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2023 | Buch

Mathematikunterricht in der Grundschule

Lernangebote fachorientiert, kindorientiert und differenziert gestalten

verfasst von: Elisabeth Rathgeb-Schnierer, Stephanie Schuler, Sybille Schütte

Verlag: Springer Berlin Heidelberg

Buchreihe : Mathematik Primarstufe und Sekundarstufe I + II

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Über dieses Buch

Dieses Buch liefert praktizierenden und zukünftigen Lehrkräften praxistaugliche Anregungen und konkrete Beispiele, wie sie ihren Mathematikunterricht in der Grundschule fachorientiert, kindorientiert und differenziert gestalten können. Die beschriebenen Lernangebote orientieren sich dabei an den drei zentralen Inhalts- und Kompetenzbereichen:Arithmetik (Zahl- und Operationsverständnis, flexibles Rechnen)Geometrie (Begriffsbildung, räumliches Vorstellungsvermögen)Sachrechnen (Förderung von Teilkompetenzen, Modellieren)Die Beispiele werden in einen systematischen Zusammenhang gebracht und die theoretischen Hintergrundannahmen in ihrer praktischen Relevanz dargestellt. Das Buch erläutert daher außerdem, wie und warum eine angemessene Aufgaben-, Unterrichts- und Leistungskultur entwickelt werden kann und sollte.Das Buch fördert und fordert somit letztlich einen maßgeblichen Wandel im Verständnis der Lehrendenrolle: Es gilt, einen Überblick über die Aktivitäten der Kinder zu behalten und sie gezielt zu ermutigen, in ihren eigenen Lösungswegen voranzuschreiten, statt nur als zentrale Wissensinstanz zu fungieren. Das Buch unterstützt somit maßgeblich dabei, die Grundlagen für ein zeitgemäßes Mathematikverständnis zu schaffen, vertiefte inhalts- und prozessbezogene mathematische Kompetenzen aufzubauen und der Herausforderung zunehmend heterogener Lerngruppen gerecht zu werden, ohne die fachlichen Ziele aus den Augen zu verlieren.

