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Erschienen in:

2019 | OriginalPaper | Buchkapitel

6. Kooperative Spieltheorie und Gemeinschaftsinvestitionen

verfasst von : Univ.-Prof. Dr. rer. pol. habil. David Müller

Erschienen in: Investitionsrechnung und Investitionscontrolling

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

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Zusammenfassung

Viele Investitionsvorhaben werden nicht durch einen einzelnen Akteur (z. B. Unternehmen, Kostenstelle, Gemeinde) sondern durch mehrere Akteure in Kooperation durchgeführt. Ziel der Zusammenarbeit ist die Erwirtschaftung eines Ergebnisses, das besser ist als die Summe der Einzelergebnisse. In diesem Zusammenhang tritt das Problem der gerechten Aufteilung des gemeinsamen Ergebnisses auf. Im vorliegenden Kapitel werden verschiedene Möglichkeiten zur Lösung dieses Problems präsentiert. In einem ersten Schritt werden die Eigenschaften von Kooperationen untersucht. Im nächsten Schritt werden 11 konkrete Anforderungen entwickelt, mit denen Leistungsgerechtigkeit quantifiziert werden kann. Anschließend werden fünf Aufteilungskonzepte vorgestellt und an diesen Anforderungen gemessen. Ergänzend zu diesen Darstellungen werden Lösungen für drei spezielle Kooperationsformen diskutiert. Im letzten Abschnitt werden Situationen untersucht, in denen keine Leistungsgerechtigkeit, sondern Aufteilungsgerechtigkeit zu erfüllen ist. Dies ist in und zwischen Unternehmen immer dann der Fall, wenn aktuell verfügbare Ressourcen nicht ausreichen, um ursprünglich getroffene Zuteilungen zu realisieren. Für diese Problemklasse - sog. Rationierungsprobleme - werden sechs Lösungskonzepte vorgestellt. 21 Abbildungen und 37 Tabellen sowie 13 Aufgaben und Lösungen unterstützen die Ausführungen.

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Vgl. Zelewski (2009: 25–28).

Vgl. Müller/Müller (2017).

Vgl. Müller (2017: 264).

Vgl. Barnard (1938: 58–61).

Plaßmann (1974: 124).

Vgl. Neumann/Morgenstern (1944). John von Neumann (1903–1957); Oskar Morgenstern (1902–1977).

Vgl. Meyer (2009); Ehrhart/Güth/Berninghaus (2010: 1–8).

Vgl. Wild (1967); Krelle (1968: 348–365); Reichardt (1969); Wild (1969); Rosenmüller (1971); Kaluza (1972: 76–98); Winand (1978); Schichtel (1981); Bitz (1981); Zelewski (1988).

Vgl. Fromen (2004); Mandl (2005); Wiese (2005); Scherpereel (2006); Fischer (2008); Kluth (2009); Zelewski (2009); Hiller (2011); Jene (2015); Müller (2016); Müller (2017); Müller/Müller (2017).

Vgl. Neumann/Morgenstern (1944: 221–222).

Vgl. Maschler/Solan/Zamir (2013: 659–662); Müller (2017: 265–266).

Vgl. Neumann/Morgenstern (1944: 238–239).

Vgl. Wiese (2005: 103).

Vgl. Wiese (2005: 106–108); Holler/Illing (2009: 262).

Abb. 6.1 stellt stetige und differenzierbare Funktionen dar, um die Konvexität zu veranschaulichen. Dass die Koalitionsfunktionen kooperativer Spiele weder stetig noch differenzierbar sind, ist selbstverständlich.

Vgl. Eigenschaft 6.9.

Für zwei Klassen von Spielen, die immer konvex sind, vgl. Abschn. 6.5.3 und 6.6.2.

Vgl. Helmstädter (1999: 9); Nutzinger/Hecker (2008: 568–569).

Vgl. Kersting (2000: 55); Honecker (2004: 634).

