medizin und wird dem Bereich eHealth (electronic Health) zugeordnet. Sie dient der Überbrückung einer räumlichen Distanz zwecks diagnostischer oder therapeutischer Interaktion zwischen Ärzten oder zwischen Patienten und Ärzten [38].

Physiologisch geschlossene Regelkreise bilden eine spezielle Klasse von Medizinprodukten (PCLC Physiological Closed‐Loop Controlled Medical Devices), bei denen der menschliche Körper einen wesentlichen Teil des Systems darstellt [39]. PCLCs unterstützen oder ersetzen dabei in der Regel Aufgaben des menschlichen Körpers zur Aufrechterhaltung des inneren Milieus (z. B. pH‐Wert, Körperkerntemperatur, Hormongehalt etc.) welches ein Überleben der Zellen im menschlichen Körper sicherstellt.In einem gesunden menschlichen Körper hält der Prozess der Homöostase diese Körperfunktionen aufrecht. Trotz schwankender Versorgung sowie sich verändernder äußerer und innerer Rahmenbedingungen sorgen zahlreiche sich gegenseitig beeinflussende Regelkreise im menschlichen Körper dafür, dass die wesentlichen physiologischen Größen in engen Grenzen gehalten werden. Die Struktur dieser homöostatischen Regelkreise ähnelt dem Aufbau eines klassischen Regelkreises. Die zu regelnde Größe wird über einen Rezeptor erfasst und entweder „leitungsgebunden“ über Nervenbahnen oder „kabellos“ über Hormone an den Regler übertragen. Der dort ermittelte Stelleingriff kann anschließend von einem Stellglied umgesetzt werden. Dieses besteht je nach Regelkreis z. B. aus einem Muskel (Atmung) oder einem hormonproduzierenden Organ wie der Schilddrüse, der Bauchspeicheldrüse oder der Nebenniere [40].

Müssen gasförmige, flüssige oder feste Medien erwärmt oder unter Wärmezufuhr einer stofflichen Umwandlung unterzogen werden, so werden hierzu spezielle auf den Prozess abgestimmte Apparate und Anlagen benötigt. Das wichtigste Unterscheidungsmerkmal besteht darin, ob die Wärme dezentral erzeugt werden kann oder ob die Wärmeerzeugung mit dem Behandlungsprozess gekoppelt werden muss. Dies hängt vom Temperaturniveau und der thermischen Beständigkeit des Apparatematerials ab. Bei Temperaturen etwa unterhalb 600 ℃ können Wärmeträgermedien wie Dampf zur Wärmezufuhr verwendet werden, die in einem zentralen Kraftwerk erzeugt werden. Die verschiedenen Medien sind dann im Apparat durch Wände getrennt, die in der Regel aus Stahl oder anderen Metallen bestehen. In solchen Apparaten werden organische Stoffprozesse durchgeführt, die in N der Verfahrenstechnik behandelt werden. Bei Temperaturen oberhalb 600 ℃ können die Medien durch Wände auf Grund von deren begrenzten thermischen Festigkeiten nicht mehr getrennt werden. Die Wärmeerzeugung muss dann direkt mit dem Prozess gekoppelt werden. Diese thermischen Apparate werden als Industrieöfen bezeichnet. Sie werden zentral mit fossilen Brennstoffen oder elektrisch beheizt. In Industrieöfen finden typischerweise anorganische Stoffwandlungsprozesse statt, die in den meisten Fällen zu den Bereichen der Metallurgie und Mineralien gehören.

Drehrohröfen werden zur thermischen Behandlung von granular und stückig anfallenden Materialien eingesetzt. Der Größenbereich der Materialien reicht von einigen µm bis hin zu einem Meter wie beispielsweise bei Abfällen. Zum Transport der Materialien werden diese einem leicht geneigten, sich drehendem Rohr zugeführt, worauf der Name gründet. Die Bewegung des Materials ist in Bild 1 veranschaulicht. In Längsrichtung fällt die Betthöhe des Materials kontinuierlich wie bei einer fließenden Flüssigkeit ab. Durch die Abnahme der potentiellen Energie wird die Reibung überwunden. Die Drehung fördert das Fließen des Materials. An der Wand wird das Material angehoben, wobei es relativ zur Wandbewegung in Ruhe bleibt. Auf einer schmalen Schicht rutscht das Material dann wieder abwärts. Nur während dieses Abwärtsfließens wird das Material auf Grund der Neigung in Längsrichtung transportiert. Zwischen Hubregionund Gleitschichtfindet ein Queraustausch des Materials statt, was die Durchmischung fördert.

Schachtöfen dienen zur Kalzinationvon Kalkstein ( $$ \mathrm{CaCO}_3 \to\mathrm{CaO} + \mathrm{CO}_2$$ CaCO 3 → CaO + CO 2 ), Dolomit ( $$ {\mathrm{CaCO}_3 \cdot \mathrm{MgCO}_3 \to\mathrm{CaO} \cdot \mathrm{MgO} + 2\,\mathrm{CO}_2}$$ CaCO 3 ⋅ MgCO 3 → CaO ⋅ MgO + 2 CO 2 ) und Eisenkarbonat (Siderit) ( $$ {\mathrm{FeCO}_3 \to\mathrm{FeO} + \mathrm{CO}_2}$$ FeCO 3 → FeO + CO 2 ) sowie zur Sinterung von Schamotte. Kupolöfendienen zum Schmelzen von Metallschrotten (Gusseisen, Kupfer, Zink, Blei) sowie Steinen zur Herstellung von Wollen. Hochöfen werden zur Reduktion von Eisenerzen ( $$ {\mathrm{FeO} + \mathrm{CO}\to\mathrm{Fe} + \mathrm{CO}_2}$$ FeO + CO → Fe + CO 2 ) eingesetzt.

Bei Öfen für geformtes Gut unterscheidet man, ob das Gut lediglich erwärmt werden soll oder ob eine Wärmebehandlung durchzuführen ist. In diesem Fall muss das Gut auch wieder definiert abgekühlt werden. Nur erwärmt werden typischerweise metallische Güter wie Brammen, Knüppel, Stäbe, Rohre und Blöcke um diese anschließend zu walzen, pressen, schmieden oder ziehen. Hierzu werden Stoß‑, Hubbalken‑, Drehherd‑, Rollen‑, Herdwagen‐ und Tieföfen eingesetzt. Wärmebehandelt werden metallische Körper zum Härten, Nitrieren, Aufkohlen, Rekristallisieren nach Umformprozessen, usw. Keramische Körper werden stets wärmebehandelt. Diese werden entsprechend ihrer mineralogischen Zusammensetzung zunächst auf definierte Temperaturen erwärmt, um eine Sinterung durchzuführen. Durch die danach auch notwendige Abkühlung sind die Öfen sehr lang (tunnelförmig) oder bei Chargenöfen entsprechend die Behandlungszeiten. Typische Öfen für Wärmebehandlungsverfahren sind Tunnelwagen‑, Rollenherd‑, Herdwagen‑, Hauben‐ und Kammeröfen. Auf einige Öfen wird im Folgenden näher eingegangen.

Den überwiegenden materiellen Wert einer Ofenanlage stellen die unterschiedlichen Feuerfestmaterialien dar. Das hauptsächliche Kriterium für einen langlebigen Einsatz dieser Materialien ist die Anwendungsgrenztemperatur.

Wärmeübertrager sind Apparate, in denen ein Fluid erwärmt oder abgekühlt wird. In Industrieöfen ist ein Fluid ein fluidisierter granularer Feststoff wie bei Drehrohröfen oder ein transportiertes stückiges Gut. Das Heiz‐ oder Kühlmedium ist in der Regel ein anderes Fluid. Verdampft oder kondensiert ein Fluid dabei, ist der Wärmeübergangskoeffizient so hoch, dass die Wandtemperatur als annähernd konstant angesehen werden kann. Die Temperaturunterschiede im Querschnitt des Fluids können vernachlässigt werden. Dessen Temperatur ändert sich somit nur mit der Strömungslänge.

Metalle müssen während ihres Herstellungsweges bei den meisten Prozessen intensiv gekühlt werden. Bei kontinuierlichen Gießvorgängen muss der teilweise erstarrte Strang nach dem Austritt aus der Kokille zur vollständigen Erstarrung gekühlt werden. Zur Härtung werden die Werkstücke auf hohe Temperaturen erwärmt, wie beispielsweise 900 bis 1200 °C bei Stählen und 500 bis 600 °C bei Aluminiumlegierungen. Die Erwärmungstemperaturen von Legierungen aus Kupfer und anderer Metalle liegen dazwischen. Danach müssen die Werkstücke intensiv gekühlt werden, um die geforderten Materialeigenschaften einzustellen (vgl. E1.4).

Anhang K: Diagramme und Tabellen

Um eine nachhaltige Energiewirtschaft zu schaffen, sollten Energiepolitik und Wirtschaft darauf ausgerichtet sein, Verbrennungsprozesse einzuschränken, Solar‐ und Windenergie verstärkt einzusetzen und die erforderliche Energie so rationell wie möglich zu nutzen. Tab. 1 zeigt den Primärenergieverbrauch in Deutschland aus dem Jahr 2015. In den Industrieländern ist der Energieverbrauch seit 1980 zwar rückläufig, jedoch in den restlichen Ländern steigt er weiter an. Der Einsatz der verschiedenen Primärenergien zeigt Bild 1.Die EU verpflichtete sich freiwillig, ihre CO2‐Emissionen bis zum Jahr 2000 auf dem Niveau von 1990 zu stabilisieren. Dieses Ziel hat sie zum gegenwärtigen Zeitpunkt erreicht.Im Rahmen des Kyoto‐Protokolls von 1997 einigten sich die 15 Länder, aus denen die EU damals bestand, darauf, bis 2012 ihre gesamten Treibhausgasemissionen um 8 % unter das Niveau von 1990 zu reduzieren. Dieses Gesamtziel wurde für jeden Mitgliedstaat – je nach dessen Fähigkeit, die Emissionen einzudämmen – in ein konkretes, rechtsverbindliches Ziel umgesetzt (s. Tab. 2).Bis Ende 2005 unterschritten die Emissionen der EU‐15 das Niveau von 1990 um 1,5 %, während die Gesamtemissionen aller heutigen 27 Mitgliedstaaten 7,9 % niedriger lagen. Laut Angaben der Bundesregierung wurden die Vorgaben des Kyoto‐Protokolls der 15 EU‐Mitgliedsstaaten bis 2012 mit einer Reduzierung der Treibhausgasemissionen um 12,2 % deutlich übertroffen. Deutschland schaffte statt der vereinbarten 21 % eine Reduzierung um 23,6 % (gegenüber dem Jahr 1990).

Die in den Brennstoffen als chemische Energie gespeicherte Sonnenenergie wird durch Oxidation der brennbaren Bestandteile Kohlenstoff, Wasserstoff und andere Elemente wieder in Wärme umgesetzt. Als Oxidationsmittel dient meist Luft, mitunter auch mit Sauerstoff angereichert, seltener reiner Sauerstoff. Verbrennungsvorgang s. D10.1. Einen Vergleich auf der Basis Steinkohleneinheiten (SKE), Joule und kcal zeigt Anh. L2 Tab. 1.

Zur Gewinnung der Nutzenergie, die entweder als Strom, Wärme oder mechanische Energie abgesetzt wird, sind traditionell Verbrennungsprozesse unter Einsatz von Primärenergie wie Kohle, Öl, Gas und Kernenergie erforderlich. Dabei ist die vielseitigste verwendbare Nutzenergie der Strom. Der Umwandlungswirkungsgrad, welcher derzeit bei der ungekoppelten Stromerzeugung mit bis zu 50 % zu veranschlagen ist, ist direkt mit dem CO2‐Ausstoß verbunden. Daher sind die zukünftigen Verbesserungen in der Kraftwerkstechnik für eine Erhöhung auf über 50 % anzustreben, was durch die Kombination eines Gas‐ mit einem Dampfkraftwerkes (GuD‐Kraftwerk) oder der gekoppelten Nutzung mit der entstehenden thermischen Wärme erreicht werden kann, der Kraft‐Wärme‐Kopplung (KWK). Der Verbesserung des Wirkungsgrades wirkt der notwendige, erhöhte Aufwand für die Rauchgasreinigung bis hin zur CO2‐Reduzierung entgegen. In den letzten Jahren hat die Bedeutung der erneuerbaren Energien am deutschen Energiemix durch die Energiewende deutlich zugenommen.