Inhaltsverzeichnis

Frontmatter
Kapitel 1. Mathematikunterricht im Spannungsfeld zwischen Fach- und Kindorientierung – ein historischer Abriss
Zusammenfassung
Die kurze, aber wechselvolle Geschichte des Rechen- und Mathematikunterricht in der Grundschule ist gekennzeichnet durch die unterschiedliche Auslegung und Gewichtung von Fach- und Kindorientierung. Verschiedene didaktische Konzeptionen des Mathematikunterrichts versuchten dieses Spannungsfeld zu lösen. Dabei waren Interpretationen von den mehr oder weniger expliziten theoretischen Annahmen ausschlaggebend, wie z. B. dem anthropologischen Bild vom Kinde und dem Bild der Mathematik. Um aktuelle didaktische Konzeptionen und methodische Vorschläge des Mathematikunterrichts in der Grundschule besser zu verstehen und einzuordnen, werden in diesem Kapitel die Lösungen für dieses grundlegende Spannungsfeld in der geschichtlichen Entwicklung dargestellt. Dabei wird ein kurzer Überblick über die Entwicklung des Mathematikunterrichts stoffdidaktischer Prägung hin zum Lernen auf eigenen Wegen gegeben.
Elisabeth Rathgeb-Schnierer, Stephanie Schuler, Sybille Schütte
Kapitel 2. Mathematiklernen und -lehren aus konstruktivistischer Sicht
Zusammenfassung
In den vergangenen zwei Jahrzehnten hat sich der Blick auf das Lernen und Lehren von Mathematik deutlich verändert. Ausgehend von konstruktivistischen Annahmen, die Lernen als Prozess der individuellen und aktiven Auseinandersetzung verstehen, werden in diesem Kapitel spezifische Aspekte eines konstruktivistischen Lernverständisses diskutiert und im Hinblick auf das Mathematiklernen von Grundschulkindern konkretisiert. Hierbei werden die Bereichsspezifität und die Interaktivität des Lernens thematisiert sowie die Fragen nach sinnstiftenden Kontexten und stimulierenden Lernanlässen gestellt. Abschließend blicken wir auf die Rolle der Lehrperson in einem inhaltlich offenen Mathematikunterricht.
Elisabeth Rathgeb-Schnierer, Stephanie Schuler, Sybille Schütte
Kapitel 3. Aufgabenkultur
Zusammenfassung
Umgang mit Heterogenität ist eine zentrale Aufgabe des Mathematikunterrichts in der Grundschule. Heterogenität stellt einerseits eineHerausforderung, andererseits aber auch eine Chance für das Mathematiklernen dar. Die Herausforderung liegt darin, den unterschiedlichen Voraussetzungen und Möglichkeiten der Schülerinnen und Schüler durch eine Veränderung der Aufgabenkultur in einem gemeinsamen Unterricht gerecht zu werden. Eine Chance stellen hierbei die unterschiedlichen Denk- und Vorgehensweisen dar, da sie den Unterricht befruchten und die Lernprozesse aller Beteiligten voranbringen können. Die Hintergründe und Qualitätsmerkmale einer veränderten Aufgabenkultur werden in diesem Kapitel dargestellt und an ausgewählten Schulbuchbeispielen konkretisiert. Ebenso werden Möglichkeiten für die Weiterentwicklung von Aufgaben aufgezeigt, die nicht alle Qualitätsmerkmale erfüllen.
Elisabeth Rathgeb-Schnierer, Stephanie Schuler, Sybille Schütte
Kapitel 4. Unterrichtskultur
Zusammenfassung
Das Lernen auf eignen Wegen sowie das Lernen im sozialen Austausch sind in den letzten Jahren zu zentralen didaktischen Leitideen des Mathematikunterrichts (nicht nur) in der Grundschule geworden Durch eine entsprechende Unterrichtskultur kann die Verbindung von Eigen- und Ko-Konstruktion im Lernprozess angeregt und dabei Lernchancen eröffnet werden. Konkret bedeutet dies, den Unterricht so zu gestalten, dass individuelles Arbeiten ebenso möglich ist wie der Austausch über Lösungswege und die Lehrperson Lernprozesse beobachten und Lernwege begleiten kann. Die Merkmale einer Unterrichtskultur, die Eigen- und Ko-Konstruktion verbindet, werden in diesem Kapitel beschrieben und an Beispielen veranschaulicht.
Elisabeth Rathgeb-Schnierer, Stephanie Schuler, Sybille Schütte
Kapitel 5. Leistungskultur
Zusammenfassung