Vgl. Behrens (2009: 70).

Vgl. Abschn. 6.6.1.

Vgl. Tijs/Driessen (1986: 1021).

Vgl. Wild (1967: 708); Wißler (1997: 38). „In this connection we emphasize again that any game is a model of a possible social or economic organization and any solution is a possible stable standard of behavior in it.“ Neumann/Morgenstern (1944: 436).

Vgl. Plaßmann (1974: 130).

Vgl. Müller (2017: 268). Zu einer Reihe weiterer Anforderungen vgl. Fromen (2004: 153–180); Meinhardt (2018: 242); Zelewski (2018: 226–231).

Zu einer weiterführenden Diskussion individueller Rationalität, welche sich auf die Eigenschaften der einzelnen Akteure bezieht vgl. Zelewski (2009: 95–100).

Vgl. Wiese (2005: 144).

Vgl. Fromen (2004: 93).

Vgl. González-Díaz/García-Jurado/Fiestras-Janeiro (2010: 218).

Vgl. Brânzei/Dimitrov/Tijs (2008: 10).

Vgl. Wiese (2005: 201).

Vgl. Fiestras-Janeiro/García-Jurado/Mosquera (2011: 4); Wiese (2005: 206–207).

Shapley führte diese Forderung als ein grundlegendes Axiom unter dem Begriff „law of aggregation“ ein. Vgl. Shapley (1953: 309).

Zu einer Gegenargumentation vgl. Luce/Raiffa (1957: 250–252). So wird z. B. festgestellt, diese Forderung sei schwer zu rechtfertigen – vgl. Fromen (2004: 175) – oder es wird darauf hingewiesen, dass diese Forderung prinzipiell aus keiner Fairnessargumentation resultiert – vgl. González-Díaz/García-Jurado/Fiestras-Janeiro (2010: 227).

Vgl. Definition 6.8.

Vgl. Wiese (2005: 203); Peleg/Sudhölter (2007: 152).

Vgl. Müller (2017: 270).

Vgl. Spinetto (1975: 486).

Vgl. Luce/Raiffa (1957: 251–252).

Vgl. Anforderung 6.1.

Vgl. Arin/Katsev (2018: 305); Mueller (2018a: 408).

Vgl. Megiddo (1974).

Vgl. Young (1985: 66); Megiddo (1974: 355); Hokari (2000a: 135); Fromen (2004: 166).

Vgl. Hokari (2000a: 135).

„There should always be an incentive for a manager to implement an efficiency or report a new idea if it benefits the firm as a whole no matter what changes it may cause to take place in his own operation.“ Shubik (1962: 329).

Vgl. Young (1985: 68); Housman/Clark (1998: 611); Fromen (2004: 167).

Vgl. Housman/Clark (1998: 612).

Vgl. Maschler/Solan/Zamir (2013: 760).

Vgl. Young (1985: 69); Hokari/van Gellekom (2002: 597).

Vgl. Young (1985: 71); Gilles (2010: 81); Carreras/Owen (2013: 701).

Vgl. Definition 6.12.

Vgl. Young (1985: 70); Hokari/van Gellekom (2002: 600); Peleg/Sudhölter (2007: 157).

Thomson (1983a: 321); Thomson (1983b: 214).

Vgl. Sönmez (1994: 4); Getán/Montes (2010: 495).

Vgl. Hokari (2000b: 329–331); Peleg/Sudhölter (2007: 33).

Wenn keine der Eigenschaften erfüllt ist, stellt sich die Frage nach der ökonomischen Sinnhaftigkeit der Erweiterung.

Vgl. Anforderung 6.6.

Eine Anforderung wird im weiteren Verlauf noch vorgestellt. Vgl. Anforderung 6.11.