Neben den leitungsgebundenen Energien von Erdgas, Strom und Fernwärme spielen die Primärenergietransporte von Kohle und Öl eine bedeutende Rolle. Für den Ausbau der Energietransportsysteme sind entscheidend die Lage heimischer Energievorkommen, die Importabhängigkeit und die dazu räumlich sich ergebenden Verbraucherschwerpunkte. Für den wirtschaftlichen Transport spielt die Entfernung die entscheidende Rolle.Flüssige und gasförmige Brennstoffe und Fernwärme werden in Stahlrohren bis zu 1420 mm Durchmesser bei einem Druck bis zu 75 bar transportiert [1]. Stahlrohre sind gegen Korrosionen zu schützen, da bei Erdverlegung Sauerstoff und Säuren im Boden vorhanden sind, die das Rohrmaterial angreifen. Beim Gastransport kann es auch auf der Innenseite zu Korrosionen durch ausfallende feuchte Stoffe kommen. Unzulässige Betriebszustände sollen durch Schnellauslösung selbsttätig zur Abschaltung der Anlage und Meldung an die Betriebszentrale führen. Alle elektrischen Anlageteile und Betriebsmittel sind „explosionsgeschützt“ zu installieren.Während die Kohle auf dem Wasser‐ und Schienenweg transportiert wird, wird das Mineralöl vielfach in Komponentenpipelines von den Seehäfen zu den Raffinerien transportiert.Die Rohölversorgung der deutschen Raffinerien per Rohrleitung erfolgt zum größten Teil über deutsche Häfen sowie über Rotterdam, Antwerpen und über die Häfen Genua und Triest.

In der Feuerung eines Dampferzeugers wird die chemisch gebundene Energie des Brennstoffs (Kohle, Öl, Gas, Biomasse, Abfall u. a.) freigesetzt und in fühlbare Enthalpie (Energie) des Rauchgases überführt. Mit diesem heißen Rauchgas (tRG ca. 1000 bis 1200 °C) wird im nachgeschalteten Dampferzeuger Wasser verdampft. Dieser Dampf wird in die Dampfturbine geleitet, dort entspannt und abgekühlt. Dabei wird seine thermische Energie in mechanische Rotationsenergie des Turbinenläufers umgewandelt. An diesen Läufer ist der Generator angeflanscht. In ihm wird dann der Strom erzeugt. Der Dampf wird im nachgeschalteten Kondensator, der über den Kühlturm gekühlt wird, vollständig kondensiert und über die Speisepumpe wieder dem Dampferzeuger zugeführt. Damit ist der Wasser‐Dampf‐Kreislauf geschlossen. Das abgekühlte Rauchgas muss vor seiner Ableitung in die Atmosphäre über die Rauchgasreinigung gereinigt werden, da zum Schutz der Umwelt nur gewisse Emissionswerte zulässig sind. Bild 1, linker Teil zeigt diesen Prozess sehr vereinfacht, im rechten Teil sind deutlich mehr Details dargestellt.Feuerungen für technische Brennstoffe werden nach dem Brennstoff und nach der Anordnung der Brenner im Feuerraum eingeteilt (Bild 2; [3]).

Bei der ursprünglichen Bauart der Dampfkessel waren die Rauchgase von Wasser umgeben (Flammrohr‐Rauchrohrkessel (vgl. L6.2.1)). Ihr Wasserinhalt ist zwangsläufig im Verhältnis zur Dampferzeugung groß, d. h. gleich oder größer als die stündlich erzeugte Dampfmenge (Großwasserraumkessel). Der große Wasserinhalt erhöht die Speicherwirkung bei Druckschwankungen, aber auch die Abkühlungsverluste bei Stillstand und die Anfahrzeit. Da sie für höhere Drücke ungeeignet waren, wurden die Wasserrohrkessel entwickelt, bei denen die Rauchgase die wassergefüllten Siederohre umgeben. Hier sind die Wasserinhalte kleiner als die stündliche Dampferzeugung. Zunächst wurden sie als Schrägrohrkessel mit geraden Rohren (zur besseren Reinigung) gebaut, später als Steilrohrkessel mit zwischen zwei Trommeln eingebauten Rohrbündeln, auch hier zunächst mit geraden Rohren, später mit gebogenen Rohrbündeln. Da hier noch ungekühlte Feuerräume vorgebaut wurden, erfolgte die Wärmeübertragung im Rohrbündel vor allem durch Rauchgasberührung. Je mehr jedoch der Feuerraum durch Siederohre gekühlt wurde, desto mehr wurde Wärme durch Strahlung übertragen (Strahlungskessel). Die Siederohre der Wasserrohrkessel werden von einem Wasser‐Dampf‐Gemisch gekühlt, das im Naturumlauf durchströmt (s. L6.2.2). Zum Vermeiden dadurch gegebener Einschränkungen der Konstruktion wurden die Zwangumlaufkessel entwickelt, bei denen das Wasser mit einer Umwälzpumpe durch die Rohre gedrückt wird. Bei beiden Bauarten muss das Wasser‐Dampf‐Gemisch in einer Trommel getrennt werden. Diese mit steigendem Druck und höherer Leistung immer teurer werdende Trommel entfällt beim . Wegen des verringerten Wasserinhalts ist dieser Dampferzeuger schneller reaktionsfähig und im Aufbau einfacher. Grundform ist das beheizte , deshalb auch genannt, in das Wasser eingespeist wird und aus dem (überhitzter) Dampf austritt.

Anhang L: Diagramme und Tabellen

Kältetechnische Anlagen wurden zunächst eingesetzt für Brauereien und Eisfabriken, Schlachthäuser, Fleisch- und Fisch-Gefrieranlagen, Malztennen‐ und Hopfenlagerkühlung, Molkereien, Marktkühlhallen, Margarinefabriken, Schokoladenherstellung, Champagnerbereitung, Gummifabriken, Leim- und Gelatinekühlung, Farbstoffherstellung, Glaubersalzkristallisation, Leichenkühlung, Transportkühlung auf Schiene, Straße und auf See, Kühlhäuser aller Art, gewerbliche Kühlräume, Paraffin- und Ölindustrie, Kunsteisbahnen, Schachtabteufen, klimatechnische Anlagen.Weitere Bedarfsfälle mit zum Teil erhöhten Anforderungen an die Regelgenauigkeit kamen hinzu in der chemischen und pharmazeutischen Industrie, der Medizin, bei der Luft- und Drucklufttrocknung, bei der Speiseeisherstellung, bei der Werkzeugkühlung und bei Kältekammern für Industrie und Forschung sowie für die Vielzahl der Kühlmöbel.Zu der Lebensmittelkühlkette zählen u. a. Kühl- und Tiefkühlräume aller Art, Schnellgefrieranlagen, Transportkühlanlagen in Schiffen, Waggons, Kraftfahrzeugen, Flugzeugen und Containern, Kühlmöbel aller Art für Haushalt, Handel und Gewerbe.Die Kühl- und Lagerbedingungen reichen von $$-40\,^\circ\text{C}$$ - 40 ∘ C bei sehr starker Luftbewegung im Schnellgefrierraum (Frosterräume) bis zu $$+18\,^\circ\text{C}$$ + 18 ∘ C bei Reifungs- und Verarbeitungsräumen.

Einzelheizgeräte haben zur Wärmeerzeugung entweder einen Feuerraum zur Verbrennung von festen Brennstoffen, Öl oder Gas (Öfen), oder elektrische Heizleiter. Wegen des veränderlichen Wärmebedarfs ist die Wärmeerzeugung bzw. die Heizleistung der Außenwitterung entsprechend zu regulieren. Je nach Konstruktion des Heizgeräts überwiegt die Wärmeabgabe durch Konvektion oder Strahlung. Der Strahlungsanteil macht eine freie Aufstellung im Raum erforderlich. Wegen der Verbrennungsabgabe ist der Anschluss an einen Schornstein oder eine Abgasleitung nötig, was meist zur Innenwandaufstellung zwingt, Bild 1. Geräte, die an einen Wärmeträger angeschlossen sind und bei denen keine Wärmeerzeugung im Raum stattfindet, werden nicht zu den Einzelheizgeräten gerechnet.In größeren Räumen und Hallen treten anstelle der Öfen treten Luftheizgeräte, meist mit Öl‐ oder Gasfeuerung. Die Wärmeleistung der Großraumgeräte geht bis zu 1000 kW, wobei im Gerät eingebaute Ventilatoren die Luftumwälzung im Raum sicherstellen, Bild 2. Bei Heizgeräten mit stark injizierenden Weitwurfdüsen wird die Luft bis auf 150 ℃ an der Düse erwärmt. Die Feuerung hat meist Gebläsebrenner, bei Gas auch atmosphärische Brenner. Anstelle eines großen Geräts werden zur besseren Wärmeverteilung und Regelung oft mehrere Geräte in Werkhallen längs der beiden Außenwände in Form von Wandheizgeräten angeordnet (DIN 4794). Aus Gründen des Umweltschutzes werden heutzutage mehrere kleine Schornsteine auf einem Werksgelände nicht mehr zugelassen (TA-Luft).

Anhang M: Diagramme und Tabellen

Verfahrenstechnik ist Stoffwandlungstechnik. Sie befasst sich mit der industriellen Umwandlung von Ausgangsstoffen in einer Folge von physikalischen, chemischen oder biologischen Prozessen zu verkaufsfähigen Zwischen- oder Endprodukten. Sie hat ihren Ursprung in der chemischen Industrie, wobei die Ingenieure insbesondere die Aufgabe hatten, die vom Chemiker in Laborversuchen erarbeiteten Ergebnisse in den technischen Produktionsmaßstab zu übertragen. Diese (Maschinenbau-)Ingenieure waren dafür verantwortlich, dass die Vorstellungen der Chemiker, Physiker und Biologen interdisziplinär verbunden wurden. Aus ihrer Tätigkeit hat sich eine eigenständige Ingenieurwissenschaft, die Verfahrenstechnik entwickelt. Hier war es zunächst der Apparatebau, der Forderungen an die Entwicklung neuer Fertigungsverfahren und neuer Werkstoffe stellte. Besonders erfolgreich wurden die Kenntnisse des Maschinenbaus bei der Entwicklung der Hochdruckverfahren, z. B. der Ammoniak- und der Methanolsynthese umgesetzt.Um Stoffe wandeln zu können, ist Energie erforderlich. Dies kann Wärme oder mechanische Energie sein. Darüber hinaus nutzt man ganz wesentlich auch die Möglichkeit der chemischen Umwandlung von Stoffen sowie die Fähigkeit von Mikroorganismen, Stoffe zu wandeln. Die meisten Prozesse spielen sich dabei in Apparaten ab, wobei die Wärmeübergangs‐ und Stoffübergangsvorgänge an den Phasengrenzen der beteiligten festen, flüssigen oder gasförmigen Phasen ablaufen, die sich innerhalb des Apparats bewegen. In Einzelfällen setzt man auch Stoffaustauschmaschinen ein.

Die Mechanische Verfahrenstechnik behandelt die Wandlung stofflicher Systeme durch vorwiegend mechanische Einwirkungen. Darunter versteht man die Umwandlung und den Transport mechanisch beeinflussbarer disperser Systeme. Mit mechanischen Kräften lassen sich Partikeln (Feststoffpartikeln, Flüssigkeitstropfen, Gasblasen) bis unter 1 µm Partikelgröße beeinflussen, in extrem hohen Fliehkraftfeldern noch eine 10er Potenz weiter. Die Mechanische Verfahrenstechnik umfasst somit schwerpunktmäßig den grobdispersen Bereich (0,1 µm bis 1 m) im Gegensatz zur Thermischen Verfahrenstechnik, deren Elemente molekulardispers und kolloiddispers sind (s. N3). In neusten Entwicklungen werden auch Nanopartikel über Zerkleinern hergestellt, getrennt und in mechanischen Verfahren zu Produkten wie Granulaten verarbeitet.Die Stoffumwandlungen durch mechanische Einwirkungen lassen sich in Grundverfahren aufgliedern. Man unterscheidet zwei Hauptgruppen, die Verfahren mit Änderung der Partikelgröße und die Verfahren ohne Änderung der Partikelgröße. Beide Gruppen können weiter in Trenn- und Vereinigungsverfahren unterteilt werden. Zur ersten Gruppe gehören das Zerkleinern und das Agglomerieren (Tablettieren, Brikettieren, Pelletieren, usw.), zur zweiten das Trennen (Sortieren, Klassieren, Abscheiden, Filtrieren) und das Mischen. Zu den Transportvorgängen zählen das pneumatische und hydraulische Fördern, das Lagern und das Dosieren von Schüttgütern.