Die Weiterentwicklung der Aufgaben- und Unterrichtskultur erfordert auch eine Weiterentwicklung der Leistungskultur. In Kap. 3 wurde eine Aufgabenkultur beschrieben, die ein prozessorientiertes Bild von Mathematik sowie inhaltsbezogene als auch prozessbezogene Kompetenzen fördert und bestimmte Qualitätsmerkmale für Aufgaben erfüllt. Eine lernförderliche Unterrichtskultur verbindet das Lernen auf eigenen Wegen mit dem Lernen von- und miteinander sowie das Üben mit dem Entdecken, sie macht Leistungserwartungen transparent und würdigt die Leistungen der Schülerinnen und Schüler (Kap. 4). In Analogie zu den Ausführungen zur Aufgabenkultur in Kap. 3 werden auch für die Leistungsfeststellung geeignete Aufgaben vorgeschlagen.
Elisabeth Rathgeb-Schnierer, Stephanie Schuler, Sybille Schütte
Kapitel 6. Aufbau arithmetischer Kompetenzen
Zusammenfassung
Der Aufbau arithmetischer Kompetenzen hat im Mathematikunterricht der Grundschule einen zentralen Stellenwert. Hierbei wird das übergeordnete Ziel verfolgt, mathematisches Denken und insbesondere flexibles aufgabenadäquates Rechnen aufzubauen. Grundlegend hierfür ist die Entwicklung eines fundierten Zahl- und Operationsverständnisses, die Entwicklung strategischer Werkzeuge sowie die Fähigkeit, Zahl- und Aufgabenbeziehungen beim Umgang mit Zahlen und Operationen zur erkennen und zu nutzen. Der Schwerpunkt dieses Kapitels liegt auf der Beschreibung konkreter Lernangebote zur Förderung von Zahl- und Operationsverständnis sowie flexiblem Rechnen bei Kindern mit unterschiedlichen Lern- und Leistungsvoraussetzungen. Zudem werden Ziele des Arithmetikunterrichts diskutiert und theoretische Hintergründe zur Entwicklung des flexiblen Rechnens erläutert.
Elisabeth Rathgeb-Schnierer, Stephanie Schuler, Sybille Schütte
Kapitel 7. Aufbau geometrischer Kompetenzen
Zusammenfassung
Die Geometrie der Grundschule umfasst vor allem die Formenkunde zu ebenen Figuren (Flächen) und räumlichen Objekten (Körper). Der Unterricht orientiert sich nicht an einem abstrakt systematischen Aufbau, sondern versucht die geometrischen Inhalte auf die Erfahrungswelt der Kinder zu beziehen und ihren Erkenntnismöglichkeiten anzupassen. Im Gegensatz zur Arithmetik gibt es in der Geometrie keinen systematischen Lehrgang. Deshalb stellt es für Lehrerinnen und Lehrer eine nicht zu unterschätzende Herausforderung dar, den Geometrieunterricht über die gesamte Grundschulzeit hinweg sowohl auf die Erfahrungswelt der Kinder zu beziehen als auch aufeinander aufbauend im Sinne eines Spiralcurriculums zu gestalten. In diesem Kapitel werden vielfältige Lernangebote zum Legen, Bauen, Falten, Spannen und Zeichnen beschrieben, die den Aufbau geometrischer Kompetenzen ermöglichen. Ein besonderer Fokus liegt auf dem spiralcurricularen Aufbau und den Bezügen zur Erfahrungswelt der Kinder.
Elisabeth Rathgeb-Schnierer, Stephanie Schuler, Sybille Schütte
Kapitel 8. Aufbau des Sachrechnens
Zusammenfassung
Eine ausgewogene Balance zwischen Struktur- und Anwendungsorientierung ist ein zentrales Ziel des Mathematikunterrichts in der Grundschule. Durch das Zusammenspiel beider Aspekte wird die „Beziehungshaltigkeit der Mathematik“ verdeutlicht. Aufgaben mit Anwendungsorientierung sind für Lehrende und Lernenden mit besonderen Herausforderungen verbunden, die in diesem Kapitel reflektiert werden. Es geht darum, sinnvolle Alltagsweltbezüge zu schaffen, die es den Schülerinnen und Schülern ermöglichen,die Funktion von Mathematik als Werkzeug zu erfahren und anhand geeigneter Lernangebote erforderliche Teilkompetenzen systematisch aufzubauen. Hierfür wird ein Konzept zum Aufbau des Sachrechnens im Mathematikunterricht der Grundschule vorgestellt.
Elisabeth Rathgeb-Schnierer, Stephanie Schuler, Sybille Schütte
Backmatter
Metadaten
Titel
Mathematikunterricht in der Grundschule
verfasst von
Elisabeth Rathgeb-Schnierer
Stephanie Schuler
Sybille Schütte
Copyright-Jahr
2023
Verlag
Springer Berlin Heidelberg
Electronic ISBN
978-3-662-65856-7
Print ISBN
978-3-662-65855-0
DOI
https://doi.org/10.1007/978-3-662-65856-7