Vgl. Gillies (1959). Ein alternativer Lösungsansatz besteht in dem Konzept stabiler Mengen, das durch von Neumann und Morgenstern entwickelt wurde. Da die Umsetzbarkeit dieses Konzepts jedoch mit einigen Schwierigkeiten verbunden ist, wird es hier nicht vorgestellt. Stattdessen wird auf die Literatur verwiesen. Vgl. Wiese (2005: 177–183); Holler/Illing (2009: 278–280).

Diese Form der Dominanz wird als schwache Dominanz bezeichnet. Gilt die Beziehung \(x_{i}> y_{i}\forall i\in S\), liegt strikte Dominanz vor. Für kooperative Spiele mit transferierbarem Nutzen ist die Unterscheidung in strikte und schwache Dominanz jedoch nicht relevant, da der Vorteil eines Spielers umverteilt werden kann. Vgl. Holler/Illing (2009: 265–266).

Vgl. Fromen (2004: 98–99); Bamberg/Coenenberg/Krapp (2012: 202–203).

Vgl. Karagök (2006: 29).

Vgl. Karagök (2006: 37); Wiese (2005: 161–162).

Vgl. Driessen (1988: 47); Karagök (2006: 36).

Vgl. Peleg/Sudhölter (2007: 28); Karagök (2006: 37); Jain/Mahdian (2007: 388).

Vgl. Shapley (1967: 456); Peleg/Sudhölter (2007: 28–29); Karagök (2006: 40).

Diese Aussage wird auch als Bondareva-Shapley-Theorem (in schwacher Form) bezeichnet, da es auf Arbeiten von Olga Bondareva (1937–1991) und Lloyd S. Shapley (1923–2016) zurückgeht. Vgl. Bondareva (1963); Shapley (1967).

Vgl. Peleg/Sudhölter (2007: 29); Maschler/Solan/Zamir (2013: 696–701).

Vgl. Shapley (1971: 24).

Vgl. Eigenschaft 6.5.

Vgl. Wißler (1997: 43).

Vgl. Calleja/Rafels/Tijs (2012: 901).

Vgl. Anforderung 6.7.

Vgl. Anforderung 6.8.

Vgl. Young (1994b: 1211); Housman/Clark (1998: 612); Hougaard (2009: 85). „There is no escape from this fact: if you want a unique outcome in the core you must face some undesirable nonmonotonicity consequences.“ Maschler (1992: 614).

Vgl. Abschn. 6.4.2.

Vgl. Abschn. 6.4.5.

Vgl. Lohman/Borm/Herings (2012: 129).

Vgl. Lohman/Borm/Herings (2012: 130).

Vgl. Shapley (1967: 453–454); Gilles (2010: 38–39); Karagök (2006: 39).

Vgl. Shapley (1967: 457); Peleg/Sudhölter (2007: 30–31); Karagök (2006: 43).

Vgl. Peleg (1965: 155–156).

Vgl. Peleg/Sudhölter (2007: 30–31); Karagök (2006: 43).

Vgl. Shapley (1967: 459); Lohman/Borm/Herings (2012: 130). Vgl. auch die Übungsaufgabe 6.5.

Vgl. Sääksjärvi (1986: 248–249); Hof (1993: 31–33).

Vgl. Charles/Hansen (2008: 292).

Vgl. Fromen (2004: 95–138); Curiel (1997: 2–15); Güth (1999: 222–245).

Vgl. Shapley (1953). Lloyd S. Shapley (1923–2016) erhielt im Jahr 2012 zusammen mit Alvin E. Roth den „Wirtschaftsnobelpreis“.

Vgl. Definition 6.7.

Vgl. Shapley (1953: 311); Fiestras-Janeiro/García-Jurado/Mosquera (2011: 5); Schichtel (1981: 18); Bitz (1981: 275).

Dabei gilt die Konvention, dass \(0!=1\).