In Apparaten und Maschinen der Thermischen Verfahrenstechnik werden fluide Gemische getrennt. Das Trennprinzip kann auf unterschiedlichen Dampfdrücken (Verdampfen, Destillieren, Rektifizieren), auf unterschiedlichen Löslichkeiten (Eindampfen, Kristallisieren, Extrahieren, Absorbieren), auf unterschiedlichem Sorptionsverhalten (Adsorption, Desorption, Chromatografie, Trocknen), auf unterschiedlicher Durchlässigkeit durch Membranen (Dialyse, Umkehrosmose, Ultrafiltration, Pervaporation) und auf unterschiedlichen (elektr.) Feldkräften der einzelnen Komponenten $$(a, \ b, \ c,\ldots,\ i,\ \ldots, \ k)$$ ( a , b , c , … , i , … , k ) beruhen.Beim Trennvorgang gehen eine oder mehrere Komponenten von einer Phase (z. B. feste S- (Solid-), flüssige L- (Liquid‑) oder gasförmige G-(Gas-)Phase) in eine andere Phase über (Tab. 1), wobei die Phasenströme im Apparat häufig im Gegenstrom zueinander geführt werden (s. K1.1). Stoffaustauschmaschinen mit bewegten Maschinenteilen sind bisher in der Industrie wenig verbreitet.

Mit chemischen Reaktionen verbundene Stoffwandlungsprozesse besitzen in der Verfahrenstechnik eine zentrale Bedeutung. Die offensichtlichsten Anwendungen liegen dabei im Bereich der chemischen Industrie. Die zielgerichtete Nutzung, die sichere Beherrschung und die quantitative Beschreibung chemischer Reaktionen spielen allerdings auch in vielen anderen Industriezweigen eine wichtige Rolle.Hauptgegenstand der Chemischen Verfahrenstechnik ist die quantitative Analyse des Ablaufes chemischer Reaktionen und die Berechnung von Reaktoren. Typische Fragestellungen sind:Ist eine erwünschte chemische Reaktion mit nennenswerten Umsatzgraden durchführbar?Welche Art der Reaktionsführung ist geeignet, um ein gewünschtes Zielprodukt effektiv herzustellen?Welcher Reaktortyp ist für die Aufgabenstellung geeignet?Wie ist ein Reaktor für eine bestimmte Aufgabenstellung zu dimensionieren?Welches sind die optimalen Reaktionsbedingungen?Ist eine angestrebte Reaktion sicher beherrschbar?

In den meisten verfahrenstechnischen Prozessen finden an den Phasengrenzflächen disperser Systeme Wärme- und Stoffaustauschvorgänge, aber auch chemische Reaktionen statt. Diese Vorgänge werden ganz wesentlich von den Strömungsverhältnissen beeinflusst. Fortschritte bei der Verbesserung verfahrenstechnischer Prozesse sind oftmals nur zu erreichen, wenn die Strömungsverhältnisse gezielt beeinflusst werden können. Hierzu bedarf es jedoch guter Kenntnisse der physikalischen Vorgänge, die sich in mehrphasigen Systemen abspielen.

Mit der Expansion der Industriezweige Biotechnologie und Umwelttechnik bildete sich die Bioverfahrenstechnik (Biochemical Engineering) als eigenständige Ingenieurdisziplin aus. Um biologische und biochemische Stoffumwandlungsprozesse aus dem Labor in den industriellen Maßstab übertragen und technisch realisieren zu können, sind für den Bioverfahrenstechniker, zusätzlich zu seinem Wissen über das der klassischen Verfahrenstechnik hinaus, auch biologische und chemische Kenntnisse erforderlich. Die Bioverfahrenstechnik besitzt somit eine Brückenfunktion zwischen Biologie, Chemie und Technik.Die wesentlichen Aufgaben der Bioverfahrenstechnik im engeren Sinne sind demnach: 1. die quantitative Erfassung von biotechnologischen Prozessen, d. h. von stofflichen Umsetzungen durch Biokatalysatoren (Enzyme, Zellen), 2. der Entwurf geeigneter Bioreaktoren und Apparate und 3. die Anwendung von Laborergebnissen und theoretischen Konzepten in der technischen Praxis (Scale up). Die Bioverfahrenstechnik gewinnt besonders im Zusammenhang mit pharmazeutischen Produkten, Grundchemikalien aus nachwachsenden Rohstoffen, Nahrungsmitteln und Kosmetika sowie in biologischen Verfahren der Umwelttechnik zunehmend an Bedeutung.

In der Maschinendynamik untersucht man allgemein die Wechselwirkungen zwischen Kräften und Bewegungen an Maschinen. Dabei gibt es neben einer geforderten Dynamik, die für die Maschinenfunktion verlangt wird, auch eine unerwünschte Dynamik. Maschinen und Maschinenbauteile sind nämlich schwingungsfähige Systeme. Wenn zeitveränderliche Kräfte und/oder aufgezwungene Bewegungen angreifen, stellen sich Maschinenschwingungen ein. Im Vergleich zu den geforderten Bewegungen handelt es sich dabei zwar im Allgemeinen um kleine Bewegungen, die aber unter bestimmten Bedingungen recht gefährlich sein können. Besonders gefürchtet sind die sog. Resonanzerscheinungen, bei denen eine Frequenz der Anregung mit einer Eigenfrequenz der Maschinenstruktur übereinstimmt und damit zu einer Verstärkung der Schwingungsamplituden führt.

Die vom Medium am Kolben und von den Massen der Triebwerksteile erzeugten Kräfte und Momente dienen zur Berechnung der Maschine einschließlich Triebwerk, der Gleichförmigkeit ihres Gangs, der Drehschwingungen [1] der Kurbelwelle (s. O1), der Massenwirkungen in der Umgebung und von Resonanzerscheinungen [2].

Die Maschinenakustik ist ein Teilgebiet der Technischen Akustik. Sie befasst sich mit der Analyse der physikalischen Entstehungsmechanismen von technischen Geräuschen und mit der Konzeption und Umsetzung von technischen Maßnahmen zur Lärmminderungund gezielten Geräuschbeeinflussung.

Verdrängerpumpen nehmen das von der Saugleitung in den Arbeitsraum geflossene Fördermedium auf und verschieben es dann in die Druckleitung. Die Verschiebearbeit des Verdrängers erhöht die Energie (Druckenergie, Geschwindigkeitsenergie, potentielle Energie) des Fördermediums und deckt die Rohrreibungsverluste ab. Zur Kapselung und Ein- und Auslasssteuerung des Fördermediums werden druckgesteuerte Ventile oder Wegsteuerung durch Schieber, durch Steuerkanten im Arbeitsraum oder durch weggesteuerte Ventile eingesetzt. Nach der Verdrängerkinematik werden oszillierende und rotierende Verdrängerpumpen unterschieden. Verdrängerpumpen sind in der Lage, eine Saugleitung selbsttätig zu entlüften und arbeiten in dieser Betriebsphase als Verdränger‐Vakuumpumpen.Tabelle 1 nennt Bauarten, Einsatzgebiete und Einsatzgrenzen von Verdrängerpumpen. Die Werte pmax und Qmax werden nicht gleichzeitig erreicht und können in Sonderfällen auch überschritten werden. Neben dem erforderlichen Druck und Volumenstrom bestimmt das Fördermedium die Auswahl der geeigneten Pumpenbauart, sodass Verdrängerpumpen auch nach dem Fördermedium benannt werden: Fördermedien mittlerer und hoher Viskosität mit abrasiv wirkenden Fremdkörpern: Schlammpumpen, Betonpumpen, Mörtelpumpen. Mit Verdrängerpumpen lassen sich entwässerte, stichfeste Schlämme fördern.Fördermedien mittlerer und hoher Viskosität ohne abrasiv wirkende Fremdkörper: Lebensmittelpumpen, Schmiermittelpumpen (Fette, Öle), Farben, Klebstoffe, Schweröl, Bitumen, Spinnpumpen zur Kunststoffverarbeitung.

Verdrängerkompressoren kapseln das angesaugte Gas und schieben es dann in die Druckleitung. Während der Kapselung verkleinert sich der Arbeitsraum, sodass Druck und Temperatur des Gases ansteigen (innere Verdichtung). Die Verdichtung auf höhere Drücke erfolgt über einen oder mehrere hintereinandergeschaltete Arbeitsräume (Stufen), zwischen denen das Gas gekühlt wird (Außenkühlung). Dadurch wird der Temperaturanstieg begrenzt und die erforderliche Verdichtungsarbeit vermindert.Beim Roots-Gebläse (Wälzkolbenvakuumpumpe) erfolgt keine innere Verdichtung. Öleinspritzgekühlte Schrauben- und Rotationsverdichter werden während der Verdichtung im Arbeitsraum gekühlt (Innenkühlung).Verdrängervakuumpumpen evakuieren einen Vakuumbehälter (Rezipienten). Der saugseitige Druck erreicht Werte unter 10−3 mbar.Bild 1 zeigt die wichtigsten Bauarten von Verdichtern und Vakuumpumpen. Die Bauarten unterscheiden sich nach der Schmierung der bewegten Teile im Arbeitsraum, nach dem erreichbaren Druck und Volumenstrom und nach den Anwendungsgebieten (Tab. 1). Nach der Schmierung wird zwischen Ölschmierung, Trockenlauf mit Berührungsdichtungen und berührungsfreiem Trockenlauf mit Spaltdichtungen unterschieden. In Sonderfällen wird auch Wasser verwendet. Schmierung, Innenkühlung und Abdichtung sind kombiniert, wenn das Schmiermittel (Öl, Wasser) in größeren Mengen zugeführt wird. Die in Tab. 1 genannten Werte von $$p_\mathrm{max}$$ p max und $$\dot{V}_\mathrm{max}$$ V ˙ max werden nicht immer bei derselben Ausführung erreicht und können in Sonderfällen auch überschritten werden.

Verbrennungsmotoren sind Kolbenmaschinen, die Wärme in mechanische Energie umwandeln. Dazu wird die durch Verbrennung als Wärme frei werdende chemische Energie eines Kraftstoffes einem in einem begrenzten Raum eingeschlossenen gasförmigen Arbeitsmedium zugeführt und in potentieller Form (Druck) ausgenutzt. Für den gasdichten, veränderlichen Arbeitsraum können Hubkolben‐ und Rotationskolbenmotoren (HKM bzw. RKM) verwendet werden.

Verbrennungsmotoren werden üblicherweise ihrer Größe entsprechend in Familien eingeteilt (Bild 1):Fahrzeugmotoren: Motoren für den On Road Bereich (Light Duty PKW, LD) Motoren für den On Road Bereich (Heavy Duty LKW, HD) Großmotoren: High Speed Motoren für Lokomotiven, Schiffsantriebe, Baufahrzeuge und zur Stromerzeugung (Off Road, HS) Medium Speed Motoren für Schiffsantriebe, zur Stromerzeugung und für Gaspumpstationen (MS) Low Speed Motoren für Schiffsantriebe (LS) Durch die hohen Lebensdaueranforderungen und die schweren Belastungsprofile im maritimen Betrieb kommen umgerüstete HD Motoren nur bei Sportbooten zum Einsatz, für See‐ und Binnenschiffe werden ausschließlich Großmotoren verwendet. Sie werden im Leistungsbereich oberhalb von 1000 kW eingesetzt. Üblicherweise werden sie nach ihren Drehzahlbereichen mit fließenden Grenzen unterteilt. High Speed werden normalerweise Motoren mit Nenndrehzahlen oberhalb etwa 1200 U/min verstanden, Medium Speed Motoren liegen im Bereich von etwa 450–1000 U/min und Low Speed Motoren unterhalb von etwa 200 U/min. Für die High und Medium Speed Motoren hat sich das 4‐Taktverfahren durchgesetzt. Technisch unterscheiden sie sich wenig voneinander. Lediglich der eingesetzte Kraftstoff erfordert einige Anpassungen in der Thermodynamik und im Design. Low Speed Motoren arbeiten grundsätzlich nach dem 2‐Takt Prinzip.

Kraftfahrzeuge sind selbstfahrende, maschinell angetriebene Landfahrzeuge, die nicht an Gleise gebunden sind. Sie dienen dem Transport von Personen und Gütern und sind die Basis für eine weiträumige und feingliedrige Arbeitsteilung. Sie erlauben die vielfältig differenzierte Darstellung von Statusansprüchen und dienen auch dem Vergnügen. Eine fast unübersehbare Vielfalt von Varianten und speziellen Ausführungen ist entstanden.Die UN‐ECE (United Nation – Economic Commission for Europe) hat ein Gliederungsschema für Kfz festgelegt, das vor allem in der europäischen Gesetzgebung viel verwendet wird [1, 2]. Die wichtigsten Fahrzeugkategorien sind danach:Leichte Fahrzeuge [3]:Kfz mit mindestens vier Rädern für die Beförderung von Personen: Für Busse wird weiter danach unterschieden, ob stehende Passagiere erlaubt sind oder nicht.Kfz mit mindestens vier Rädern für den Transport von Gütern (Lkw):Die Kategorien O1 bis O4 beschreiben verschiedene Ausführungsformen von Anhängern.Außer Einzelfahrzeugen sind Gespanne aus Zugmaschine und einem Anhänger bzw. Sattelauflieger zugelassen (§ 32a StVZO Straßenverkehrs‐Zulassungs‐Ordnung).

Zwei gesellschaftliche Entwicklungen führen zu einer Renaissance des Schienenverkehrs.Dies ist zum einen die Verstädterung und zum anderen der Klimawandel.Bei beiden präsentiert der Schienenverkehr große Vorteile gegenüber den anderen Verkehrsträgern. Die sehr große Leistungsfähigkeit und Emissionsfreiheit vor Ort ermöglicht Bahnsysteme mit z. B. 70 000 Personen pro Stunde und Richtung mit 2000 Pers/Zug und 100 sec Zugfolgezeit, automatisch fahrerlos auf 4 m breitem Fahrweg als U‐Bahn in Megastädten. Zwischen den Stadtzentren ermöglich die Schiene mit bis 400 km/h schnellen Doppelstockzügen auf Strecken von 1000 km und mehr schnelleren Transport als mit dem Flugzeug.Die Herausforderung CO2‐freien Transport bei geringem Energieverbrauch können Bahnsysteme bereits heute voll erfüllen. Grüne Elektroenergie vermeidet CO2‐Emission auch global. Dies ist eine Chance für den Schienenverkehr generell, auch den Güterverkehr. Wegen der Spurführung lässt er sich leicht automatisieren und kann so die Ergebnisse der Digitalisierung integrieren.Die Struktur von Bahnsystemen ist stark von technisch betrieblichen Randbedingungen geprägt, Bild 1. Dies gilt sowohl für Bahnsysteme, bei denen alle Systemelemente in einem Unternehmen vereinigt sind (klassische integrierte Bahnsysteme) als auch neue im Rahmen der Europäischen Union geforderte Randbedingungen mit Trennung von Netz und Betrieb [1].

Sich frei und willkürlich durch den Luftraum zu bewegen, das ist seit jeher ein Menschheitstraum. Das Wort Flugzeug ist erst etwas mehr als ein Jahrhundert alt. Otto Lilienthal nannte als Erster seine Gleitflugapparate Flugzeug. 1891 führte er den ersten gesteuerten Menschenflug von einem aufgeschütteten Fliegeberg in Lichtenfelde bei Berlin durch.Nach der Definition der International Civil Aviation Organisation (ICAO) umfasst die Allgemeine Luftfahrt (General Aviation) alle Zweige, die nicht zum Linienverkehr, zum planmäßigen Gelegenheitsverkehr (Charter) oder zur Militärluftfahrt gehören [1].Mit einem statistischen Mittel der letzten Jahre von fast 90 % des Flugzeugbestandes hat die Allgemeine Luftfahrt weltweit zahlenmäßig den größten Anteil an der zivilen Luftfahrt.Dazugehörende Bereiche sind der Reiseflugverkehr mit Privatflugzeugen, der Geschäftsreiseverkehr, Einsätze in Land- und Forstwirtschaft, die Sportluftfahrt, Versorgungs‐ und Rettungsflüge sowie die Regierungsflüge.Weltweit gibt es rund 400 000 Flugzeuge der Allgemeinen Luftfahrt und über 1,2 Millionen Piloten mit zivilen Motorfluglizenzen. Ihnen stehen etwa 36 000 Flugplätze zur Verfügung.Zu Beginn der Verkehrsluftfahrt steht nicht das Flugzeug sondern das Luftschiff. 1909 wird die DELAG, die Deutsche Luftschiffahrts‐Aktiengesellschaft, als erste Luftverkehrsgesellschaft der Welt, gegründet. Die DELAG betrieb bis Kriegsbeginn 1914 sieben Luftschiffe.

Strömungsmaschinen sind Fluidenergiemaschinen, die durch eine Arbeitsübertragung zwischen Maschinenbauteilen und einem kontinuierlich durch die Maschine strömenden Fluid charakterisiert sind. Es gibt verschiedenste Bauausführungen. Eine Übersicht zu den Klassifizierungsmerkmalen sowie wesentliche zugehörige Maschinentypen ist in Bild 1 der Einleitung des Teils „R –Strömungsmaschinen“ gegeben. In Abhängigkeit der Richtung der Energieübertragung zwischen Fluid und Bauteilen wird grundlegend zwischen Kraft- und Arbeitsmaschinen unterschieden. Wird in einer Maschine von einem mit Schaufeln bestückten Rotor an ein Fluid Arbeit übertragen und ihm dadurch Energie zugeführt, wird diese als Arbeitsmaschine bezeichnet. Für deren Antrieb ist an der Welle mechanische Leistung aufzuwenden. Wird im Gegensatz dazu dem Fluid Energie entzogen und in mechanische Arbeit umgewandelt, spricht man von einer Kraftmaschine, die entsprechend Leistung an der Welle abgibt.

Die Wasserturbinen haben die Aufgabe, die Lage-, Druck- oder Geschwindigkeitsenergie des Wassers für die Erzeugung mechanischer Arbeit auszunutzen.Wasserturbinen sind Bestandteil eines Wasserkraftwerks, Bild 1. Ihre Aufgabe ist die Umwandlung der in Stauseen, Kanälen, Flüssen, Gezeiten enthaltenen potentiellen Energie des Wassers in mechanische Leistung, meist zum Antrieb elektrischer Generatoren [1–6]. Wasserturbinen arbeiten mit relativ niedrigen Umfangsgeschwindigkeiten. Die Dichte und Temperatur des durchströmenden Wassers ändern sich minimal. Beim Einsatz der Turbinen besteht die Gefahr der Kavitation (s.  R1.3.5). Durch das Entstehen von Dampfblasen, an Stellen mit Drücken nahe dem Dampfdruck $$p_\mathrm{v}$$ p v und das schlagartige Zusammenbrechen der Dampfblasen bei höheren Drücken, können Schäden entstehen (vgl. R3.3.1). Hierbei ist die Ausführung des Saugrohres beziehungsweise die Geschwindigkeitsverzögerung hinter dem Laufrad bis zum Unterwasser UW zu beachten (Bild 1 a–c).

Pumpen heben Flüssigkeiten bzw. erhöhen deren Druck oder Geschwindigkeit. Bei Kreiselpumpen erfolgt dies, indem mechanische Arbeit durch die Fliehkraft und Umlenkung des Mediums in Schaufelrädern übertragen wird. Fördermedien sind neben Wasser auch aggressive Medien und zähe Fluide bis hin zum Flüssigbeton.Meist werden die Pumpen nach der Bauart ihrer Laufräder bezeichnet (Bild 1): Radiale, halbaxiale, axiale Pumpen mit aufsteigenden spezifischen Drehzahlen $$n_q$$ n q (Gl. (1)). Dabei erfolgt die Bezeichnung nach der Hauptrichtung der Strömung in den Schaufelkanälen in Bezug zur Welle.

Schiffspropeller sind hydrodynamische Strömungsarbeitsmaschinen meistens axialer Bauart zur Erzeugung eines Vortriebs. Der Achsschub, eine sonst lästige Nebenwirkung auf die Lager, ist hier Hauptwirkung (Impulssatz, Propellerstrahltheorie [1]). Für Anwendungen ist die Berechnung der Propeller nach der Wirbel- oder Tragflügeltheorie [2, 3] sinnvoller als nach der Strahltheorie. Profile sind Göttinger, NACA-, Kármán-Trefftz-, Kreissegment‐ und Sonder-Profile (z. B. Wageninger Profile). Modellversuche entscheiden die endgültige Auslegung, insbesondere bei ungleichförmigen Geschwindigkeitsfeldern vor und hinter dem Propeller (Druckschwankungen am Einzelflügel). Entsprechend den extrem hohen spezifischen Drehzahlen $$n_\mathrm{q}\approx 300\ldots 1000\,\mathrm{min}^{-1}$$ n q ≈ 300 … 1000 min - 1 ist die Schaufelzahl niedrig, 2 bis 6, selten mehr. Strömungstechnische Begrenzungen sind bei Schiffspropellern durch Kavitationswirkungen gegeben [4]. Oft sind Festigkeitsprobleme ausschlaggebend. Nachgeschaltete Leiträder können Verlust durch nicht ausgenutzten Austrittsdrall minimieren, bewirken jedoch zusätzliche Reibverluste; daher werden sie nur in Sonderfällen mit Erfolg angewendet [5].Bild 1 zeigt einen Schiffspropeller für ein schnelles Containerschiff (21 kn). Bei einer Leistung am Dieselmotor (8 Zyl. 2 T.) von 17,8 MW hat der Propeller die Daten:Durchmesser 6,3 m, Drehzahl 120 min−1, Flügelzahl 6, Werkstoff G-NiA1 BzF60, Gewicht 25,3 t, Wirkungsgrad 63,5 %.

Der Beitrag basiert auf Ausführungen der 19. Auflage von L. Busse, Mannheim.

Turboverdichter (auch Turbokompressoren genannt) sind Strömungsarbeitsmaschinen zur Verdichtung von Gasen. Als Element der Energieübertragung auf das Gas dient das beschaufelte, kontinuierlich durchströmte Laufrad. Druck, Temperatur und Geschwindigkeit des Gases sind nach dem Verlassen des Laufrads größer als am Eintritt. Das dem rotierenden Laufrad nachgeschaltete stehende Leitteil sorgt für weitere Druck‐ und Temperaturerhöhung durch Verzögerung des Gases (s. R1).Die Unterteilung in Axial‐ und Radialverdichter erfolgt anhand der Hauptströmungsrichtung in der Meridianebene des Laufrads, d. h. einer Ebene, die die Drehachse enthält. Diese für den Durchsatz maßgebende Meridianströmung verläuft bei Axialverdichtern während der Energieübertragung im Wesentlichen axial, bei Radialverdichtern im Wesentlichen radial von innen nach außen. Gelegentlich trifft man auch Mischbauarten an (sog. Diagonalverdichter). Eine andere Unterteilung in Verdichter und Ventilatoren basiert auf der Höhe der spezifischen Verdichtungsarbeit. Beim Ventilator bleibt sie vergleichsweise gering, so dass keine nennenswerten Dichte‐ und Temperaturänderungen auftreten. Der Übergang zum Verdichter ist jedoch fließend.