In der englischsprachigen Literatur wird die Shapley-Lösung durchgängig als „Shapley-value“ oder lediglich „value“ bezeichnet. Da mit Definition 6.12 jedoch lediglich der Anteil eines Spielers ermittelt wird, wird im weiteren Verlauf das Konzept bzw. der Vektor aller Shapley-Werte als Shapley-Lösung bezeichnet.

Reichardt (1969: 286), Hervorhebungen im Original.

Beispielhaft seien hier angeführt Littlechild/Owen (1973); Faulhaber (1975); Loehman/Whinston (1976); Suzuki/Nakayama (1976); Hamlen/Hamlen/Tschirhart (1980); Tijs/Driessen (1986); Rideout/Wagner (1988); Roth (1988), Moulin (1992). Überblicksbeiträge zu ökonomischen Anwendungen enthalten Winter (2002); Fischer (2008: 170–174); Serrano (2013); Guajardo/Rønnqvist (2016: 380). Zu einer umfassenden Diskussion vgl. Zelewski (2009: 43–53).

Vgl. Mueller (2018a: 412).

Vgl. Peleg/Sudhölter (2007: 152–154).

Vgl. Shapley (1971: 29).

Vgl. Abschn. 6.4.3.

Vgl. Anforderung 6.7.

100

Vgl. Megiddo (1974: 355).

101

Vgl. Anforderung 6.8.

102

Vgl. Shubik (1962: 336); Young (1985: 69); Maschler (1992: 614).

103

Vgl. Eigenschaft 6.10.

104

Vgl. Arin/Katsev (2016: 1026); Hougaard/Peleg/Østerdal (2005: 432).

105

Vgl. Anforderung 6.10.

106

Vgl. Sprumont (1990: 382); Rosenthal (1990: 49–50); Hokari (2000b: 328).

107

Hier kann darauf verwiesen werden, dass eine populationsmonotone Lösung für nicht konvexe Spiele existiert. Dabei handelt es sich um eine spezielle Klasse nicht konvexer, balancierter Spiele, die sog. Externalitätenspiele. Vgl. Grafe/Iñarra/Zarzuelo (1998).

108

Vgl. Anforderung 6.9

109

Vgl. Young (1985: 70); Hokari/van Gellekom (2002: 600); Peleg/Sudhölter (2007: 157).

110

Vgl. Young (1985: 71).

111

Vgl. Young (1985: 70); Peleg/Sudhölter (2007: 156–158); Gilles (2010: 80–82).

112

Vgl. Schmeidler (1969: 1163).

113

Vgl. Schichtel (1981: 14).

114

Vgl. Fischer (2008: 68).

115

Vgl. Karagök (2006: 45).

116

Vgl. Driessen (1988: 38); Schichtel (1981: 15).

117

Vgl. Karagök (2006: 46). Vgl. auch die Verwendung der lexikografischen Ordnung im Rahmen von multikriteriellen Entscheidungen im Abschn. 3.1.2.2.2.

118

Vgl. Fiestras-Janeiro/García-Jurado/Mosquera (2011: 6); Driessen (1988: 38).

119

Vgl. Mueller (2018a: 414).

120

Vgl. Anforderung 6.7.

121

„Der … Nukleolus erkauft sich den Vorteil, immer zum nichtleeren Kern zu gehören, mit der Verletzung des Monotonie-Axioms.“ Wiese (2005: 239).

122

Vgl. Anforderung 6.11.

123

Vgl. Calleja/Rafels/Tijs (2012: 902).

124

Vgl. Anforderung 6.8.

125

Vgl. Eigenschaft 6.10.

126

Vgl. Hougaard/Peleg/Østerdal (2005: 432).

127

Vgl. Anforderung 6.10.

128

Vgl. Suzuki/Nakayama (1976); Littlechild/Thompson (1977); Legros (1986); Hof (1993: 35–38); Hallefjord/Helming/Jørnsten (1995); Tsukamoto/Iyoda (1996); Fromen (1997); Stamtsis/Erlich (2004); Homburg/Scherpereel (2008); Bhakar et al. (2010); Songhuai et al. (2006); Fischer (2008: 70); Massol/Tchung-Ming (2010); Frisk et al. (2010); Kimms/Çetiner (2012); Guajardo/Rønnqvist (2016: 380).