Die Gasturbine zählt zu den Wärmekraftmaschinen, weil sie, in der Regel durch Verbrennung von Brennstoff freigesetzte, Wärme in mechanische Energie (Wellenleistung) oder in Schubkraft (bei Luftfahrt‐Triebwerken) umsetzt. Sie besteht im einfachsten Fall (Bild 1 a) aus einem Verdichter, einer Turbine und einer Brennkammer. Der Verdichter saugt einen bestimmten Luftmassenstrom aus der Umgebung an und bringt ihn auf einen erhöhten Druck. Durch isobare Verbrennung eines bestimmten Brennstoffmassenstroms mit diesem Luftmassenstrom in der Brennkammer wird zusätzlich die Temperatur des Arbeitsgasstroms erhöht, so dass bei dessen anschließender Entspannung auf Umgebungsdruck in der Turbine diese mehr Leistung abgeben kann, als der von ihr angetriebene Verdichter aufnimmt. Der Leistungsüberschuss der Turbine steht als Nutzleistung (z. B. zum Antrieb des Generators  G) zur Verfügung.

Fertigen ist Herstellen von Werkstücken geometrisch bestimmter Gestalt (Kienzle).Anders als die übrigen Produktionstechniken, das sind die Verfahrenstechnik (chemische, thermische oder mechanische Verfahrenstechnik, s. N) oder die Energietechnik (s. L) erzeugt die Fertigungstechnik Produkte, die durch stoffliche und geometrische Merkmale gekennzeichnet sind. Zum Fertigen bedarf es folglich neben technologischer auch geometrischer Informationen über die Form des herzustellenden Werkstücks. Diese können physisch in einem formgebenden Werkzeug wie z. B. beim Gesenkschmieden oder digital in Dateien oder Programmen wie in einer numerischen Steuerung gespeichert sein (Bild 1). Die digitale Repräsentanz der Arbeitsinformationen (geometrische und technologischer Informationen) ermöglichen einen ununterbrochenen Informationsfluss über sämtliche Stufen des Herstellungsprozesses hinweg.

Das ist eine Hauptgruppe der Fertigungsverfahren. Wie Tab. 1 zeigt, ist es den anderen Fertigungsverfahren vorgeordnet und schafft Voraussetzungen für deren Anwendung. Nach DIN 8580 wird die Hauptgruppe Urformen innerhalb der Fertigungsverfahren wie folgt definiert: Urformen ist das Fertigen eines festen Körpers aus formlosem Stoff durch Schaffen des Zusammenhalts. Hierbei treten die Stoffeigenschaften des Werkstücks bestimmbar in Erscheinung. Als werden Gase, Flüssigkeiten, Pulver, Fasern, Späne, Granulat und ähnliche Stoffe bezeichnet. Bestimmungsgemäß umfasst deshalb das Urformen die Schaffung von Körpern aus dem gas- oder dampfförmigen Zustand (Überführen verdampften Metalls in geometrisch bestimmte feste Form; Beispiel: Herstellen von Urformwerkzeugen aus Ni-Karbonyl Ni(CO)4) aus dem flüssigen, breiigen oder pastenförmigen Zustand (Beispiel: Gießen von Maschinenteilen) durch elektrolytische Abscheidung (Erzeugen eines geometrisch bestimmten festen Körpers auf galvanischem Wege; Beispiel: Herstellung von Elektrolytkupfer) aus dem festen, körnigen oder pulvrigen Zustand (Beispiel: Herstellung von Teilen aus Metallpulvern unter hohem Druck, meist mit nachfolgendem Sintern). Die meisten urgeformten Werkstücke werden aus dem flüssigen Zustand heraus erzeugt.Das Urformen ist die Ausgangsstufe im Prozess der Herstellung aller metallischen Einzelteile. Einzelteile sind dabei wie folgt definiert:

Trennen ist Fertigen durch Ändern der Form eines festen Körpers. Der Stoffzusammenhalt wird örtlich aufgehoben. Die Endform ist in der Ausgangsform enthalten. Das Zerlegen zusammengesetzter (gefügter) Körper wird dem Trennen zugerechnet (nach DIN 8580).Die Hauptgruppe Trennen lässt sich in sechs Gruppen gliedern: Zerteilen (DIN 8588), Spanen mit geometrisch bestimmten Schneiden (DIN 8589, Teil 0), Spanen mit geometrisch unbestimmten Schneiden (DIN 8589, Teil 11), Abtragen (DIN 8590), Zerlegen (DIN 8591) und Reinigen (DIN 8592). Trennen durch Zerteilen und Spanen erfolgt unter mechanischer Einwirkung eines Werkzeugs auf ein Werkstück. Zerlegen ist das Trennen ursprünglich gefügter Körper oder das Entleeren oder Evakuieren von gasförmigen, flüssigen oder körnigen Stoffen aus Hohlkörpern. Beim Trennen durch Abtragen werden Stoffteilchen von einem festen Körper auf nicht-mechanischem Wege entfernt. Beim Trennen durch Reinigen werden unerwünschte Stoffe oder Stoffteilchen von der Oberfläche eines Werkstücks entfernt.

Die Gewindefertigung umfasst sämtliche Verfahren die zur Herstellung von Gewinden verwendet werden. Die Unterteilung kann in Anlehnung an die DIN 8580 ff. erfolgen (Bild 1). Die Verfahrensauswahl erfolgt unter Berücksichtigung der Gewindefunktion, der Anforderungen an das Gewinde und unter Beachtung wirtschaftlicher Gesichtspunkte. Durch die verfahrenscharakteristische Kinematik wird die Eignung zur Herstellung von Innen‐ und/oder Außengewinden limitiert.Die Herstellung von Gewinden durch Druckgießen ist dem Urformen zuzuordnen. Das Verfahren hat nur eine geringe Bedeutung. Der Gewindefertigung mittels trennender Verfahren ist die größte Verfahrensvielfalt zuzuordnen. Die Vielfalt ist dabei nicht gleichbedeutend mit dem Marktanteil der Verfahren. Innerhalb des Trennens werden die Verfahren gemäß DIN 8580 ff. weiter unterteilt. So werden das Gewindeschneiden und Gewindebohren der Gruppe Spanen mit geometrisch bestimmter Schneide zugeordnet, während beispielsweise das Gewindeerodieren in die Gruppe Abtragen einzugliedern ist. Weitere Verfahren wie das Gewindewalzen oder Gewindedrücken werden dem Umformen zugewiesen.

Dieses Kapitel behandelt die Organisation der Produktion mit seinen Schwerpunkten in den Grundlagen des Managements und der Gestaltung des gesamten Systems der Produktion. Es enthält Aufgaben und grundlegende Methoden einzelner Bereiche der Organisation industrieller Produktionen, die auf der traditionellen Methodenlehre beruhen. Vertieft werden darin die wesentlichen Managementfunktionen der Planung und des Betriebes einschließlich des Auftrags‐ und Qualitätsmanagements. Die abschließenden Kapitel gehen auf moderne Konzepte der Digitalen Produktion ein und erläutern grundlegende Ansätze integrierter Systeme von Fertigung und Montage. Ferner werden Grundlagen der Kosten‐ und Wirtschaftlichkeitsrechnung behandelt.

Anhang S: Diagramme und Tabellen

Die Einteilung der Fertigungsanlagen ist an die Gliederung der Fertigungsverfahren für die Metallbearbeitung, DIN 8590, angelehnt. Der Begriff Werkzeugmaschine beschränkt sich auf die Fertigungsverfahren des Umformens, Trennens und Fügens. Werkzeugmaschinen werden definiert als „mechanisierte und mehr oder weniger automatisierte Fertigungseinrichtungen, die durch relative Bewegungen zwischen Werkzeug und Werkstück eine vorgegebene Form oder Veränderung am Werkstück erzeugen“. Einzel- und Mehrmaschinensysteme bestehen aus einem bzw. mehreren Maschinengrundsystemen sowie weiteren Funktions- und Hilfssystemen.

Dieses Kapitel behandelt die unterschiedlichen Ausprägungen von Steuerungen für die Fertigungstechnik. Nach einer Einführung und Begriffsdefinition wird insbesondere auf elektronische Steuerungen und deren Komponenten, wie sie heute in der Automatisierung Anwendung finden, eingegangen.DIN IEC 60050-351 [22] definiert Steuerung als Vorgang in einem System, bei dem eine oder mehrere Größen als Eingangsgrößen die Ausgangsgrößen auf Grund der dem System eigentümlichen Gesetzmäßigkeiten beeinflussen. Die Benennung Steuerung wird auch als Gerätebezeichnung verwendet. Die Steuerung bildet den unabdingbaren Bestandteil einer Maschine, um einen Arbeitsprozess nach vorgegebenem Programm selbstständig ablaufen lassen zu können.Nach der Informationsdarstellung unterscheidet man zwischen analog (z. B. Kurven-, Nocken-, Nachformsteuerungen) und digital (z. B. NC-Steuerungen) arbeitenden Steuerungen. Letztere arbeiten mit digitalen (quantisierten) Signalen, die üblicherweise binär (zweiwertig) dargestellt werden.Werden Maschinenfunktionen (z. B. Bewegungen, Schaltfunktionen) von Hand aufgerufen, spricht man von einer Handsteuerung, werden sie dagegen über die einzelnen Schritte eines gespeicherten Programms aufgerufen, handelt es sich um eine Programmsteuerung [1]. Digital arbeitende Programmsteuerungen verfügen über ein Schaltwerk, das schrittweise das Anwenderprogramm interpretiert.

Der für das Schneiden typische Kraft-Weg-Verlauf (Bild 1) erfordert Maschinen mit hoher Nennkraft bei nur relativ geringem Arbeitsvermögen. Beim Schneiden von Blechwerkstoffen mit großer Bruchdehnung muss das Arbeitsvermögen aufgrund der sich dann ergebenden längeren Scherwege größer sein als beim Schneiden von Blechwerkstoffen mit gleicher Festigkeit und geringerer Bruchdehnung.

Das Gestell einer Umformpresse, auch Pressenkörper oder Pressenrahmen genannt, muss folgende Funktionen erfüllen: Aufbringen der Umformkräfte Führung eines oder mehrerer Stößel (Zieh‑, Blechhalter‑, Auswerferstößel etc.) Schließen des Kraftflusses. Bild 1 zeigt verschiedene Ausführungen von Pressengestellen.

Drehmaschinen ermöglichen die spanabhebende Herstellung rotationssymmetrischer Bauteile mit geschlossener, meist kreisförmiger Schnittbewegung sowie quer zur Schnittrichtung ausgerichteter Vorschubbewegung [1]. Hierbei führt in der Regel das Werkstück die umlaufende Schnittbewegung und das Werkzeug die in einer zur Schnittrichtung senkrechten Ebene liegende Vorschub‐ und Zustellbewegung aus. Weiterhin existieren Sonderbauformen von Drehmaschinen, die eine umlaufende Werkzeugbewegung sowie die Integration einer Fräs‐ beziehungsweise Bohrbearbeitung ermöglichen.

Schweißen und Löten s. G1.1–1.2.

Bei Industrierobotern handelt es sich um flexibel einsetzbare Handhabungsgeräte, die auch Fertigungsaufgaben übernehmen können. Nach VDI-Richtlinie 2860 definiert sich ein Industrieroboter folgendermaßen: Industrieroboter sind universell einsetzbare Bewegungsautomaten mit mehreren Achsen, deren Bewegungen hinsichtlich Bewegungsfolge und Wegen bzw. Winkeln frei programmierbar (d. h. ohne mechanischen Eingriff vorzugeben bzw. änderbar) und gegebenenfalls sensorgeführt sind. Sie sind mit Greifern, Werkzeugen oder anderen Fertigungsmitteln ausrüstbar und können Handhabungs- oder andere Fertigungsaufgaben ausführen. In Abgrenzung zu anderen Handhabungseinrichtungen, wie Manipulatoren, Telemanipulatoren und Einlegegeräten, ist der Roboter automatisch ansteuerbar und hinsichtlich Sollwertvorgaben frei programmierbar. Werkzeugmaschinen unterscheiden sich vom Industrieroboter durch die Spezialisierung auf eine bestimmte Arbeitsaufgabe und den diesbezüglich optimierten kinematischen Aufbau. Zudem verfügen Industrieroboter über einen vergleichsweise größeren Arbeitsraum. Der mechanische Aufbau von Industrierobotern lässt sich durch kinematische Ketten darstellen. Die aneinandergereihten Kettenglieder werden auch als Bewegungsachsen bezeichnet und bestehen aus Gelenk, Hebel und Antrieb. Die Verbindung kann sowohl rotatorisch (Drehachsen) als auch translatorisch (Linearachsen) erfolgen. Der Getriebefreiheitsgrad F bezeichnet die Anzahl der unabhängig voneinander angetriebenen Achsen.

Maschinenkomponenten, Werkzeuge und Fertigungstechnologien für Werkzeugmaschinen zur Mikroproduktion sind an die Anforderungen zur reproduzierbaren Herstellung kleiner Bauteile und Geometriemerkmale angepasst. Die Abmessungen von Mikrobauteilen liegen üblicherweise im Bereich von 100 µm bis 10 mm. Mikrostrukturen mit Abmessungen von wenigen hundert Mikrometern und mit Fertigungstoleranzen kleiner 2 µm werden darüber hinaus in größere Bauteile eingebracht. Die hohen Genauigkeitsanforderungen sowie die Vielfalt der Anwendungen mit den vielfältigen geforderten Geometriemerkmalen und Oberflächenqualitäten haben zur Entwicklung spezifischer Werkzeugmaschinen für die Hochpräzisions-, Ultrapräzisions-, Mikrofunkenerosions- und Laserbearbeitung geführt. Die Grenzen zwischen der Mikro- und Makrozerspanung sowie der Hoch- und Ultrapräzisionsbearbeitung sind nicht einheitlich definiert.

Die Aufgabe der Fördertechnik ist das Fortbewegen (Fördern) von Gütern und Personen über begrenzte Entfernung innerhalb einer örtlich begrenzten und zusammenhängenden Betriebseinheit unter Einsatz von technischen Mitteln, den Fördermitteln. Zu ihnen gehören die Fördermaschinen (s. U1.1.2).Der Transport von Gütern und Personen über große Entfernungen ist ein Aufgabengebiet der Verkehrstechnik. Verkehrsmittel sind Lkw, Bahn, Schiff, Flugzeug. Der Transport von Flüssigkeiten und Gasen durch Rohrleitungen ist ein Aufgabengebiet der Verfahrenstechnik.Das Fachgebiet Fördertechnik befasst sich mit der Projektierung und Konstruktion der Fördermittel sowie mit der Planung und Projektierung von Materialflusssystemen [1]. Der Materialfluss entsteht durch die Verkettung aller Vorgänge beim Gewinnen, Be‐ und Verarbeiten sowie bei der Verteilung von Gütern innerhalb festgelegter Bereiche. Materialflusssysteme, behandelt in [2, 3], entstehen in der Regel aus einer sinnvollen Verkettung von Fördermaschinen. Richtlinien zur Planung der Materialflusssysteme enthalten [4, 5].

Tragmittel sind nach DIN 15 003 mit dem Hebezeug fest verbunden (z. B. Lasthaken). Die Last wird über Anschlagmittel (z. B. Anschlagseil) oder über spezielle Lastaufnahmemittel (z. B. Lasthebemagnet, Greifer) mit dem Tragmittel verbunden. Die Tragfähigkeit entspricht dabei der Summe aus Lastaufnahmemittel und der entsprechend reduzierten Nutzlast des Hebezeugs. Eine Aufstellung gebräuchlicher Trag-, Lastaufnahme- und Anschlagmittel enthält DIN 15 002.Im Stückguttransport werden am häufigsten geschmiedete Einfach- und Doppelhaken (Bild 1) aus alterungsbeständigen Stählen eingesetzt. DIN 15 400 gibt die Tragfähigkeit der Haken für fünf Festigkeitsklassen in Abhängigkeit von der Triebwerksgruppe 1Bm bis 5m (gemäß FEM-Einstufung) sowie die zugehörigen Spannungen im Haken- und Schaftquerschnitt an. Für leichteren Betrieb als 1Bm sind Haken der Triebwerksgruppe 1Bm zu verwenden. Maße für Einfachhaken gem. DIN 15 401 und für Doppelhaken gem. DIN 15 402.Lasthaken werden in Unterflaschen um die vertikale und um eine horizontale Achse drehbar gelagert (Bild 2). Die Last wird durch den Haken 1 über die durch ein Vierkantprofil 8 formschlüssig gesicherte Lasthakenmutter 2 (DIN 15 413) und über ein Axialkugellager 3 in die Hakentraverse 4 (DIN 15 412‐2) übertragen. Zuglaschen 5 verbinden die drehbar gelagerte Hakentraverse mit der Seilrollenachse 6. Entsprechende Schutzkästen 7 verhindern das Abspringen des schlaffen Seils aus der Seilrille. Bezüglich Unterflaschen und Zubehör sei auf DIN 15 408 bis DIN 15 414, DIN 15 417, DIN 15 418, DIN 15 421 sowie DIN 15 422 verwiesen.

Flurförderzeuge (Ffz) [1], auch als Flurfördermittel oder Flurförderer bezeichnet, sind auf dem Boden (Flur), nicht auf Schienen fahrende Fördermittel für den innerbetrieblichen Transport. Sie dienen je nach Bauart zum Befördern, Ziehen, Schieben, Heben, Stapeln oder zum Ein- und Auslagern von Lasten in Regale, zum Kommissionieren sowie zum Be- und Entladen von Verkehrsmitteln.Für die Kurzbezeichnungen nach VDI 3586 [2] werden den Merkmalsausprägungen der Ffz jeweils Kennbuchstaben zugeordnet. Die Benennung setzt sich zusammen aus den Bezeichnungen des Fahrantriebs, der Bedienung, der Bauform sowie der baulichen Besonderheiten wie ggf. der Leitlinienführung. So wird z. B. ein Elektro-Gabelstapler mit Fahrersitz als EFG benannt. Die Ffz werden nach der Art der Abstützung des Lastgewichtes auch in frei tragende und radunterstützte Ffz unterteilt.Die VDI 2198 [3] enthält Vorgaben für einen standardisierten Aufbau der Typenblätter für Flurförderzeuge. Dazu gehören neben technischen Daten auch Angaben zum Kraftstoff- bzw. Energieverbrauch sowie Vorgaben zu deren Messung in einem standardisierten Arbeitsspiel, dem sog. VDI-Zyklus. Sicherheitsaspekte, u. a. für die Bediener von Flurförderzeugen, werden in der DIN EN ISO 3691 [4] geregelt.

Elektrohängebahnen sind schienengeführte, flurfrei angeordnete Transportsysteme mit einzeln angetriebenen Fahrzeugen [1]. Hierdurch ist ein reversierbarer Betrieb möglich. Sie dienen zur Verbindung einer oder mehrerer Quellen mit einer oder mehreren Senken sowie zum Puffern und Sortieren von Stückgütern.Elektrohängebahnen bestehen aus den Systemkomponenten Schiene, vertikale Umsetzeinrichtungen, Fahrzeuge, Lastaufnahmeeinrichtungen, Energiezufuhr und Steuerung.Durch den Einsatz von horizontalen und vertikalen Kurven bis 90° sowie Weichen sind beliebige Fahrkurse realisierbar. Vertikale Umsetzeinrichtungen verbinden Laufschienen auf verschiedenen Transportebenen; maximale Hubgeschwindigkeiten liegen bei ca. $${ 2{,}5\,\mathrm{m/s}}$$ 2,5 m / s .

In den Geltungsbereich der Personenfördertechnik fallen die Aufzüge, die Seilbahnen und Aufstiegshilfen, die Fahrtreppen und Fahrsteige und die Schachtförderanlagen. Bei den Aufzügen wird zwischen Seil‑, Hydraulik‑, Spindel‑, Trommel‑ und Zahnstangenaufzügen unterschieden. Seil- und Hydraulikaufzüge haben einen Anteil von 98 %. Unter Seilbahnen fallen die Seilschwebebahnen im Pendel- und im Umlaufbetrieb mit Tragseil (meist vollverschlossenes Spiralseil) und Zugseil (Rundlitzenseil). Bei Einseilumlaufbahnen sind die Funktionen von Zug- und Tragseil im Förderseil zusammengeführt. Sessellifte können mit fix geklemmten oder kuppelbaren Lastaufnahmemitteln (Geschwindigkeiten $${ > 2\,\mathrm{m/s}}$$ > 2 m / s ) versehen sein. Bei Standseilbahnen, die im Pendel- und Umlaufbetrieb ausgeführt werden, sind die Wägen schienengeführt. Beim Pendelbetrieb wird über eine große Fahrstrecke nur eine Spur benutzt, d. h. in der Mitte der Fahrstrecke ist eine Ausweichstelle vorgesehen. Für Fahrtreppen sind Stufenbreiten (600, 800, 1000 mm) und Steigungen (30°, 35°) festgelegt mit Geschwindigkeiten bis etwa $${ 0{,}7\,\mathrm{m/s}}$$ 0,7 m / s . Bei Fahrsteigen ist die maximale Steigung 12° mit der Geschwindigkeit $$v\le 0{,}75\,\mathrm{m/s}$$ v ≤ 0,75 m / s . Für Steigungen unter 6° kann die Geschwindigkeit $${ 1{,}0\,\mathrm{m/s}}$$ 1,0 m / s erreichen. Schnellere Fahrsteige sind vereinzelt umgesetzt mit Geschwindigkeiten bis etwa $${ 2{,}5\,\mathrm{m/s}}$$ 2,5 m / s mit Lösungsvorschlägen für das sichere Betreten und Aussteigen und die Beschleunigung der Fahrgäste.

Definition der Stetigförderer, Übersicht, Einteilung und Vorteile (s. U1, U1.1.3).Aus der stetigen Fördergutbewegung (eventuell mit wechselnder Geschwindigkeit oder im Takt) resultiert ein Gutstrom, durch dessen Stärke die Leistungsfähigkeit der unterschiedlichen Förderprinzipe und Fördermittel bestimmt wird. Für seine Berechnung ist die Kontinuitätsgleichung der Strömungslehre für inkompressible Medien $$ A_1 \cdot v_1 = A_2 \cdot v_2 = A_i \cdot v_i = I_\mathrm{V}$$ A 1 ⋅ v 1 = A 2 ⋅ v 2 = A i ⋅ v i = I V heranzuziehen, d. h. in der Zeiteinheit muss durch jede Förderquerschnittsfläche $$ A_i$$ A i das gleiche Gutvolumen transportiert werden. Wechselnde Gutstrom‐Querschnittsflächen $$ A_i$$ A i erfordern veränderte Fördergeschwindigkeiten $$ v_i$$ v i . In der Praxis wird nicht mit dem Differentialquotient $$ \dot{V}=\mathrm{d}V/\mathrm{d}t$$ V ˙ = d V / d t (augenblicklicher Volumenstrom) sondern mit dem mittleren Volumenstrom $$ I_\mathrm{V}$$ I V in m3∕s bzw. m3∕h gerechnet.Der im Betrieb erreichbare Nennvolumenstrom folgt aus der theoretisch möglichen Gutstrom‐Querschnittsfläche $$ A_\mathrm{th}$$ A th (konstruktiv bedingt), einem betriebsbedingten Füllungsgrad $$ \varphi$$ φ und der möglichen Fördergeschwindigkeit $$ v$$ v (stetiger Gutstrom, z. B. bei einem Gurtförderer, Bild 1 a): 1 $$ I_\mathrm{VN}=\varphi \cdot A_\mathrm{th} \cdot v\:. $$ I VN = φ ⋅ A th ⋅ v . Mit der Schüttdichte $$ \rho$$ ρ des Gutstroms ergibt sich der Nennmassenstrom: 2 $$ I_\mathrm{mN}= I_\mathrm{VN} \cdot \rho=\varphi \cdot A_\mathrm{th} \cdot v \cdot \rho\:. $$ I mN = I VN ⋅ ρ = φ ⋅ A th ⋅ v ⋅ ρ .