129

Vgl. Schmeidler (1969: 1164); Arin/Feltkamp (2005: 333); Karagök (2006: 65).

130

Vgl. Guajardo/Jørnsten (2015); Mueller (2018b).

131

Vgl. Tijs (1981); Driessen/Tijs (1985). Benannt nach dem Begründer Stef Tijs, geb. 1937.

132

Vgl. Driessen (1988: 57).

133

Vgl. Brânzei/Dimitrov/Tijs (2008: 31); Bilbao (2000: 6).

134

Vgl. Tijs (1986: 5–7) sowie zu einem Beweis der Existenz des \(\tau\)-Wertes vgl. Tijs (1981: 126–127); Tijs (1986: 5–7).

135

Vgl. Definition 6.14.

136

Vgl. Tab. 6.8.

137

Vgl. Mueller (2018a: 416).

138

Vgl. Tijs (1981: 128); Driessen/Tijs (1985: 234); Driessen (1988: 65).

139

Vgl. Driessen (1988: 131).

140

Vgl. Anforderung 6.7.

141

Vgl. Hokari/van Gellekom (2002: 604–605).

142

Vgl. Anforderung 6.8.

143

Vgl. Anforderung 6.10.

144

Vgl. Tijs/Driessen (1986); Zelewski (2009); Zelewski/Peters (2010); Jene/Zelewski (2011a: 321–335); Jene/Zelewski (2011b: 303–313); Jene/Zelewski (2011c: 118–130); Zelewski/Jene (2011: 3–18); Jene/Zelewski (2012: 171–184); Jene/Zelewski (2013); Jene (2015); Müller (2015); Mueller (2016).

145

Vgl. Bergantiños/Massó (1996); Bergantiños/Massó (2002); Jene (2015: 128–258); Zelewski/Heeb (2018).

146

Vgl. Dutta/Ray (1989); Dutta (1990).

147

Vgl. Lorenz (1905) sowie Abschn. 6.3.

148

Max Otto Lorenz (1876–1959).

149

Vgl. Herlyn (2012: 36).

150

Vgl. Bankhofer/Vogel (2008: 45–46).

151

Vgl. Herlyn (2012: 36).

152

Vgl. Auer/Rottmann (2015: 70–72).

153

Zur Verwendung von Lorenz-Kurven im Fall von Rationierungsproblemen vgl. Abb. 6.21.

154

Vgl. Herlyn (2012: 39–40).

155

Vgl. Brânzei/Dimitrov/Tijs (2008: 37); Hougaard (2009: 22).

156

\(\nexists\) ist die Negation des Existenzquantors \(\exists\). \(\nexists y\) bedeutet: es existiert kein Element \(y\).

157

Vgl. Hougaard/Smilgins (2016: 153).

158

Vgl. Arin/Kuipers/Vermeulen (2008: 569); Mueller (2018b: 532).

159

Vgl. Arin/Kuipers/Vermeulen (2008: 569).

160

Vgl. Hougaard/Smilgins (2016: 153).

161

Vgl. Hokari/van Gellekom (2002: 596).

162

Vgl. Dutta/Ray (1989: 627); Dutta (1990: 154).

163

Vgl. Dutta/Ray (1989: 627–628); Hougaard/Peleg/Thorlund-Petersen (2001: 159).

164

Vgl. Mueller (2018a: 417).

165

Vgl. Tab. 6.8.

166

Vgl. Mueller (2018a: 417–418).

167

Vgl. Anforderung 6.7.

168

Vgl. Hokari/van Gellekom (2002: 600).

169

Vgl. Anforderung 6.8.

170

Vgl. Anforderung 6.10.