Die Transporteinheit (TE) ist das zu fördernde einzelne Stückgut.Häufig fasst man zum Zwecke der Mechanisierung und Automatisierung im Materialfluss mehrere Einzelstücke auf einem Transporthilfsmittel (THM), auch Ladehilfsmittel (LHM) oder Ladungsträger genannt, zu einer größeren Transporteinheit (Fördereinheit, Ladeeinheit) bzw. Lagereinheit zusammen. Diese Bildung uniformer logistischer Einheiten dient der Reduzierung der Transporte sowie des Handlingaufwands, der betriebsübergreifenden Standardisierung der Transport-, Förder- und Lagermittel und der optimalen Nutzung der Lager- und Transporträume. Ferner führt „Ladeeinheit $${ = }$$ = Transporteinheit $${ = }$$ = Lagereinheit“ zu einer Beschleunigung des Umschlags und einer Schonung des Gutes. Vermehrt übernehmen THM in Verbindung mit Identträgern, wie z. B. Barcode oder RFID-Transpondern, auch die Rolle eines Informationsträgers.

In der automatisierten Materialflusstechnik übernehmen Steuerungen die Aufgabe, Bewegungen von Gütern in Anlagen zeitlich und räumlich zu koordinieren. Gerätetechnisch unterscheidet man die Steuerungen nach der Komplexität ihres Aufbaus und der Art der Programmierung. Speicherprogrammierbare Steuerungen (SPS) nach IEC 61131, in vernetzten und hierarchischen Strukturen organisiert, stellen in der Materialflusstechnik die bedeutendsten Steuerungen dar [1, 2]. Eingesetzt werden auch Mikrocontrollersteuerungen, PC-basierte Steuerungen, Numerische Steuerungen und Robotersteuerungen. Besondere Bedeutung für die Materialflusstechnik haben dabei Kommunikationsnetzwerke, welche verteilte Steuerungen mittels Feldbussystemen oder Ethernet realisieren [1, 3]. Für eine detaillierte Beschreibung der Steuerungen wird auf T2 verwiesen.

Als Baumaschinen wird die Gesamtheit der Maschinen und Geräte bezeichnet, die im Bauwesen verwendet werden. Die übliche Einteilung in Baumaschinen und Baustoffmaschinen ist nicht in allen Fällen eindeutig möglich, ebensowenig die Abgrenzung von stationär zu mobil eingesetzten Maschinen. Viele Baumaschinen lassen sich der Fördertechnik zuordnen, andere gehören zur Verfahrens‐ oder zur Fahrzeugtechnik. Wegen universeller Einsatzmöglichkeiten sind zahlreiche Baumaschinen im Laufe ihrer Entwicklung zu Industriemaschinen geworden. Wegen dieser Vielfalt ist eine Definition des Begriffs Baumaschine nicht eindeutig möglich. Bewährt hat sich die Zuordnung zu bestimmten Bausparten: z. B. Betonbau; Erd-, Tief- und Tunnelbau; Straßen-, Kanal- und Gleisbau. Hier wird eine Auswahl besonders häufig verwendeter Baumaschinen behandelt, die der Fördertechnik zuzurechnen sind. Größenangaben beziehen sich auf das Gesamtangebot. Mit größeren Stückzahlen werden die Maschinen in der Regel in der unteren Hälfte der angegebenen Spannen hergestellt.Hochbaumaschinen sind alle für das Errichten von Gebäuden erforderlichen Hebezeuge und Fördermittel sowie die Maschinen für Aufbereitung, Transport, Förderung und Verarbeitung der Baustoffe, insbesondere Beton.Siehe U2.3.2.

Die Elektrotechnik umfasst die Gesamtheit der technischen Anwendungen, in denen die Wirkungen des elektrischen Stroms und die Eigenschaften elektrischer und magnetischer Felder ausgenutzt werden. Ihre Verfahren und Produkte unterliegen der laufenden Weiterentwicklung und durchdringen zunehmend alle Bereiche des öffentlichen und privaten Lebens. Die Einteilung der Elektrotechnik, bei der verschiedene Varianten in Gebrauch sind, kann in folgender Weise erfolgen: Als grundlegende Fachgebiete kommen die Theoretische Elektrotechnik und die Werkstoffe der Elektrotechnik in allen genannten Bereichen zur Anwendung.

Ein einfacher Transformator weist zwei Wicklungen (Primärwicklung 1 und Sekundärwicklung 2) auf, die magnetisch gekoppelt sind [1–3]. Er stellt damit einen umkehrbaren Vierpol dar. Aktive Teile des Transformators sind das Wicklungskupfer und das den magnetischen Fluss führende Eisen; je nach Aufbau spricht man vom Kern- oder Manteltransformator (Bild 1).Die magnetischen Eigenschaften werden durch die Induktivitäten L1, L2 der Wicklungen und durch die Gegeninduktivität M beschrieben. Fließen die Wicklungsströme i1, i2, so entstehen die mit der Primär- und Sekundärwicklung verketteten Flüsse (Gesamtflüsse): 1 $$\Psi_1=L_1 i_1+M i_2\:,\quad\Psi_2=L_2 i_2+M i_1\:.$$ Ψ 1 = L 1 i 1 + M i 2 , Ψ 2 = L 2 i 2 + M i 1 . Der Grad der magnetischen Kopplung äußert sich in dem Streukoeffizienten 2 $$\sigma=1-\frac{M^2}{L_1 L_2}\:.$$ σ = 1 - M 2 L 1 L 2 . Außerdem weisen die Wicklungen die ohmschen Widerstände R1, R2 auf. Dem Transformator lässt sich ein Ersatzschaltbild nach Bild 2 a zuordnen. Das Verhalten im eingeschwungenen Zustand bei sinusförmigen Klemmengrößen der Kreisfrequenz ω wird dann beschrieben durch die Spannungsgleichungen 3 $$\begin{aligned} & \underline{U}_1=(R_1+\mathrm{j}\omega L_1)\;\underline{I}_1 +\mathrm{j}\omega M\underline{I}_2\:,\\ & \underline{U}_2=\mathrm{j}\omega M \underline{I}_1 +(R_2+\mathrm{j}\omega L_2)\;\underline{I}_2\:.\end{aligned}$$ U ¯ 1 = ( R 1 + j ω L 1 ) I ¯ 1 + j ω M I ¯ 2 , U ¯ 2 = j ω M I ¯ 1 + ( R 2 + j ω L 2 ) I ¯ 2 .

Elektrische Maschinen wandeln mechanische in elektrische Energie (Generator) oder umgekehrt (Motor). Jede Maschine weist (mindestens) ein ruhendes und ein bewegliches Hauptelement auf; bei drehenden Maschinen sind dies Stator und Rotor. In der Regel sind sie aus lamelliertem Eisen aufgebaut und tragen Wicklungen aus isolierten Kupferleitern. Die Drehmomentbildung geschieht überwiegend elektromagnetisch durch Kraftwirkung im magnetischen Feld. Maßgebend dafür sind der Strombelag der Wicklung, die den Laststrom führt, und die magnetische Flussdichte im Luftspalt zwischen Stator und Rotor [1–5].

Die Aufgaben der Leistungselektronik sind das Schalten, Steuern und Umformen elektrischer Energie mittels elektronischer Bauelemente. In der elektrischen Antriebstechnik, in der Energieverteilung, in Elektrochemie und Elektrowärme werden Betriebsmittel der Leistungselektronik in zunehmendem Umfange eingesetzt [3–6].Aufgabe der Stromrichter ist das Umformen oder Steuern elektrischer Energie. Nach ihren Grundfunktionen sind es Gleichrichter und Wechselrichter, des Weiteren Umrichter für Gleichstrom und Umrichter für Wechselstrom. In allen Fällen werden Wechsel‐ und/oder Gleichstromsysteme miteinander gekoppelt. Beim Gleichrichterbetrieb fließt elektrische Energie vom Wechsel‐ zum Gleichstromsystem; im Wechselrichterbetrieb ist es umgekehrt.Stromrichterventile sind Bauelemente der Leistungselektronik [1, 2], mit denen Stromzweige abwechselnd in elektrisch leitenden und sperrenden Zustand versetzt werden. Hauptsächlich auf Siliziumbasis stehen unterschiedliche Ventilbauelemente zur Verfügung. In schneller Entwicklung werden die Leistungsgrenzen verbessert, und es kommen neue Elemente hinzu.Stromrichterventile weisen ein nichtlineares Verhalten im Strom‐∕Spannungsdiagramm auf. Nicht steuerbar ist die Diode (s. V1 Bild 3, V8.2). Steuerbare Ventile sind Thyristoren und Transistoren (s. V8.3 und V8.4).

Antriebe sollen in geeigneter Form die Energie für technische Bewegungs‐ und Stellvorgänge liefern. Die anzutreibenden Arbeitsmaschinen sind hauptsächlich Werkzeugmaschinen (s. T1.2, T4, T5), Aufzüge, Krananlagen, Fördereinrichtungen, Pumpen, Lüfter, Kompressoren, Walzanlagen, Kalander, Ventile, Schieber, Positioniereinrichtungen, Roboter (s. T1.2 und T7.2). Dazu kommen Fahrzeugantriebe für Schienenfahrzeuge [15] und für elektrisch angetriebene Straßenfahrzeuge [16, 17].Für den Antrieb bestehen dabei folgende Aufgaben: Bereitstellung von Drehmomenten (Kräften) und Winkelgeschwindigkeiten (Geschwindigkeiten) in Anpassung an die Arbeitsmaschine bzw. den technologischen Prozess, Sicherstellung eines nach den Kriterien des Prozesses möglichst optimalen zeitlichen Bewegungsablaufs und Durchführung der elektromechanischen Energiewandlung mit möglichst geringen Verlusten. Als Antriebsmotoren kommen alle in V3 genannten rotierenden Maschinen (Asynchron‑, Synchron‐ und Gleichstrommaschinen sowie ihre Sonderbauformen) in Frage. Für manche Zwecke werden auch Linearmotoren eingesetzt.

Zur Übertragung und Verteilung elektrischer Energie in Netzen und Anlagen werden Freileitungen und Starkstromkabel sowie Transformatoren und Schaltgeräte eingesetzt (s. L4). Weitere Betriebsmittel sind Messwandler, Sicherungen, elektrische Relais und Meldeeinrichtungen. Schließlich sind unter den Betriebsmitteln hier auch Stromrichter zu nennen [1–8]. Die Betriebsführung der Netze erfolgt mit Rechnern.In den Hochspannungsnetzen wird Drehstrom mit Spannungen bis zu 765 kV übertragen. Gleichstromübertragungen gibt es mit Spannungen von einigen hundert kV (Hochspannungs‐Gleichstromübertragung, HGÜ), u. a. auch als Kurzkupplungen zur asynchronen Verbindung zweier Netze bei gleichzeitiger Entkopplung der Kurzschlussleistungen.In den europäischen Ländern beträgt die Betriebsfrequenz der Drehstromnetze 50 Hz. Speziell für die Bahnstromversorgung wird in den deutschsprachigen und skandinavischen Ländern auch Einphasenstrom von 16,7 Hz (bisher $$16\,2/3\,\mathrm{Hz}$$ 16 2 / 3 Hz ) eingesetzt.Die Nennspannungen der Hochspannungs‐Drehstromübertragung sind 110, 220 und 380 kV. In Energieverteilungssystemen wird eine Spannungsebene von 10 oder 20 kV eingesetzt. Die Niederspannungsversorgung in den Ortsnetzen hat die Nennspannung 230∕400 V.Gesichtspunkte bei der Wahl der Spannung sind technischer und wirtschaftlicher Art. Für die Fernübertragung sind Spannungshaltung und Stabilität, in den Netzen die Beherrschung der Kurzschlussströme von vordringlichem Interesse.

Beim Stromdurchgang durch einen ohmschen Widerstand wird nach $$P_\mathrm{w} = UI \cos\;\varphi= I^2 R = U^2/R$$ P w = U I cos⁡ φ = I 2 R = U 2 / R elektrische Leistung in Wärme umgewandelt. Die verschiedenen Elektrowärmeverfahren unterscheiden sich nach der Art des Widerstands und der Energiezufuhr in Widerstands‐, Lichtbogen‐, Induktions‐ und dielektrische Erwärmung. Für Schmelz‐(Ofen‐)anlagen werden nur die ersten drei Prinzipien angewandt, vgl. Bild 1.Bei den Verfahren nach Bild 1 a, e, f wirkt das zu erhitzende Gut selbst als ohmscher Widerstand, bei Bild 1 c, d das Plasma eines Lichtbogens. Praktisch einzige Anwendung des Verfahrens nach Bild 1 c ist der Lichtbogen‐Stahlofen [1–3]. Die meisten Reduktionsöfen, z. B. zur Herstellung von Carbid, Ferrosilicium, Korund sind Mischformen von Bild 1 a, c.

Elektronische Schaltungen in mechatronischen Systemen werden überwiegend auf Leiterplatten realisiert. Auf Leiterplatten kann eine Vielzahl von Einzelschaltkreisen untergebracht werden, jedoch stellt die Leiterplattengröße selbst oft ein Problem dar. In derartigen Fällen lässt sich Abhilfe schaffen durch die sogenannte System‐in‐Package‐Integration, bei der Chips sowie passive und aktive Einzelbauelemente auf einer isolierenden Zwischenschicht mit eingebetteten Leiterzügen gemeinsam in einem Gehäuse platziert und kontaktiert werden, so dass Chips verschiedener Herstellungstechnologien auf engstem Raum miteinander verbunden werden können auch z. B. durch alternative Verbindungstechniken wie optische Leiter, Bild 1.Eine weitere Miniaturisierung des Aufbaus elektronischer Schaltungen ermöglichen 3D‐Integrationstechniken. Die Einbeziehung der dritten Dimension in die Systemintegration erfolgt, indem einzelne Schaltkreislagen übereinander angeordnet werden. Dadurch entstehen sehr kurze Leitungslängen und die Anzahl integrierbarer Chips sowie der Anschlüsse zwischen Chips ist wesentlich weniger limitiert wie bei einer zweidimensionalen Integration [1].

Anhang V: Diagramme und Tabellen

Aufgabe der Messtechnik ist die experimentelle Bestimmung quantitativ erfassbarer Größen in Wissenschaft und Technik. Für die Ingenieurwissenschaften liefert die Mess‐ und Prüftechnik Unterlagen zur Optimierung der Entwicklung, Konstruktion und Fertigung von Bauteilen und technischen Systemen sowie zur Beurteilung der Eigenschaften, Funktion, Qualität und Zuverlässigkeit technischer Produkte.

Die Messgrößen und Messverfahren der Technik basieren auf dem Internationalen Einheitensystem sowie auf geeigneten Aufnehmer‐ und Sensorprinzipien.

Die mit den verschiedenen Messaufnehmern und Sensoren erfassten Messsignale sind i. Allg. Zeitfunktionen von statischen oder dynamischen, z. B. periodischen, sinusoidalen, impulsförmigen oder stochastischen Vorgängen. Dabei bestehen die folgenden grundlegenden Signalarten:Bei den Signalfunktionen $$ S(t)$$ S ( t ) kann unterschieden werden zwischen wert‐ oder zeitkontinuierlichen sowie wert‐ oder zeitdiskreten Verläufen (Bild 1).

Jedes Messsystem hat prinzipiell die kombinierten Aufgaben der Messgrößenaufnahme, Messsignalverarbeitung und Messwertausgabe zu erfüllen (s. W1 Bild 1). Die Messgrößenaufnahme führt entweder unmittelbar zu einer Messwertdarstellung (Ausschlagmethoden, s. W2.2.1) oder liefert elektrische Signale für eine analoge oder digitale Messwertanzeige bzw. Messwertregistrierung.

Anhang W: Diagramme und Tabellen

Ein technischer Regelvorgang beeinflusst gezielt physikalische, chemische oder andere Größen in technischen Systemen, die als Regelgrößen einer vorgegebenen zeitlichen Änderung folgen oder die beim Einwirken von Störungen einen konstanten Wert behalten sollen. Um diese Ziele zu erreichen, wirkt im Regelkreis ein Regler oder ein Regelalgorithmus auf eine Regelstrecke.

Ausgangspunkt der Entwicklung mechatronischer und geregelter Systeme ist die Erfassung der physikalischen (realen) Struktur eines Systems sowie die analytische Beschreibung seines statischen und dynamischen Verhaltens anhand eines geeigneten mathematischen Modells. Bei genauer Kenntnis der Funktion einzelner Komponenten eines Systems sowie des Prozesses kann die Modellbildung auf rein theoretischer Basis erfolgen. Häufig ist es jedoch notwendig, experimentelle Daten zur Modellbildung mit einzubeziehen. Dies kann z. B. bei Komponenten und Subsystemen erforderlich sein, deren Verhalten sich nicht analytisch beschreiben lässt. Bei der experimentellen Modellbildung (Identifikation) werden Kennwerte oder Übertragungsfunktionen ermittelt, mit dem Ziel einfache Parameterbeschreibungen von Eingangs-Ausgangs-Abhängigkeiten des Gesamtsystems oder von Teilsystemen zu erhalten [1, 2]. Die Beschreibung des Gesamtprozesses geschieht auf der Basis von Block- und Flussdiagrammen [3]. Kritisches Verhalten lässt sich durch Computersimulation betrachten.

Das Ziel einer Regelung besteht darin, die Regelgröße y so zu beeinflussen, dass sie möglichst gut mit der Führungsgröße w (und ggf. deren Änderungen) übereinstimmt.Bild 1 zeigt den vereinfachten Wirkungsplan einer Regelung.Die Regeleinrichtung besteht nicht nur aus dem Regler, der die Regeldifferenz e nach einer von ihm verwirklichten Funktion in die Reglerausgangsgröße u umformt, sondern zusätzlich aus dem zuvor angeordneten Vergleichsglied. Dieses ist eine Additionsstelle, welcher das von der Messeinrichtung gebildete Signal der Regelgröße y mit negativem Vorzeichen zugeführt wird, wodurch die Differenzbildung zustandekommt. Das Vergleichsglied ist in der technischen Ausführung entweder gerätetechnischer Bestandteil des Reglers oder funktionelles Element des Regelalgorithmus.Die Strecke bzw. Regelstrecke setzt sich aus der Stelleinrichtung, dem zu regelnden System und der Messeinrichtung zusammen (Bild 2).

Mechanische Systeme in Form von Maschinen und Geräten nutzen i. A. die Wandlung elektrischer, thermischer, chemischer oder mechanischer Energie in die jeweils benötigte Energieform. Dabei muss die Steuerung und Regelung des Energieflusses sowie des Gesamtprozesses aufgrund der zunehmenden Komplexität technischer Systeme eine hohe Flexibilität aufweisen. Dies erfordert, dass die messtechnische Erfassung von Prozess‐ und Störgrößen möglichst vollständig durch Sensoren gesichert ist sowie eine intelligente Informationsverarbeitung erfolgt. Demgemäß ist eine Festverdrahtung analoger Baugruppen nur noch selten anzutreffen. Meist werden Digitalrechner eingesetzt, wodurch die gesamte Informationstechnik zur Anwendung gelangt. Die Wissensbasis des Fachgebiets Mechatronik umfasst daher gegenwärtig folgende Gebiete: Informationsverarbeitung, Maschinenbau und Feinwerktechnik sowie Elektrotechnik und Elektronik (vgl. Bild 1). Ziel ist es dabei, durch Verknüpfung und integrativen Einsatz dieser Wissensgebiete eine ganzheitliche und übergreifende Denkweise zu erreichen. Es ist zu erwarten, dass – produktgetrieben – zukünftig weitere Disziplinen, z. B. Mikrosystemtechnik und Werkstoffwissenschaft, in die Wissensbasis und Methodik der Mechatronik mit einbezogen werden.

Die moderne Informations‐ und Kommunikationstechnologie ist zu einem integralen Bestandteil der Strategie von Unternehmen der Industrie geworden. Verstärkt wird ihre Bedeutung durch die zunehmende Digitalisierung, die aufbauend auf moderner Informations‐ und Kommunikationstechnologie weitere technologische Ansprüche verfolgt. Hierzu zählen insbesondere neue internetbasierte Geschäftsmodelle, Vernetzung von und Kommunikation zwischen cyber‐physischen Objekten, das Erheben, Analysieren und Auswerten von großen Datenmengen (engl.: big data) sowie das Management von anwendungsspezifischen Funktionen, unabhängig von physisch vorhandener Rechnerhardware (engl.: cloud computing).Die Digitalisierung erfasst alle Unternehmensbereiche und zielt auf einen medienbruchfreien, digitalen Informationsfluss sowohl zwischen den Unternehmensbereichen wie auch über Unternehmensgrenzen hinweg. Im Zusammenhang mit der Verbreitung von Industrie 4.0, der vierten industriellen Revolution wird dabei von der sogenannten vertikalen und der horizontalen Integration gesprochen. Vertikale Integration definiert dabei den bidirektionalen, digitalen Informationsfluss von den entwickelnden und planenden Unternehmensbereichen hin zu den operativen Produktionsbereichen. Horizontale Integration definiert den digitalen Informationsfluss sowie die digitale Kommunikation zwischen cyber‐physischen Produktionssystemen auf operativer Ebene.

Die zentrale Aufgabe der Informationstechnologie ist die Verarbeitung und Bereitstellung von Daten. Als Daten werden im weitesten Sinne Informationen bezeichnet, die sich durch Zeichen in einem Code darstellen lassen, wobei sich der Begriff Daten auf Zahlen, Text oder auch physikalische Größen beziehen kann.Daten werden meist in Digitalrechnern verarbeitet. Zur Darstellung von analogen physikalischen Größen in einem Digitalrechner ist daher zunächst eine Umwandlung in eine diskretisierte Darstellung notwendig, d. h. unendlich viele Werte werden in endlich viele Werte abgebildet. Werden die endlich vielen Werte der diskretisierten Wertebereiche durch Symbolfolgen codiert, wird dies als Digitalisierung bezeichnet und das Ergebnis ist eine digitale Darstellung (Bild 1).Die Verarbeitung von Daten in einem Digitalrechner beruht auf der Fähigkeit zur Ausführung von Operationen. Diese Operationen wirken auf Daten. Es werden arithmetische Operationen, logische Operationen und organisatorische Operationen unterschieden.Arithmetische Operationen sind die vier Grundrechenarten Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Die Bereitstellung zusätzlicher Operationen (wie z. B. trigonometrische Operationen) vereinfacht die Programmierung, diese werden jedoch auch auf die Grundrechenarten zurückgeführt.Logische Operationen dienen dem Vergleichen. Durch sie kann ein Verarbeitungsvorgang abhängig von Zwischenresultaten in seinem Ablauf gesteuert werden.

Der Produktentstehungsprozess ist Teil des Produktlebenszyklus und umfasst die Produktlebensphasen Produktplanung, Produktentwicklung und Konstruktion, Arbeitsvorbereitung und Produktherstellung (s. F1). Kennzeichnend für den Produktentstehungsprozess ist, dass es sich dabei insbesondere auch um einen informationsverarbeitenden Entscheidungsprozess handelt.Im Produktentstehungsprozess werden rechnerunterstützte Systeme eingesetzt, um sowohl das Produkt als auch dessen Herstellung mit ingenieurwissenschaftlichen Methoden zu entwickeln. Dabei steht das methodische Erarbeiten, Berechnen, Simulieren und Optimieren der Produkt‐ und Herstellungsmerkmale sowie das Absichern seiner Eigenschaften durch Analyse und Simulationsverfahren im Vordergrund. In Bild 1 wird der Produktentstehungsprozess in den Produktlebenszyklus eingeordnet.

Moderne Produktionssysteme besitzen eine zunehmend komplexe Struktur und ein wachsend komplexes Verhalten. Insbesondere müssen sie möglichst flexibel an sich ändernde Bedingungen der Anlagennutzung anpassbar sein [1]. Dabei sollen sie sich je nach Anwendungsgebiet flexibel an sich ändernde Produktsortimente und Ausbringungsmengen, genutzte Produktionsressourcen und anwendbare Produktionstechnologien anpassen und die effizienteste Produktionsweise sicherstellen [2]. Diese Situation hat zum einen tiefgreifenden Einfluss auf die Architektur von Produktionssystemen und ihrer Steuerungssysteme und zum anderen verändert es ihren Entwurfsprozess. Die dabei notwendige Verknüpfung der physikalischen Daten sowie Vorgänge in einem Produktionssystem mit der entsprechenden virtuellen Repräsentation im Steuerungssystem, kann hierbei als Cyber‐Physical Production System (CPPS) angesehen werden, welche die Grundlage für die Implementierung von Agenten darstellt [3].

Anhang Y: Diagramme und Tabellen

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