171

Vgl. Hokari (2000b: 328); Hougaard/Peleg/Østerdal (2005: 432).

172

Vgl. Abschn. 6.3.

173

Vgl. Hougaard/Smilgins (2016); Mueller (2018b).

174

Vgl. Eigenschaft 6.3.

175

Vgl. Eigenschaft 6.5.

176

Vgl. Fiestras-Janeiro/García-Jurado/Mosquera (2011: 4).

177

Vgl. Wiese (2005: 111); Müller (2017: 267).

178

Vgl. Holler/Illing (2009: 273).

179

Dieses Beispiel basiert auf Müller (2017: 275–280).

180

Vgl. Tab. 6.16.

181

Vgl. Alidaee (1999: 109–110); Rosenthal (2013: 133); Trudeau (2014: 138–139).

182

Vgl. Curiel (1997: 131).

183

Vgl. Kar (2002: 267).

184

Vgl. Granot/Huberman (1981: 3); Granot/Huberman (1984: 325).

185

Vgl. Tijs/Driessen (1986: 1025–1026). Zu Anwendungsbeispielen aus dem Bereich der Stromtrassenplanung vgl. Müller (2016); Mueller (2017c).

186

Vgl. Claus/Kleitman (1973); Bird (1976); Granot/Huberman (1984); Estévez-Fernández/Reijnierse (2014).

187

Vgl. Granot/Huberman (1981: 6–7); Tijs et al. (2006: 309).

188

Vgl. Granot/Huberman (1982).

189

Vgl. Eigenschaft 6.12.

190

Vgl. Junqueira et al. (2007); Lima et al. (2008); Nikoukar/Haghifam (2012); Hasan et al. (2014).

191

Vgl. Müller (2016: 254–255).

192

Vgl. Müller (2016: 257–264); Mueller (2017c).

193

Vgl. Littlechild/Owen (1973); Littlechild/Thompson (1977).

194

Vgl. Peleg/Sudhölter (2007: 15); González-Díaz/García-Jurado/Fiestras-Janeiro (2010: 256).

195

Vgl. Littlechild/Owen (1973: 370); González-Díaz/García-Jurado/Fiestras-Janeiro (2010: 257).

196

Vgl. Littlechild/Owen (1973).

197

Vgl. Potters/Sudhölter (1999: 88); González-Díaz et al. (2016: 107).

198

Vgl. Anforderung 6.10.

199

Vgl. Mueller (2018a: 414).

200

Vgl. die Diskussion des Beispiels 6.4 im Abschn. 6.4.3.2.

201

Vgl. Mueller (2018a: 416).

202

Vgl. Müller (2013: 367–372).

203

Vgl. Müller (2013: 365); Coenenberg/Fischer/Günther (2016: 142).

204

Vgl. Abschn. 6.3.

205

Vgl. §121, Abs. 1 HGB.

206

Vgl. Abschn. 6.2.

207

Vgl. González-Díaz/García-Jurado/Fiestras-Janeiro (2010: 262); Moreno-Ternero (2018: 269).

Vgl. Definition 6.4.

Vgl. Abschn. 6.3.

Vgl. Abschn. 6.2.

Vgl. Börsensachverständigenkommission (2000: 20); Becker (2016: 177).

212

Auf die Rationalität des Losverfahrens wurde bereits hingewiesen. Vgl. Abschn. 4.1.

213

Für weitere Aufteilungsregeln vgl. Thomson (2003: 252–259).

214

Vgl. Young (1994a: 64–65).

215

Vgl. Hougaard (2009: 20–21).

216

Vgl. Curiel/Maschler/Tijs (1987).

217

Vgl. Curiel/Maschler/Tijs (1987: 146).

218

Vgl. González-Díaz/García-Jurado/Fiestras-Janeiro (2010: 263); Chakravarty/Mitra/Sarkar (2015: 103).

219

Vgl. Young (1994a: 73–74); Thomson (2015: 42).

220

Vgl. Hougaard (2009: 20–21).

221

Vgl. Abschn. 6.3.

222

Vgl. Thomson (2015: 51–52). Zum Begriff der Lorenz-Dominanz vgl. Definition 6.20.

223

Vgl. Thomson (2015: 42).

224

Vgl. Hougaard (2009: 20).

225

Vgl. Hougaard (2009: 23).

226

Vgl. O’Neill (1982); Aumann/Maschler (1985). Robert J. Aumann (geb. 1930) erhielt 2005 den „Wirtschaftsnobelpreis“.

227

Vgl. Thomson (2003: 255–256); Hougaard (2009: 20); Moreno-Ternero (2018: 268).

228

Vgl. Hougaard (2009: 20); Moreno-Ternero (2018: 268).

229

Die PR sowie die APR wurden aufgrund der hohen Übereinstimmung mit der ZBR nicht abgebildet.

230

Vgl. Abschn. 6.3.

231

Vgl. Aumann (2010: 5–8).

232

Vgl. González-Díaz/García-Jurado/Fiestras-Janeiro (2010: 262).

233

Vgl. González-Díaz/García-Jurado/Fiestras-Janeiro (2010: 263); Chakravarty/Mitra/Sarkar (2015: 100).

234

Vgl. Thomson (2003: 265).

235

Vgl. Definition 6.12.

236

Vgl. Definition 6.16.

237

Vgl. Definition 6.19.

238

Vgl. Definition 6.23.

239

Vgl. Definition 6.12.

240

Für einen formalen Beweis vgl. Borrero et al. (2018: 975–976).

241

Vgl. O’Neill (1982: 360).

242

Vgl. Thomson (2003: 264).

243

Vgl. Definition 6.41.

244

Vgl. Definition 6.7.

245

Für einen formalen Beweis der Identität vgl. Curiel/Maschler/Tijs (1987: 152).

246

Vgl. Tab. 6.16.

247

Vgl. Abschn. 6.2.

248

Zu einer ausführlichen Kritik der Abbildung eines Realproblems durch eine charakteristische Funktion vgl. Luce/Raiffa (1957: 190–192).

249

Vgl. Abschn. 6.6.2.

250

Vgl. Abb. Abb. 2.21.

251

Vgl. Jähn (2008: 151).

252

Vgl. Mueller (2017a); Mueller (2017b); Müller/Müller (2017).

253

Vgl. Müller (2016); Mueller (2017c).

254

Vgl. Agndal/Nilsson (2010); Alenius/Lind/Strömsten (2015).

255

Vgl. Abb. Abb. 2.22.

256

Vgl. Ischboldin (1960: 218); Winand (1977: 486); Rößl (1994: 85).

257

Vgl. Abb. Abb. 2.19.

258

„Die Spieltheorie ist von ihrem Ausgangspunkt und ihrem Anspruch her eine mathematische Theorie. Wie diese besteht sie aus Axiomen, Ableitungsregeln und Theoremen. Als Formaltheorie beansprucht die Spieltheorie keinen empirischen Wahrheitsgehalt.“ Winand (1978: 30). Zur Unterscheidung von logischer und empirischer Wahrheit vgl. Chmielewicz (1994: 90–95).

259

Vgl. Eigenschaft 6.11.

260

Vgl. Shapley (1967: 459).

261

Vgl. Tittmann (2014: 20).

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Titel: Kooperative Spieltheorie und Gemeinschaftsinvestitionen
verfasst von: Univ.-Prof. Dr. rer. pol. habil. David Müller
Verlag: Springer Berlin Heidelberg
Buch: Investitionsrechnung und Investitionscontrolling
Print ISBN: 978-3-662-57608-3

Electronic ISBN: 978-3-662-57609-0

Copyright-Jahr: 2019
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-662-57609-0_6

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